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1.

図書
図書
1. Invariants for homology 3-spheres
Nikolai Saveliev
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2002  xii, 223 p. ; 24 cm
シリーズ名: Encyclopaedia of mathematical sciences / editor-in-chief, R.V. Gamkrelidze ; v. 140 . Low-dimensional topology / R.V. Gamkrelidze, V.A. Vassiliev (eds.) ; 1
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Homology 3-Spheres / 1：
Integral Homology 3 Spheres / 1.1：
Homotopy 3-Spheres / 1.1.1：
Poincaré Homology Sphere / 1.1.2：
Brieskorn Homology Spheres / 1.1.3：
Seifert Fibered Homology Spheres / 1.1.4：
Dehn Surgery on Knots / 1.1.5：
Surgery on Links / 1.1.6：
Connected Sums and Splicing / 1.1.7：
Splice Decomposition / 1.1.8：
Plumbing / 1.1.9：
Links of Singularities / 1.1.10：
Mutations / 1.1.11：
Branched Covers / 1.1.12：
Heegaard Splittings of Homology Spheres / 1.1.13：
Rational Homology Spheres / 1.2：
Spherical Space Forms / 1.2.1：
Dehn Surgery / 1.2.2：
Seifert Fibered Manifolds / 1.2.3：
Rokhlin Invariant / 1.2.4：
The Rokhlin Theorem / 2.1：
Definition of the Rokhlin Invariant / 2.2：
Properties of the Rokhlin Invariant / 2.3：
Surgery Formula for the Rokhlin Invariant / 2.3.1：
Surgery on Algebraically Split Links / 2.3.2：
Splicing and Mutation / 2.3.3：
Rokhlin Invariant of Branched Coverings / 2.3.4：
Birman-Craggs Homomorphisms / 2.3.5：
Homology Cobordism Invariance / 2.3.6：
Seifert Fibered and Graph Homology Spheres / 2.4：
The Algorithm / 2.4.1：
The Formula / 2.4.2：
Casson Invariant / 3：
Definition of the Casson Invariant / 3.1：
Construction of the Casson Invariant / 3.2：
SU(2)-Represcntation Spaces / 3.2.1：
The Intersection Theory / 3.2.2：
Orientations / 3.2.3：
Independence of Heegaard Splitting / 3.2.4：
Casson Invariant for Knots and Property (1) / 3.2.5：
The Difference Cycle / 3.2.6：
Casson Invariant for Boundary Links and Property (2) / 3.2.7：
Casson Invariant of a Trefoil and Property (0) / 3.2.8：
Comments and Ramifications / 3.3：
Pillowcase / 3.3.1：
Perturbations / 3.3.2：
The Connected Sum Formula / 3.3.3：
The Integrality of λ(Σ) / 3.3.4：
Casson Invariant of Algebraically Split Links / 3.3.5：
Properties of the Casson Invariant / 3.4：
Splicing Additivity / 3.4.1：
Mutation Invariance / 3.4.2：
Casson Invariant of Branched Coverings / 3.4.3：
Casson Invariant of Fibered Knots / 3.4.4：
Finite Type Invariants / 3.4.5：
Further Properties of the Casson Invariant / 3.4.6：
Casson Invariant of Σ(p, q, r) / 3.5：
Casson Invariant of Σ(a1, …, an) / 3.5.2：
The Neumann-Wahl Conjecture / 3.5.3：
Applications of the Casson Invariant / 3.6：
Triangulating Topological 4-Manifolds / 3.6.1：
Arnphicheiral Homology Spheres / 3.6.2：
Property P for Knots / 3.6.3：
Invariants of Walker and Lescop / 4：
Definition of the Walker Invariant / 4.1：
Construction of the Walker Invariant / 4.2：
SU(2)-Representation Varieties / 4.2.1：
The Surgery Formula / 4.2.2：
Combinatorial Definition of the Walker Invariant / 4.2.4：
The Lescop Invariant / 4.3：
Properties of the Walker and Lescop Invariants / 4.4：
The Gluing Formula / 4.4.1：
Casson Type Invariants from Other Lie Groups / 4.4.2：
Casson Invariant and Gauge Theory / 5：
Gauge Theory in Dimension 3 / 5.1：
