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1.

図書

図書
藤井保憲著
出版情報: 東京 : 工学図書, 2006.3  ix, 148p ; 21cm
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
有末宏明 [ほか] 共著
出版情報: 東京 : コロナ社, 2010.4  vi, 191p ; 21cm
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1. ベクトル解析
   1.1 はじめに 1
   1.2 ベクトルの定義といくつかの演算 2
    1.2.1 ベクトルの定義 2
    1.2.2 ベクトルの和・差とスカラー倍 3
    1.2.3 位置ベクトルとベクトルの成分 4
   1.3 ベクトルの内積と外積 7
    1.3.1 ベクトルの内積(スカラー積) 7
    1.3.2 ベクトルの外積(ベクトル積) 11
   1.4 ベクトル関数 15
   1.5 曲線と曲面 18
    1.5.1 曲線 18
    1.5.2 曲面 21
   1.6 スカラー場とベクトル場 25
    1.6.1 スカラー場の勾配 25
    1.6.2 ベクトル場の発散と回転 25
    1.6.3 等位面と勾配 28
    1.6.4 発散と回転の物理的な意味 29
   1.7 曲線と線積分 32
    1.7.1 スカラー場の線積分 32
    1.7.2 ベクトル場の線積分 34
    1.7.3 グリーンの公式 35
   1.8 曲面と面積分 37
    1.8.1 スカラー場の面積分 37
    1.8.2 ベクトル場の面積分 39
   1.9 積分定理 41
    1.9.1 ストークスの定理 41
    1.9.2 ガウスの発散定理 43
   1.10 ベクトル解析の応用 45
    1.10.1 力のモーメント 45
    1.10.2 ポテンシャル 46
    1.10.3 積分定理の応用 49
   章末問題 53
2. 複素解析
   2.1 はじめに 55
   2.2 複素数 55
    2.2.1 実数から複素数へ 55
    2.2.2 複素数の性質 57
    2.2.3 オイラーの公式 61
    2.2.4 指数関数・三角関数 62
    2.2.5 べき乗根 63
    2.2.6 距離 65
    2.2.7 数列 68
    2.2.8 複素数の完備性 69
    2.2.9 級数 71
   2.3 正則関数 74
    2.3.1 複素関数 74
    2.3.2 連続関数 74
    2.3.3 正則関数 75
    2.3.4 コーシー・リーマンの関係式 77
   2.4 複素積分 78
    2.4.1 複素線積分 78
    2.4.2 コーシーの積分定理 83
    2.4.3 コーシーの積分公式 88
   2.5 テイラー展開 90
    2.5.1 テイラー展開 90
    2.5.2 ローラン展開 95
   2.6 孤立特異点と留数定理 97
    2.6.1 孤立特異点 97
    2.6.2 留数定理 98
    2.6.3 実関数の積分への応用 102
   章末問題 105
3. ラプラス変換
   3.1 はじめに 107
   3.2 複素数 107
   3.3 ラプラス変換の定義と例 109
   3.4 ラプラス変換の性質 114
   3.5 逆ラプラス変換 126
   3.6 微分方程式への応用 131
   3.7 制御工学への応用 136
   章末問題 143
4. フーリエ解析
   4.1 はじめに 145
   4.2 フーリエ級数 145
   4.3 正弦フーリエ級数・余弦フーリエ級数 153
   4.4 フーリエ級数の収束性 156
   4.5 一般の区間のフーリエ級数 158
   4.6 フーリエ級数の応用-熱伝導方程式 160
   4.7 フーリエ級数の応用-波動方程式 163
   4.8 複素フーリエ級数 168
   4.9 フーリエ積分 170
   4.10 畳み込み積分のフーリエ変換 175
   章末問題 177
引用・参考文献 179
問の解答 180
章末問題解答 185
索引 189
1. ベクトル解析
   1.1 はじめに 1
   1.2 ベクトルの定義といくつかの演算 2
3.

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東工大
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東工大
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九州大学大学院数理学研究院, 九州大学産業技術数理研究センター編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.8  iii, 202p ; 21cm
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はじめに ⅰ
数学研究の社会循環を 若山正人 001
電磁場解析における数理 宮田健治 010
化学会社の数理 鈴川一己 022
コラム これからの科学技術の推進と数学 大竹暁 034
暗号理論における数理 佐藤尚宜 039
生体系のシミュレーション 川原仁志 051
自動車の空力開発の現状 炭谷圭二 065
コラム 科学技術政策と数学のこれから 桑原輝隆 079
証券・金融界におけるクオンツの役割 中山季之 086
数式処理に基づくパラメトリック設計 穴井宏和 100
コラム 産学連携における数学研究への期待 古川勝彦 120
次世代公開鍵暗号―ペアリング暗号 高木剛 126
システム生物学の数理 岡本正宏 137
識月の数理入門 西井龍映 162
コラム 博士長期インターンシップのすすめ 川崎英文 173
数学的センスと工学的センス 村上敬宜 180
原稿初出一覧 202
はじめに ⅰ
数学研究の社会循環を 若山正人 001
電磁場解析における数理 宮田健治 010
4.

図書

図書
堀口剛, 海老澤丕道, 福井芳彦共著
出版情報: 東京 : 培風館, 2000.3  vii, 380p ; 21cm
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5.

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近藤次郎著
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 1964.10  304p ; 22cm
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6.

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清水辰次郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1962.2  vi, 217p ; 22cm
シリーズ名: 朝倉数学講座 ; 20
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7.

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出版情報: 東京 : アグネ, 1968-1969  2冊 ; 22cm
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8.

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梶原壤二著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1988.11  xiii,268p ; 26cm
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9.

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関谷壮著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1988.4  253p ; 22cm
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10.

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守田勝彦著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1964.8  ii, iv, 204p ; 22cm
シリーズ名: 基礎工業数学講座 ; 4
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