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1.

図書
図書
1. 現代スペクトル解析. POD版
川嶋弘尚, 酒井英昭共著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2007.6  vi, 372p ; 21cm
所蔵情報: loading…
2.

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図書
東工大
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2. 最大エントロピー法による時系列解析 : MemCalcの理論と実際. 第2版
常盤野和男, 大友詔雄, 田中幸雄著
出版情報: 札幌 : 北海道大学出版会, 2008.12  x, 252p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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   注 : [Bm（f）]は、現物の表記と異なります
   
はしがき i
第2版によせて iii
記号表 v
Chapter1.　スペクトル解析の理論 1
   1.　時系列のスペクトル解析法の問題 2
   2.　時系列データ 6
   3.　パワースペクトルの原義的定義 7
   4.　自己相関関数 12
   5.　パワースペクトル密度関数[Bm（f）]列 18
   6.　[Bm（f）]列を計算するMEMアルゴリズム 27
   7.　[Bm（f）]列の諸性質 30
   8.　[Bm（f）]による線スペクトルの表現 45
   9.　自己相関関数の分解 53
   10.　エントロピー密度hmの意味 59
   11.　有限長時系列にたいする[Bm（f）]列 64
   12.　有限長時系列のMEM-Burgアルゴリズム 70
   13.　規則的構造を最大に抽出する有限長時系列MEM 73
Chapter2.　時系列の最適あてはめ 79
   14.　時系列の一般化三角多項式展開 80
   15.　一般化三角多項式のパワースペクトル 87
   16.　有限長時系列MEMと時系列の表現 90
   17.　基底変動解析 93
Chapter3.　クロススペクトルの理論 101
   18.　相互相関関数とクロススペクトル 102
   19.　ー般化三角多項式展開と相互相関 112
   20.　有限長時系列MEMによるクロススペクトルの計算 116
Appendix1.　複素時系列のスペクトル解析理論 123
   A.　時系列データ，パワースペクトル，自己相関関数 124
   B.　パワースペクトル密度関数[Bm（f）]列 128
   C.　[Bm（f）]列の諸性質 139
   D.　有限長時系列にたいする[Bm（f）]列 159
Appendix2.　一般化三角多項式 167
   E.　一般化三角多項式のパワースペクトル 167
Appendix3.　MEMCALCによる計算例 171
   F.　計算例（1） 173
   G.　計算例（2） 229
   H.　計算例（3） 241
   付属CD-ROMの内容と使い方 248
Bibliography 251
   注 : [Bm（f）]は、現物の表記と異なります
   
はしがき i
3.

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3. 音・振動のスペクトル解析
金井浩著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1999.3  xiii, 328p ; 22cm
シリーズ名: 音響テクノロジーシリーズ / 日本音響学会編 ; 5
所蔵情報: loading…
4.