Chern-Simons Function / 5.2：
The Casson Invariant from Gauge Theory / 5.3：
Morse Theory and Euler Characteristic / 5.3.1：
Critical Points of cs and Spectral Flow / 5.3.2：
Non-degenerate Case / 5.3.3：
Morse type Perturbations / 5.3.4：
Casson Invariant and Seiberg-Witten Equations / 5.3.6：
Casson-type Invariants of Knots / 5.4：
Representation Varieties of Knot Groups / 5.4.1：
The Invariants / 5.4.2：
Equivariant Casson Invariant / 5.5：
Equivariant Gauge Theory / 5.5.1：
Definition of the Invariants / 5.5.2：
Equivariant Casson and Knot Signatures / 5.5.3：
Applications / 5.5.4：
The SU(3) Casson Invariant / 5.6：
Some SU(3)-Gauge Theory / 5.6.1：
Definition of the Invariant / 5.6.2：
Properties and Computations / 5.6.3：
Instanton Floer Homology / 6：
Gauge Theory in Dimension 4 / 6.1：
Gauge Theory on Closed 4-Manifolds / 6.1.1：
Gauge Theory on Open 4-Manifolds / 6.1.2：
Linear Analysis / 6.1.3：
Non-linear Analysis / 6.1.4：
Definition of the Floer Homology / 6.2：
Review of the Morse Theory / 6.2.1：
Floer Homology of Integral Homology Spheres / 6.2.2：
Functoriality with Respect to Cobordisms / 6.2.3：
Spectral Flow Formulas / 6.3：
The Atiyah-Patodi-Singer Formula / 6.3.1：
The Splitting Formula / 6.3.2：
The Kirk-Klassen Formula / 6.3.3：
The Closed Form Formula / 6.4：
Graph Homology Spheres / 6.4.3：
Properties of the Floer Homology / 6.5：
Orientation Reversal / 6.5.1：
Floer Homology of Homology Handles / 6.5.2：
The Floer Exact Triangle / 6.5.3：
Special Boundary Maps / 6.5.4：
The u-map in Floer Homology / 6.5.5：
Integer Graded Floer Homology / 6.5.6：
Floer Homology of Connected Sums / 6.5.7：
Functoriality with Respect to Diffeornorphisms / 6.5.8：
Floer Homology in Donaldson Theory / 6.5.9：
Donaldson Invariants of Closed 4-Manifolds / 6.6.1：
Relative Donaldson Polynomials / 6.6.2：
Extending Floer Homology / 6.6.3：
Equivariant Floer Homology / 6.7.1：
Fukaya-Floer Homology / 6.7.2：
Floer's Category and Functor / 6.7.3：
The Atiyah-Floer Conjecture / 6.7.4：
Floer Homology of Knots / 6.7.5：
Seiberg-Witten Floer Homology / 6.7.6：
The Homology Cobordism Group / 7：
Homology Cobordisms / 7.1：
Mazur Homology Spheres / 7.1.1：
Knot Cobordisms and Homology Cobordisms / 7.1.2：
Ribbon Concordances and Ribbon Knots / 7.1.3：
Branched Coverings / 7.1.4：
The Structure of <$>\Theta_{\op Z}^3<$> / 7.2：
A Classical Approach to <$>\Theta_{\op Z}^3<$> / 7.2.1：
Infinite Order Elements in <$>\Theta_{\op Z}^3<$> / 7.2.2：
The <$>\bar \mu<$>-Invariant / 7.2.3：
The Fukumoto-Furuta Invariants / 7.2.4：
The Group <$>\Theta_{\op Z}^3<$> is Infinitely Generated / 7.2.5：
Applications of the Homology Cobordism Group / 7.3：
Triangulating Topological Manifolds / 7.3.1：
Knot Concordance Group / 7.3.2：
PL-discs in Contractible 4-Manifolds / 7.3.3：
Constructing Smooth Manifolds / 7.3.4：
References
Index
Homology 3-Spheres / 1：
Integral Homology 3 Spheres / 1.1：
Homotopy 3-Spheres / 1.1.1：
2.

図書
図書
2. Lectures on the topology of 3-manifolds : an introduction to the Casson invariant. 2nd rev. ed. (: [pbk.])
Nikolai Saveliev
出版情報: Berlin : De Gruyter, c2012  xi, 207 p. ; 24 cm
シリーズ名: De Gruyter textbook
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