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1.

図書

図書
御法川幸雄著
出版情報: 相模原 : 現代図書 , 東京 : 星雲社 (発売), 2010.10  viii, 186p ; 26cm
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2.

図書

図書
イアン・ブラッドリー, ロナルド・L・ミーク著 ; 小林淳一, 三隅一人訳
出版情報: 福岡 : 九州大学出版会, 1996.4  vi, 308p ; 21cm
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3.

図書

図書
武藤徹著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2012.2  vii, 147p ; 21cm
シリーズ名: 武藤徹の高校数学読本 / 武藤徹著 ; 3
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4.

図書

東工大
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図書
東工大
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祝原進一著
出版情報: 東京 : 日労研, 2005.10  160p ; 21cm
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第1章 ベクトル
   第1節 ベクトルの基礎概念 2
   第2節 行列と行列式 13
   第3節 ベクトル空間 39
   第4節 ベクトルの内積・外積 42
   第5節 ベクトル方程式 50
第2章 偏微分
   第1節 偏微分 60
   第2節 合成関数の偏導関数 64
   第3節 高次偏導関数 67
   第4節 陰関数の偏微分 72
第3章 微分演算子
   第1節 場について 76
   第2節 場の勾配 83
   第3節 ベクトル場の回転 89
   第4節 ベクトル場の発散 93
第4章 線積分と面積分
   第1節 曲線 104
   第2節 線積分 112
   第3節 1次元チェイン上の線積分 119
   第4節 グリーンの定理 124
   第5節 ストークスの定理 131
   第6節 ガウスの定理 139
   演習問題略解 144
   付録・参考文献 157
   索引 159
第1章 ベクトル
   第1節 ベクトルの基礎概念 2
   第2節 行列と行列式 13
5.

図書

東工大
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図書
東工大
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井田大輔著
出版情報: 東京 : 東洋書店, 2008.9  iv, 113p ; 21cm
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   注 : R[2]の[2]は上つき文字
   注 : R[3]の[3]は上つき文字
   
第1章 ベクトル解析 1
   1.1 ベクトル 1
   1.2 R[2]上のベクトル場 4
    1.2.1 内積 5
    1.2.2 外積 6
    1.2.3 函数の微分 7
    1.2.4 ベクトル場の微分 9
    1.2.5 ラプラシアン 10
   1.3 R[3]上のベクトル場 11
    1.3.1 内積 12
    1.3.2 外積 13
    1.3.3 函数の微分 15
    1.3.4 ベクトル場の微分 16
   1.4 基本的な計算技法 17
    1.4.1 添え字の扱い 17
    1.4.2 行列の記法 19
    1.4.3 eの積の公式 23
    1.4.4 典型的な計算 24
    1.4.5 微分を含む計算 27
    1.4.6 位置ベクトルを含んだ計算 31
第2章 微分形式 33
   2.1 R[2]上の微分形式 33
    2.1.1 微分形式 33
    2.1.2 外微分 35
    2.1.3 ポアンカレの補題 37
    2.1.4 ホッジ作用素 39
    2.1.5 微分形式の積分 41
    2.1.6 ストークスの定理 43
   2.2 微分方程式への応用 44
   2.3 複素解析への応用 49
    2.3.1 複素数値函数 50
    2.3.2 正則函数 52
    2.3.3 正則函数の特異点 55
    2.3.4 複素微分形式 57
    2.3.5 外微分 58
    2.3.6 複素積分 60
    2.3.7 コーシーの積分定理 63
    2.3.8 留数定理 66
   2.4 R[3]上の微分形式 70
    2.4.1 微分形式 70
    2.4.2 ベクトル解析との対応 73
    2.4.3 R[3]におけるポアンカレの補題 78
    2.4.4 R[3]上のストークスの定理 : ガウスの定理 83
   2.5 電磁気学への応用 84
第3章 一般座標系 89
   3.1 一般座標系におけるベクトル 89
    3.1.1 座標系 89
    3.1.2 反変ベクトルと共変ベクトル 90
    3.1.3 反変ベクトルの基底 92
    3.1.4 共変ベクトルの基底 93
   3.2 一般座標系における微分形式 93
    3.2.1 計量 94
    3.2.2 微分形式 98
    3.2.3 外微分 101
    3.2.4 体積要素とホッジ双対 101
    3.2.5 面積分 106
    3.2.6 ラプラシアン 108
索引 112
   注 : R[2]の[2]は上つき文字
   注 : R[3]の[3]は上つき文字
   
6.

図書

東工大
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図書
東工大
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水本久夫著
出版情報: 東京 : 培風館, 2001.3  iv, 139p ; 21cm
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1 ベクトル
   1.ベクトルとその演算 1
   2.ベクトルの内積 8
   3.ベクトルの外積 12
2 ベクトルの微分
   4.ベクトルの微分 20
   5.ベクトルの偏微分 28
3 ベクトルの積分
   6.ベクトルの積分 33
   7.線積分 36
   8.面積分 38
4 勾配・発散・回転
   9.勾配 44
   10.発散 49
   11.回転 52
   12.勾配・発散・回転の公式 57
5 積分定理
   13.ストークスの定理 64
   14.ガウスの定理 72
6 曲線座標系
   15.直交曲線座標系 79
   16.曲線座標系におけるベクトルの成分 92
   17.曲線座標系における勾配・回転・発散 100
7 物理学への応用
   18.流体力学 106
   19.電磁気学 114
問題の答 121
ギリシャ文字 135
索引 137
1 ベクトル
   1.ベクトルとその演算 1
   2.ベクトルの内積 8
7.

図書

図書
伊東由文著
出版情報: 東京 : サイエンスハウス, 2010.7  vii, 217p ; 21cm
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8.

図書

図書
保坂淳著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2013.1  vi, 130p ; 21cm
シリーズ名: フロー式物理演習シリーズ ; 1
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1 : ベクトルの基本的な性質
2 : ベクトルの内積と外積
3 : 場(関数)と変換性
4 : 微分
5 : 座標系
6 : 積分
1 : ベクトルの基本的な性質
2 : ベクトルの内積と外積
3 : 場(関数)と変換性
9.

図書

図書
大上丈彦著 ; 森皆ねじ子絵
出版情報: 東京 : 技術評論社, 2015.10  415p ; 21cm
シリーズ名: オオカミ流高校数学再入門
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10.

図書

図書
西野友年著
出版情報: 東京 : 講談社, 2002.5  vi, 205p ; 21cm
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