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4. スペクトル解析
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1977.10  ix, 300p ; 22cm
シリーズ名: 統計ライブラリー
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はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
   1.1 フーリエ級数 10
   1.2 複素フーリエ級数 15
   1.3 フーリエ積分 18
   1.4 スペクトル概念の導入 20
   1.5 フーリエ級数とフーリエ積分 22
   2. 自己相関関数 25
   2.1 自己相関関数の定義と意味 25
   2.2 自己相関関数の一般的性質 33
   3. 自己相関関数とスペクトルの関係 40
   3.1 パワースペクトル 40
   3.2 Wiener-Khintchineの公式 42
   3.3 パワースペクトルの定義法 43
   3.4 ランダム現象のパワースペクトルの例 48
   4. 相互相関とクロススペクトル 52
   4.1 相互相関関数の定義とその性質 52
   4.1.1 相互相関関数 52
   4.1.2 相互相関関数の性質 53
   4.2 クロススペクトル 56
   4.2.1 クロススペクトルのフーリエ成分による定義 56
   4.2.2 クロススペクトルの意味 57
   4.2.3 クロススペクトルの性質 61
   4.2.4 コスペクトルとクオドスペクトル 62
   4.3 コヒーレンスとフェイズ 63
   5. 白色雑音のスペクトルと自己相関関数 67
   5.1 パルス列の自己相関関数とスペクトル 67
   5.1.1 矩形パルス 67
   5.1.2 ランダムな矩形パルス列 69
   5.2 デルタ関数 70
   5.2.1 デルタ関数の導入 70
   5.2.2 白色雑音 72
   5.2.3 デルタ関数の原形 73
   5.2.4 デルタ関数の積分 74
   5.2.5 デルタ関数の微分 74
   5.3 二つのインパルスのスペクトル 75
   6. 定常性・エルゴード性 77
   6.1 アンサンブル平均 77
   6.2 定常性 78
   6.3 エルゴード性 79
   7. 情報エントロピーとスペクトル 83
   7.1 情報とエントロピー 83
   7.2 時系列の情報エントロピーと相関行列(Toeplitz行列) 85
   7.3 相関行列とスペクトル 85
   7.4 MIEMー最大エントロピースペクトル 86
   7.5 自己回帰式(AR-auto-regression)との関係 88
   7.6 Deconvolutionとの関係 89
   7.7 MEMとBlackman-Tukey法との比較 91
   8. フーリエ展開の意味 95
   8.1 ベクトルの分解と関数の展開 95
   8.1.1 関数とベクトル 95
   8.1.2 ベクトルの直交と関数の直交 96
   8.2 因子分析(経験的直交関数系展開) 97
   8.3 Karhunen-Loeve展開 101
   9. 確率密度と相関関数 103
   9.1 確率密度関数と分布のモーメント 103
   9.1.1 確率分布関数 103
   9.1.2 確率密度関数 104
   9.1.3 分布のモーメント,平均・分散 106
   9.1.4 確率変数の変換 108
   9.2 結合確率密度と相関関数 109
   9.2.1 結合確率密度関数 109
   9.2.2 期待値および自己相関・相互相関 110
   9.2.3 相互相関の不等関係式 111
   9.3 特性関数 112
   9.3.1 特性関数の定義 112
   9.3.2 分布モーメントと特性関数 112
   9.3.3 キュムラント 113
   9.3.4 確率変数の和と特性関数,確率密度関数 114
   9.4 確率密度関数の直交展開 115
第Ⅱ部 データ処理の理論と方法
   10. 線形システムの簡単な理論 121
   10.1 応答関数とたたみ込み積分による入出力関係式 122
   10.2 相関関数による入出力関係式 123
   10.2.1 出力の自己相関関数と入力の自己相関関数 123
   10.2.2 入出力の相互相関関数 124
   10.3 スペクトルによる入出力の関係 125
   10.3.1 出力スペクトルと入力スペクトル 125
   10.3.2 入出力のクロススペクトルによる関係式 126
   10.4 微分型システム表現の応答関数 129
   10.4.1 常微分方程式によるシステムの表現 129
   10.4.2 ラプラス変換と伝達関数 129
