close
1.

図書
図書
1. オイラーのゼータ関数論
黒川信重著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2018.11  iv, 229p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
オイラーと積分解
オイラー積への入門
オイラー積分解の発見
オイラー積の応用
オイラー定数
オイラー定数から絶対ゼータ関数へ
オイラー定数の積分表示
絶対ゼータ関数の研究
絶対ゼータ関数論の発展
絶対ゼータ関数論の復旧
特殊値と関数等式
ゼータの期限とζ / 3
オイラーから深リーマン予想へ
オイラーと積分解
オイラー積への入門
オイラー積分解の発見
概要: 深リーマン予想の本質をオイラーが鮮やかに導く。
2.

図書
図書
2. リーマンゼータ函数と保型波動
本橋洋一著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1999.1  vi, 198p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 21
所蔵情報: loading…
3.

図書
図書
3. リーマン予想を解こう : 新ゼータと因数分解からのアプローチ
黒川信重著
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2014.3  238p ; 19cm
シリーズ名: 知の扉シリーズ
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1部 リーマン予想研究 : リーマン予想と因数分解—零点って何?
リーマン予想を解析接続—零点ほしい
リーマン予想の解き方—零点をさがそう
第2部 数力研究 : 数力—新世紀ゼータ
逆数力—反対に見たら
古典化—絶対ゼータ
第3部 ゼータ研究 : 整数零点の規則—どんどんふやそう
虚の零点に挑もう—こわくない虚数
量子化で考える—q類似
逆転しよう—ひっくりかえすと楽しい
第1部 リーマン予想研究 : リーマン予想と因数分解—零点って何?
リーマン予想を解析接続—零点ほしい
リーマン予想の解き方—零点をさがそう
概要: 150年以上解けていない数学最大の難問、リーマン予想。抽象的な因数分解が存在することがわかっているだけ。リーマン予想の核心である“わかる因数分解”を求めることとはいったいどういうことなのか。
4.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
4. 素数の音楽
マーカス・デュ・ソートイ著 ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : 新潮社, 2005.8  478p ; 20cm
シリーズ名: 新潮クレスト・ブックス
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第一章 億万長者になりたい人は？ 8
第二章 算術を構成する原子 35
   パターンを探し求めて
   証明という名の、数学者の旅行談
   エウクレイデスの寓話
   素数狩り
   数学の鷲 オイラー
   ガウスの推測
第三章 リーマンの架空の鏡 92
   虚数 数学の新しい展望
   鏡のなかの世界
   ゼータ関数 数学と音楽との対話
   ギリシャ人の素数物語を書き換える
第四章 リーマン予想 でたらめな素数から秩序だったゼロ点へ 129
   素数とゼロ点
   素数の音楽
   リーマン予想 混沌から現れた秩序
第五章 数学のリレー競争 リーマンの革命が現実のものとなる 154
   ヒルベルト 数学界の笛吹き
   もっとも気むずかしい男 ランダウ
   数学の審美家 ハーディー
   リトルウッド 数学の用心棒
第六章 数学の秘義を授かった人、ラマヌジャン ケンブリッジでの文化の衝突 197
   ケンブリッジでの文化の衝突
第七章 ゲッティンゲンからプリンストンへ 数学者の集団移住 221
   リーマン予想を考え直す
   孤独なスカンジナビア人 セルバーグ
   リエルデシュ ブダペストから来た魔法使い
   ゼロ点の秩序、すなわち素数の混乱
   数学上の論争
第八章 頭脳機械 263
   ゲーデルと数学的な手法の限界
   チューリングの作った驚くべき頭脳機械
   歯車とプーリーとオイル
   不確実なカオスから、素数の方程式へ
第九章 コンピュータの時代 頭のなかから机の上へ 306
   コンピュータの出現は数学の死を意味するのか？
   ザギエ 数学の銃兵
   ニュージャージーの巨匠 オドリツコ
第一〇章 因数分解と暗号解読 336
   インターネット暗号技術の誕生
   MITの三人組 RSA
   暗号によるカードトリック
   RSA129という挑戦
   素因数探しの新しい方法
   現実からの逃避
   巨大な素数を求めて
   未来の輝き、未来の楕円銀河
   カルデア人の詩の喜び
第一一章 秩序だったゼロ点から量子カオスへ 385
   物理学のカエルの王子 ダイソン
   量子のドラム
   魅惑のリズム
   数学の魔法
   量子のビリヤード
   42 究極の問いへの答え
   リーマンの最後のひねり
第一二章 見つからないジグソーパズルのかけら 435
   多言語を操る
   新たなフランス革命
   最後に笑う者
訳者あとがき 475
第一章 億万長者になりたい人は？ 8
第二章 算術を構成する原子 35
   パターンを探し求めて
5.

