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図書

東工大
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東工大
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北田均著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2007.11  viii, 371p ; 21cm
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第I部 フーリエ解析入門 1
第1章 フーリエ級数はなぜ収束するか 3
   1.1 フーリエ級数とは? 3
   1.2 フーリエ級数の収束 5
   1.3 関数fが滑らかな場合 9
   1.4 フーリエ積分 12
   1.5 まとめ 13
第2章 連続関数のフーリエ級数展開 15
   2.1 復習 15
   2.2 連続関数の場合 17
   2.3 フーリエ級数のセサロ総和 18
   2.4 正規直交基底 22
   2.5 連続的微分可能な場合 24
   2.6 フーリエの主張の意味 26
   2.7 まとめ 27
第3章 フーリエ変換と反転公式 29
   3.1 フーリエ変換 30
   3.2 急減少関数の性質 30
   3.3 e-x/のフーリエ変換 33
   3.4 フーリエの反転公式 34
   3.5 パーセバルの関係式 36
   3.6 まとめ 38
第4章 フーリエ変換とヒルベルト空間 39
   4.1 ヒルベルト空間 40
   4.2 完備化 44
   4.3 L(Rm)上のフーリエ変換 45
   4.4 ポアッソンの和公式 49
   4.5 まとめ 50
第5章 フーリエ級数展開とヒルベルト空間 51
   5.1 ヒルベルト空間L([-π,π]) 52
   5.2 デイリクレの定理の証明 54
   5.3 フーリエの積分公式再見 62
   5.4 フーリエ級数展開 63
   5.5 積分の第二平均値定理の応用 66
   5.6 まとめ 70
第6章 偏微分方程式とフーリエ解析 71
   6.1 熱伝導方程式 71
   6.2 ノイマン型境界条件 76
   6.3 無限区間における熱伝導方程式 77
   6.4 まとめ 82
第7章 振動積分とフーリエ変換 83
   7.1 振動積分 85
   7.2 一般の振動積分 89
   7.3 振動積分の多重積分 93
   7.4 Β-関数に対するフーリエの反転公式 94
   7.5 まとめ 97
第8章 擬微分作用素の表象 99
   8.1 単化表象 100
   8.2 表象と擬微分作用素 102
   8.3 擬微分作用素の積 104
   8.4 表象のテイラー展開 106
   8.5 まとめ 108
第9章 擬微分作用素の多重積 111
   9.1 多重積の表象 112
   9.2 擬微分作用素の可逆性 115
   9.3 擬微分作用素のL-有界性 116
   9.4 演習問題 122
   9.5 まとめ 122
第10章 フーリエ積分作用素 125
   10.1 相関数の空間Pσ(γ;l)とシンボルの空間Bkl 126
   10.2 擬微分作用素とフーリエ積分作用素の積 129
   10.3 フーリエ積分作用素の積 130
   10.4 フーリエ積分作用素の可逆性 133
   10.5 まとめ 136
第11章 シュレーディンガー方程式と擬微分作用素 137
   11.1 V(t)=0の場合 140
   11.2 一般のv(t)の場合 143
   11.3 V(t)がΒ-関数の場合 146
   11.4 まとめ 151
第12章シュレーディンガー方程式とフーリエ積分作用素 153
   12.1 摂動に対する仮定と古典軌道 157
   12.2 相関数とハミルトン-ヤコビ方程式 161
   12.3 基本解U(t,s) 163
   12.4 まとめ 169
第II部 数学的量子力学 171
第13章 時間の矛盾 173
第14章 位置と運動量 177
第15章 局所時間 183
   15.1 局所時間の定義 183
   15.2 局所時間の正当性 184
   15.3 時間の不確定性 201
第16章 局所系 203
第17章 自由ハミルトニアン 207
   17.1 自由ハミルトニアンに対するスペクトル表現 207
   17.2 自由リゾルベントの空間的漸近挙動 216
   17.3 自由発展作用素の伝播評価 227
第18章 2体ハミルトニアン 241
   18.1 2体ハミルトニアンの固有値 241
   18.2 波動作用素 245
   18.3 漸近的完全性 250
第19章 多体ハミルトニアン 267
   19.1 序 267
   19.2 散乱空間 271
   19.3 単位の分解 273
   19.4 連続スペクトル空間の分解 280
   19.5 蒸散する固有状態-自己相似性 301
   19.6 波動作用素の像の特徴付け 303
第20章 一般相対性原理 315
第21章 観測 319
   21.1 序 319
   21.2 第一段 323
   21.3 第二段 325
第22章 数学は矛盾している? 331
第23章 混沌としての宇宙 341
第24章 局所運動の存在 351
   24.1 ゲーデルの定理 351
   24.2 局所時間の存在 353
   24.3 作用素による証明 354
第I部 フーリエ解析入門 1
第1章 フーリエ級数はなぜ収束するか 3
   1.1 フーリエ級数とは? 3
2.

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田澤義彦著
出版情報: 東京 : 東京電機大学出版局, 2010.9  iv, 225p ; 22cm
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吉川敦著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2012.2  vii, 161p ; 21cm
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高橋陽一郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2006.7  xvii, 406p ; 22cm
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杉山健一著
出版情報: 東京 : 数学書房, 2018.7  iv, 164p ; 21cm
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図書

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涌井良幸著
出版情報: 東京 : ベレ出版, 2019.6  306p ; 21cm
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プロローグ : フーリエ解析を学ぶ前に
第1章 : まずは波の造形を体感しよう
第2章 : フーリエ解析で使う微分・積分の基本知識
第3章 : フーリエ解析で使う三角関数の基本知識
第4章 : フーリエ解析で使うベクトルの基本知識
第5章 : フーリエ級数ってなんだろう
第6章 : フーリエ変換ってなんだろう
第7章 : ラプラス変換ってなんだろう
第8章 : 離散データによるフーリエ解析
第9章 : フーリエ変換やラプラス変換を応用してみよう
付録
プロローグ : フーリエ解析を学ぶ前に
第1章 : まずは波の造形を体感しよう
第2章 : フーリエ解析で使う微分・積分の基本知識
概要: 自然現象や社会現象を「波」と捉え、これを周波数の異なるいろいろな正弦波(cos、sin)で表現することにより、周波数の観点から解析。それ自体が「美しい」と同時に、現代では欠かせない「道具」でもあるフーリエ解析を、丁寧に解説。
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馬場敬之著
出版情報: 川口 : マセマ出版社, [2014.2]  219p ; 21cm
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石村園子著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2010.11  vi, 256p ; 21cm
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比田井洋史著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2019.12  vii, 148p ; 21cm
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第1章 : フーリエ変換の意味
第2章 : 複素数と特殊関数
第3章 : フーリエ級数展開
第4章 : 複素フーリエ級数展開
第5章 : フーリエ変換
第6章 : たたみこみ
第7章 : 線形時不変システム
第1章 : フーリエ変換の意味
第2章 : 複素数と特殊関数
第3章 : フーリエ級数展開
10.

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図書
洲之内源一郎著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1977.2  iv, 114p ; 22cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ理工系の数学 ; 12
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