   10.4.3 周波数応答 131
   10.5 フーリエ変換とラプラス変換 137
   10.6 数値フィルター 138
   10.6.1 ろ波型フィルター 138
   10.6.2 再帰型数値フィルター 141
   10.6.3 プリホワイトニング 141
   10.7 ランダム波のシミュレーション 142
   10.7.1 フーリエ成分波の重ね合わせによる方法 142
   10.7.2 線型応答系への入出力とシュミレーション法との関係 144
   10.7.3 数値フィルターによる方法 145
   10.7.4 スペクトル因子分解による方法 147
   10.7.5 自己回帰式によるシミュレーション 152
   11. スペクトル計算の誤差理論 154
   11.1 ランダム変数の統計量の推定誤差 155
   11.1.1 統計量の分散とバイアス 155
   11.1.2 平均値χの推定誤差 156
   11.1.3 2乗平均値χ2の推定誤差 158
   11.2 相関法によるスペクトルの推定誤差 159
   11.2.1 カイ2乗分布と自由度 159
   11.2.2 自己相関関数の推定誤差 160
   11.2.3 Blackman-Tukey法におけるスペクトル推定誤差 162
   11.2.4 ウインドーについて 167
   11.2.5 スペクトルの等価自由度 171
   11.2.6 クロススペクトルの推定誤差 172
   11.3 直接法・FFTによるスペクトルの推定誤差 172
   11.3.1 自由度,変異係数 172
   11.3.2 アンサンブル平均による平滑化 173
   11.3.3 ウインドーによる平滑化 174
   11.4 離散化にともなう誤差 175
   11.5 サンプリング効果 177
   12. データ処理の手法 183
   12.1 プログラム三原則 183
   12.2 Blackman-Tukey法 184
   12.2.1 Blackman-Tukey法によるデータ処理の設計 184
   12.2.2 Blackman-Tukey法によるスペクトルの計算 186
   12.2.3 自己相関関数の推定法 188
   12.2.4 相互相関とクロススペクトルの計算 189
   12.2.5 B-T法によるスペクトル計算プログラム 191
   12.3 FFT法 193
   12.3.1 FFTのアルゴリズム 194
   12.3.2 FFTによるスペクトルと相関関数 199
   12.3.3 FFT法によるクロススペクトルと相互相関関数 205
   12.3.4 演算時間の短縮率 206
   12.3.5 FFT法のプログラム 206
   12.3.6 相関法(Blackman-Tukey法)とFFT法との関係 208
   12.4 MEM(最大エントロピー法) 210
   12.4.1 MEMの考え方の要約 211
   12.4.2 アルゴリズム 213
   12.4.3 MEMの特徴と注意事項 222
   12.4.4 MEMのプログラム 223
   12.5 種々のスペクトル推定法の比較 225
   12.6 フーリエ積分に関するFilonの数値計算法 226
   13. さらにすすんだスペクトルの概念 237
   13.1 時空相関および多次元スペクトル 237
   13.1.1 時空相関関数 237
   13.1.2 多次元スペクトル 238
   13.1.3 壁に沿う乱流場の立体構造 238
   13.2 高次の相関関数およびスペクトル 246
   13.2.1 バイスペクトルの定義 246
   13.2.2 バイスペクトルの物理的意味 248
   13.2.3 波浪のバイスペクトル 250
   13.3 回転スペクトル 254
   13.3.1 ベクトル時系列のフーリエ変換 255
   13.3.2 回転スペクトル 256
   13.3.3 回転スペクトルと自己・相互スペクトルとの関係 258
   13.3.4 二つのベクトル時系列のクロススペクトル 261
   13.4 非定常スペクトル 264
   13.4.1 発展スペクトル 265
   13.4.2 瞬間パワースペクトル 268
   13.4.3 一般化スペクトル 273
   13.4.4 物理スペクトル 276
   13.4.5 多重フィルタースペクトル 278
   13.4.6 発達スペクトル 279
   13.5 セプストラム(エコー解析) 280
   13.6 位相スペクトル 283
   13.7 Walshスペクトル 284
   13.7.1 奇妙な直交関数系-Walsh関数系 284
   13.7.2 Walshスペクトル 286
参考文献 288
索引 297
記号一覧表
主要公式一覧
はじめに 1
第Ⅰ部 スペクトル解析の基礎理論
   1. ランダム変動の表現とスペクトル 9
5.