図書
図書
5. 素数からゼータへ, そしてカオスへ
小山信也著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2010.12  vi, 229p ; 21cm
所蔵情報: loading…
6.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
6. オイラー探検 : 無限大の滝と12連峰
黒川信重著
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2007.10  184p ; 21cm
シリーズ名: シュプリンガー数学リーディングス ; 第11巻
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第Ⅰ部　オイラーと無限大の滝 1
   ∞1∞　オイラーと現代数学 3
   ∞2∞　オイラーとサンクト・ペテルブルグ 5
   ∞3∞　素数 6
   ∞4∞　オイラーと素数 9
   ∞5∞　素数いろいろ : オイラーの足跡 11
   ∞6∞　自然数の逆数の和 : オレーム 18
   ∞7∞　素数の逆数の和 : オイラーの着眼 22
   ∞8∞　オイラーによる条件付素数分布 30
   ∞9∞　佐藤－テイト予想への道 36
   ∞10∞　平方数の逆数の和 : オイラーと円周率 44
   ∞11∞　オイラーからの三角関数の発展 52
   ∞12∞　自然数全体の和 : オイラー瀑布 67
   ∞13∞　平均極限からの接近 71
   ∞14∞　ゼータの風景 78
   ∞15∞　ゼータと波 104
   ∞16∞　ゼータの一年 110
   ∞17∞　オイラーの羽箒 112
   ∞18∞　文献案内 116
第Ⅱ部　オイラー12峰探検 119
   第1峰　指数関数・三角関数 121
   第2峰　三角関数無限積表示 124
   第3峰　ゼータ特殊値 : 正偶数 126
   第4峰　ゼータ特殊値 : 負整数 131
   第5峰　ゼータ関数等式 136
   第6峰　オイラー積 139
   第7峰　素数逆数和 141
   第8峰　ゼータ積分表示 142
   第9峰　ゼータ正規和 144
   第10峰　オイラー定積分 146
   第11峰　発散級数 148
   第12峰　五角数定理 153
付録A　オイラー生誕300年記念集会 159
付録B　オイラー作用素の行列式 165
付録C　ゼータと地球 179
あとがき 180
索引 131
第Ⅰ部　オイラーと無限大の滝 1
   ∞1∞　オイラーと現代数学 3
   ∞2∞　オイラーとサンクト・ペテルブルグ 5
7.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
7. リーマン予想のこれまでとこれから
黒川信重, 小山信也著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2009.12  v, 181p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
序文 i
第Ⅰ部　リーマン予想への助走
　第1章　有限ゼータ関数 3
　第2章　無限への接近 8
第Ⅱ部　リーマン予想とその歴史
　第3章　ピタゴラスからオイラーまで 15
　第4章　リーマン 19
   4.1 リーマンの業績 19
   4.2 明示公式の一般化 25
　第5章　リーマンの後 29
　第6章　Ｚ－力学系のゼータ関数－リーマン予想の簡単な類似 35
   6.1 やさしい事項の準備 35
   　6.1.1 線形代数からの準備 35
   　6.1.2 群論からの準備 38
   　6.1.3 微積分からの準備 40
   　6.1.4 複素関数論からの準備 42
   6.2 Ｚ-力学系のゼータ関数の定義 43
   6.3 Ｚ-力学系のゼータ関数の性質 46
　第7章　Ｒ力学系のゼータ関数 56
第Ⅲ部　リーマン予想からの発展
　第8章　合同ゼータ関数 61
   8.1 有限体 61
   8.2 メビウス反転公式と無理数の個数 62
   8.3 グロタンディークとドリーニュの定理 65
　第9章　セルバーグ跡公式 69
   9.1 フーリエ変換とフーリエ展開 70
   9.2 ポアソンの和公式とその威力 73
   9.3 基本群と普遍被覆空間 78
   9.4 セルバーグ跡公式の骨格 80
   9.5 無限次行列の場合 82
   9.6 合同ゼータとの関連 87
   9.7 連続無限次の場合(積分作用素) 89
   9.8 跡公式としてのポアソン和公式 92
   9.9 上半平面のセルバーグ跡公式 94
　第10章　セルバーグ・ゼータ関数 106
   10.1 セルバーグ・ゼータ関数の導出 106
   10.2 リーマン予想が成り立つ仕組み 110
   10.3 Ｒ力学系のゼータとしてのセルバーグ・ゼータ関数 116
   10.4 SL(2,Z)の跡公式とスペクトル理論入門 124
   10.5 アイゼンシュタイン級数のフーリエ展開 136
   10.6 スペクトルを用いた素数定理の別証 153
第Ⅳ部　展望
　第11章　絶対数学展望 161
   11.1 絶対ゼータ関数 161
   11.2 黒川テンソル積の実例 165
　第12章　研究のすすめ 167
   12.1 数学研究とは 167
   12.2 問題の考察の例とヒント 169
　読書案内 173
   ［1］ゼータ関数をもっと知るために 173
   ［2］オイラーを知るために 173
   ［3］リーマン 174
   ［4］ラマヌジャン 174
   ［5］ゼータ関数の定番書 174
   ［6］絶対数学入門 175
   ［7］最近のリーマン予想の状況を知るために 175
あとがき 177
序文 i
第Ⅰ部　リーマン予想への助走
　第1章　有限ゼータ関数 3
8.

