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1.

図書

図書
藤井光昭著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2018.4  x, 104p ; 21cm
シリーズ名: 統計学one point / 鎌倉稔成 [ほか] 編 ; 7
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第1章 2進法の世界における確率法則 : 2進法での演算規則
2進法での確率法則
第2章 乱数を用いての暗号化送信における統計的問題 : 送信と統計的表現
仮説検定について ほか
第3章 暗号化送信に用いる乱数の統計的検定 : 乱数性と統計的検定法
NISTによる一組みの乱数性の統計的検定方法 ほか
第4章 二つの0.1数列の和による乱数性の向上 : 一様性からのずれ
独立性からのずれ
第1章 2進法の世界における確率法則 : 2進法での演算規則
2進法での確率法則
第2章 乱数を用いての暗号化送信における統計的問題 : 送信と統計的表現
2.

図書

図書
杉田洋著 ; 桂利行 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 数学書房, 2014.7  xi, 140p ; 21cm
シリーズ名: 数学書房選書 / 桂利行 [ほか] 編 ; 4
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3.

図書

図書
伏見正則著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 1989.3  vii, 164p ; 21cm
シリーズ名: UP応用数学選書 ; 12
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4.

図書

図書
小柴健史著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2014.11  ix, 153p ; 22cm
シリーズ名: 確率と情報の科学 / 甘利俊一, 麻生英樹, 伊庭幸人編
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第1章 なぜ擬似乱数生成なのか : 物理と乱数
アルゴリズムと乱数 ほか
第2章 擬似乱数生成 : 線形合同法の出力系列の非乱数性
上位ビットを出力する線形合同法 ほか
第3章 擬似乱数生成のための計算量理論 : 確率論の小道具
一方向性関数 ほか
第4章 計算量理論的な擬似乱数生成法の具体的構成 : 具体的な擬似乱数生成法
具体的な関数におけるハードコア述語証明
第5章 乱数抽出器 : 準備
諸定義 ほか
第1章 なぜ擬似乱数生成なのか : 物理と乱数
アルゴリズムと乱数 ほか
第2章 擬似乱数生成 : 線形合同法の出力系列の非乱数性
概要: 何の規則性も持たない数列である「乱数」は計算量理論・情報理論・統計学の境界領域にあり、諸分野がうまく融合して基礎理論が構成されている。コンピュータでアルゴリズム的に乱数を生成する機構の背景に、どんな数理があるのか。「真の乱数」から「擬似乱数 」を生成する方法と、逆に擬似乱数から真の乱数を抽出する理論を解説する。 続きを見る
5.

図書

図書
宮武修, 脇本和昌共著
出版情報: 東京 : 森北出版, c1978  vii, 132p ; 21cm
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6.

図書

図書
渡辺澄夫 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2014.4  iv, 172p ; 21cm
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第1章 ランダム行列への入り口 : ランダム行列とは
行列と確率の復習 ほか
第2章 ランダム行列の普遍性 : 準備
固有値密度の普遍性 ほか
第3章 ランダム行列への情報統計力学的アプローチ : レプリカ法による最大固有値問題の解析:主成分分析を例として
漸近固有値分布 ほか
第4章 情報学からのランダム行列入門 : 歴史
いくつかの応用 ほか
第5章 ランダム行列と学習理論 : ウィシャート分布
統計モデルの特異性 ほか
第1章 ランダム行列への入り口 : ランダム行列とは
行列と確率の復習 ほか
第2章 ランダム行列の普遍性 : 準備
概要: 立ち現れる普遍性。広がる応用。物理学、学習理論、情報学、...さまざまな分野で顔を出す「ランダム行列」。その数理を紐解き統計物理・確率論との関わりも論じる。ランダム行列に初めて出会う人から研究で使う人にまで、広く役立つ一冊。
7.

図書

図書
木村太郎著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2021.5  7,373p ; 22cm
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第1部 ランダム行列:基礎編 : ランダム行列基礎論
Coulomb気体の方法
固有値相関と固有値統計
円形ランダム行列
第2部 ランダム行列:発展編 : ランダム行列と可積分系
ループ方程式
超ランダム行列
Chern‐Simons行列模型
ランダム分割
角度積分
第3部 付録 : 特殊函数
対称多項式
文献案内
第1部 ランダム行列:基礎編 : ランダム行列基礎論
Coulomb気体の方法
固有値相関と固有値統計
概要: 数理物理、量子重力、解析数論etc.「普遍性」に挑む。機械学習をはじめとした情報科学への応用も話題。
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