図書

東工大
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図書
東工大
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5. 時間-周波数解析
L.コーエン著 ; 吉川昭, 佐藤俊輔訳
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1998.10  x, 300p ; 22cm
所蔵情報: loading…
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1　時間と周波数による信号の記述 1
   1.1　はじめに 1
   1.2　時間による信号の記述 2
   1.3　周波数による信号の記述 6
   1.4　簡単に計算するこつ 8
   1.5　帯域幅方程式 15
   1.6　振幅変調と周波数変調が帯域幅へ及ぼす影響 17
   1.7　スペクトルによる持続時間と平均時間の表現 19
   1.8　信号の共分散 20
   1.9　時間密度と周波数密度のフーリエ変換 22
   1.10　スペクトルの非加法性 23
   1.11　信号の分類 25
2　瞬時周波数と複素信号 27
   2.1　はじめに 27
   2.2　なぜ複素信号なのか 28
   2.3　解析信号 30
   2.4　解析信号の計算 31
   2.5　解析信号の物理的な解釈 35
   2.6　直交近似 37
   2.7　瞬時周波数 40
   2.8　瞬時周波数密度 42
3　不確定性原理 44
   3.1　はじめに 44
   3.2　不確定性原理 46
   3.3　不確定性原理の証明 47
   3.4　短時間フーリエ変換に対する不確定性原理 50
4　密度と特性関数 53
   4.1　はじめに 53
   4.2　1次元密度 53
   4.3　1次元特性関数 56
   4.4　2次元密度 59
   4.5　局所量 63
   4.6　局所平均と大域平均の関係 64
   4.7　新しい変数の分布 65
   4.8　負の密度 69
5　時間－周波数解析の必要性 70
   5.1　はじめに 70
   5.2　簡単な解析的例 71
   5.3　実際例 75
   5.4　何故スペクトルは変化するのか 80
6　時間－周波数分布 : 基本的な考え方 82
   6.1　はじめに 82
   6.2　大域平均 84
   6.3　局所平均 84
   6.4　時間と周波数の推移不変性 85
   6.5　線形スケーリング 86
   6.6　弱有限台性と強有限台性 86
   6.7　不確定性原理 87
   6.8　不確定性原理と結合分布 88
   6.9　不確定性原理と条件付き標準偏差 90
   6.10　基本的問題と簡単な歴史的背景 91
7　短時間フーリエ変換 93
   7.1　はじめに 93
   7.2　短時間フーリエ変換とスペクトログラム 94
   7.3　一般的性質 97
   7.4　大域量 99
   7.5　局所平均 100
   7.6　窓の幅の増減 101
   7.7　群遅延 102
   7.8　いくつかの例 103
   7.9　復元公式 108
   7.10　瞬時周波数による展開 109
   7.11　最適窓 110
8　ウィグナー分布 113
   8.1　はじめに 113
   8.2　ウィグナー分布 114
   8.3　一般的性質 117
   8.4　大域平均 118
   8.5　局所平均 119
   8.6　例 120
   8.7　2つの信号の和のウィグナー分布 124
   8.8　その他の性質 127
   8.9　擬似ウィグナー分布 130
   8.10　変形ウィグナー分布と正値性 132
   8.11　ウィグナー分布とスペクトログラムの比較 133
9　一般的な方法と核関数法 136
   9.1　はじめに 136
   9.2　一般的クラス 136
   9.3　核関数法 140
   9.4　核に関する基本的性質 141
   9.5　大域平均 146
   9.6　局所平均 147
   9.7　分布間の変換 149
10　特性関数演算子法 152
   10.1　はじめに 152
   10.2　特性関数法 152
   10.3　特性関数の評価 154
   10.4　一般クラス 156
   10.5　平均 157
   10.6　モーメント法 158
11　干渉の少ない核の設計 162
   11.1　はじめに 162
   11.2　干渉の少ない分布 162
   11.3　積型核の設計 165
   11.4　凸集合の上への射影 166
   11.5　Baraniuk-Jonesの最適核設計 166
12　分布の例 168
   12.1　はじめに 168
   12.2　チョイ－ウィリアムス法 168
   12.3　Zhao-Atlas-Marks分布 172
   12.4　Born-Jordan分布 174
   12.5　複素エネルギースペクトル 174
   12.6　移動スペクトル 175
13　さらに進んだ展開 178
   13.1　はじめに 178
   13.2　瞬時帯域幅 178
   13.3　多成分信号 182
   13.4　空間－空間周波数分布 184
   13.5　FM信号のデルタ関数分布 185
   13.6　Gabor表現と時間－周波数分布 186
   13.7　スペクトログラムによる展開 187
   13.8　スペクトログラムの他の分布による表現 189
   13.9　分布の特異値分解 190
   13.10　合成 191
   13.11　確率的信号 192
   13.12　数値計算 193
   13.13　信号解析と量子力学 195
14　周辺条件を満たす正値分布 198
   14.1　はじめに 198
   14.2　正値分布 198
   14.3　Loughhilin,PittonおよびAtlasの方法 201
15　信号の表現 204
   15.1　はじめに 204
   15.2　信号の直交展開 204
   15.3　演算子代数 209
   15.4　平均 214
   15.5　任意変数に関する不確定性原理 216
16　1変数の密度 219
   16.1　はじめに 219
   16.2　1変数の密度 219
   16.3　平均値 222
   16.4　帯域幅 223
   16.5　任意の初期表現 224
17　任意変数に対する結合表現 225
   17.1　はじめに 225
   17.2　周辺分布 225
   17.3　特性関数演算子法 225
   17.4　評価の方法 226
   17.5　任意の変数に対する一般クラス 228
   17.6　分布間の変換 229
   17.7　局所自己相関関数 230
   17.8　瞬時値 230
   17.9　任意の変数対に対する局所量 231
   17.10　共分散 232
   17.11　短時間フーリエ変換の一般化 233
   17.12　ユニタリ変換 235
   17.13　逆周波数 238
   17.14　付録 240
18　スケール 242
   18.1　はじめに 242
   18.2　スケールと圧縮演算子 242
   18.3　スケール固有関数 244
   18.4　スケール変換 245
   18.5　鋭いスケール成分を持つ信号 248
   18.6　スケール特性関数 249
   18.7　平均スケールと帯域幅 250
   18.8　瞬時スケール 251
   18.9　スケールに関する不確定性原理 252
   18.10　周波数スケーリングとそれ以外のスケーリング 252
   18.11　付録 254
19　結合スケール表現 255
   19.1　はじめに 255
   19.2　結合時間－スケール表現 255
   19.3　時間－スケール表現の一般クラス 256
   19.4　結合周波数－スケール表現 258
   19.5　時間，周波数およびスケールの結合表現 258
   19.6　付録 260
参考文献 263
索引 293
1　時間と周波数による信号の記述 1
   1.1　はじめに 1
   1.2　時間による信号の記述 2
6.

図書
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6. スペクトル法による数値計算入門
石岡圭一著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2004.11  viii, 232p ; 22cm
所蔵情報: loading…
7.

図書
図書
7. スペクトル解析 (: 新装版)
日野幹雄著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.5  ix, 300p ; 21cm
所蔵情報: loading…
8.

図書
図書
8. 例をとおして学ぶシステム, 信号処理そしてプログラミング
吉川昭 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2003.2  vii, 164p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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