図書
図書
8. オイラー積原理 : 素数全体の調和の秘密
黒川信重著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2022.8  v, 224p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
オイラー積原理とは
関数等式
オイラー積いろいろ
オイラー基盤
具体的問題の効能
有限型オイラー積
チェビシェフ200周年
剛性定理
γ(H)の研究
絶対リーマン予想〔ほか〕
オイラー積原理とは
関数等式
オイラー積いろいろ
9.

図書
図書
9. 量子ウォークからゼータ対応へ : ゼータ関数を通して眺める数理モデル
今野紀雄著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2022.9  iv, 166p ; 22cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 ゼータ関数とは : 定義と性質
伊原ゼータ関数 ほか
第2章 ウォーク/ゼータ対応 : トーラス上のウォーク
ウォーク型ゼータ関数 ほか
第3章 多粒子系/ゼータ対応 : 多粒子系のモデル
例 ほか
第4章 連続時間系/ゼータ対応 : 連続時間系
連続時間型ゼータ関数 ほか
第5章 今後の展望 : 対数型ゼータ関数とマーラー測度
マーラー/ゼータ対応(1次元ウォーク) ほか
第1章 ゼータ関数とは : 定義と性質
伊原ゼータ関数 ほか
第2章 ウォーク/ゼータ対応 : トーラス上のウォーク
概要: ゼータ関数による新理論で数理モデルを解き明かす。量子ウォーク、ランダムウォークやセルオートマトンなどのさまざまな数理モデルと、新しいタイプのゼータ関数との対応を解説する。
10.

図書
図書
10. セルバーグ・ゼータ関数 : リーマン予想への架け橋
小山信也著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2018.7  195p ; 21cm
シリーズ名: シリーズゼータの現在
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : 双曲幾何学からの準備
第2章 : セルバーグ理論
第3章 : 跡公式という考え方
第4章 : 離散部分群の構成
第5章 : セルバーグ跡公式
第6章 : セルバーグ・ゼータ関数
第7章 : モジュラー群
第1章 : 双曲幾何学からの準備
第2章 : セルバーグ理論
第3章 : 跡公式という考え方
概要: 史上初の解説書ここに登場!リーマン予想解決のカギでありながら関連分野が膨大であるため、「どこから勉強して良いかわからない」とも言われるセルバーグ理論について、明快な指針を与える。
文献の複写および貸借の依頼を行う
 文献複写・貸借依頼