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1.

図書

図書
阿部龍蔵著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2002.2  iv, 115p ; 21cm
シリーズ名: 新物理学ライブラリ ; 9
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2.

図書

図書
山田光雄著
出版情報: 東京 : 内田老鶴圃, 1928.10  223, 16, 2p ; 23cm
シリーズ名: 物理学叢書 / 本多光太郎監修
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3.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
千葉逸人著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2007.11  220p ; 21cm
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第1章 ベクトルの内積と外積 9
   1.1 ベクトルの内積 9
   1.2 ベクトルの外積 12
   1.3 ベクトル値関数 15
   発展 ~抽象ベクトル空間の内積と外積~ 17
   モニターの声 19
第2章 曲線論 23
   2.1 曲線のフレネ・セレの公式 23
   2.2 いくつかの具体例 28
   2.3 発展 ~フレネ・セレの公式の意味するもの~ 31
   モニターの声 32
第3章 曲面論 35
   3.1 曲面の接ベクトル 35
   3.2 ガウス曲率と平均曲率 37
   発展 ~高次元の幾何学~ 47
   モニターの声 48
第4章 勾配(grad) 53
   4.1 勾配 53
   4.2 接平面の方程式 55
   4.3 極大値・極小値 57
   発展 ~位相幾何学~ 60
   モニターの声 62
第5章 発散(div)と回転(rot)65
   5.1 発散 65
   5.2 回転 68
   5.3 grad,rot,divの関係 70
   発展 ~発散と保存則~ 74
   モニターの声 76
第6章 ポテンシャル論 81
   6.1 ボアンカレの補題1 81
   6.2 ボアンカレの補題2 85
   6.3 物理学への応用 89
   発展 ~微分形式の導入~ 95
   モニターの声 99
第7章 線積分と面積分 101
   7.1 スカラー場の線積分 101
   7.2 ベクトル場の線積分 105
   7.3 2重積分の復習 109
   7.4 曲面の面積 110
   7.5 スカラー場の面積分 112
   7.6 ベクトル場の面積分 113
   発展 ~微分形式と面積分~ 115
   モニターの声 118
第8章 積分定理 121
   8.1 グリーンの定理 121
   8.2 ストークスの定理 124
   8.3 ガウスの定理 127
   8.4 ボアンカレの補題再考 130
   発展 ~n次元のストークスの定理 133
   発展 ~単連結~ 135
   モニターの声 138
第9章 微分形式からの曲面論 141
   9.1 曲線論の復習 141
   9.2 曲面論の復習 142
   9.3 曲面論の基礎方程式 145
   発展 ~高次元の幾何学2~ 149
   モニターの声 151
第10章 ガウス・ボネの定理 153
   10.1 オイラー数 153
   10.2 ガウス・ボネの定理 154
   10.3 オイラーの多面体公式 158
   発展 ~閉曲面の分類定理~ 161
   モニターの声 162
第11章 オイラー・ボアンカレの定理 163
   11.1 いろいろな曲面 163
   11.2 曲面のオイラー数 167
   11.3 ベクトル場とオイラー数 168
   発展 ~微分方程式の不動点~ 173
第12章 問の解答 177
第13章 章末問題の解答 209
参考文献 215
索引 218
第1章 ベクトルの内積と外積 9
   1.1 ベクトルの内積 9
   1.2 ベクトルの外積 12
4.

図書

図書
原岡喜重著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.5  158p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1598 . なるほど高校数学||ナルホド コウコウ スウガク
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5.

図書

図書
増田勝彦著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1972.5  204p ; 22cm
シリーズ名: 初等数学シリーズ / 能代清編 ; 3
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6.

図書

図書
矢野健太郎, 石原繁共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1964.9  viii, 350p ; 22cm
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7.

図書

図書
西村敏雄著
出版情報: 東京 : 彰国社, 1977.10  xix, 417p ; 22cm
シリーズ名: 新建築技術叢書 / 加藤渉 [ほか] 編集委員 ; 12
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8.

図書

図書
ロッジ著 ; 倉田道夫, 尾崎邦宏訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 1975.10  xiv, 434p ; 22cm
シリーズ名: 物理学叢書 / 小谷正雄 [ほか] 編 ; 37
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9.

図書

図書
小西栄一, 深見哲造共著
出版情報: 東京 : 培風館, 1967.12  viii, 162p ; 22cm
シリーズ名: 工科の数学 / 田島一郎, 近藤次郎編 ; 2
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10.

図書

図書
竹之内脩著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1987.1  v, 145p ; 21cm
シリーズ名: 新数学ライブラリ ; 5
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