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1.

図書

図書
Richard B. Melrose著 ; 井川満訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.3  vii, 147p ; 22cm
シリーズ名: 新しい解析学の流れ
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2.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
井川満著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2008.4  xviii, 227p ; 22cm
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まえがき v
理論の概要と目標 ix
第1章 散乱理論とは何か-波の散乱の枠組み 1
   §1.1 弾の物体による散乱 1
   §1.2 波の物体による散乱 6
   §1.3 散乱理論の枠組み 9
   (a) エネルギー有限な解(自由空間の場合) 10
   (b) エネルギー有限な解(外部領域の場合) 15
   (c) 波動作用素 18
   (d) 波動作用素の完全性と散乱作用素 21
   (e) 局所エネルギーの減衰と波動作用素の完全性 26
第2章 自由空間の並進表現 31
   §2.1 波動方程式の超関数解 31
   (a) 超関数解の定義 31
   (b) 初期値問題の解の存在と一意性 33
   (c) 有限伝播速度と依存領域 35
   §2.2 スペクトル表現 37
   (a) 奇数次元空間でのFourier変換 37
   (b) 初期値問題の解のFourier変換による表示 39
   (c) スペクトル表現 42
   §2.3 並進表現 44
   (a) スペクトル表現から並進表現へ 44
   (b) 並進表現を用いての波動方程式の解の表示 46
   (c) 波動方程式の解の漸近挙動 48
   (d) Huygensの原理 50
   §2.4 並進表現作用素Iの超関数への拡張 52
   (a) 作用素Iの拡張 52
   (b) Iの零空間 56
   (c) Ikの台が有界であるための条件 62
   §2.5 方程式(AD'-μI)f=gの解の性質 67
   (a) 作用素Tの拡張 67
   (b) 方程式(AD'-μI)f=gの未来外向的解の存在 69
   (c) 未来外向的解の具体的形 71
   (d) 未来外向的解の漸近形 75
   (e) 未来外向的解の漸近形(続き) 78
   (f) Sommerfeldの放射条件 80
第3章 外部領域の波と散乱行列 85
   §3.1 局所エネルギーの減衰 85
   (a) 同等な条件 85
   (b) U(t)fのt→∞のときの0への弱収束 88
   (c) 作用素Aのスペクトル 89
   (d) Wienerの定理と局所エネルギー減衰 92
   §3.2 散乱行列 95
   (a) Imz<0でのS(z)の定義 96
   (b) S(σ)の定義 102
   §3.3 Lax-Phillips半群 110
   (a) 半群Z(t)の定義 110
   (b) Z(t)の性質 111
   §3.4 Lax-Phillips半群Z(t)と散乱行列S(z) 114
   (a) Kpの表示 114
   (b) 生成作用素Bの固有値とS*(z) 115
   (c) BのレゾルベントとS*(z)の正則点 118
   (d) スペクトル写像定理 126
   (e) (μI-B)およびS(z)は有理型である 131
   §3.5 方程式(μI-A)f=gの解 138
   (a) (μI-A)f=0の非自明解とBの固有値 132
   (b) 方程式(μI-A)f=gの解 138
   (c) 方程式(μ-Δ)u=hについて 140
   §3.6 散乱行列 141
   (a) f±のスペクトル表現 141
   (b) S(σ)の具体形 114
   (c) 散乱行列は物体Oを決定する 147
第4章 物体の形と散乱行列の極の分布 151
   §4.1 物体の捕捉性と非捕捉性 151
   (a) 幾何光学の軌道 152
   §4.2 Lax-Phillips半群の評価とS(z)の極の分布 155
   (a) Z(t)の評価から従うこと 155
   (b) 局所エネルギーの一様減衰 156
   (c) Lax-Phillips予想 159
   §4.3 Lax-Phillips予想をめぐって 160
   (a) エネルギーの一様減衰 160
   (b) 境界値問題の特異性の伝播 161
   (c) 2つの凸な物体の場合 162
   (d) 修正Lax-Phillips予想 165
   §4.4 散乱行列に関するいくつかの結果 167
   (a) 散乱行列の極の分布の評価 167
   (b) Weyl公式の類似 167
   (c) 凸な物体に対するWeyl公式 169
   (d) 準モードと実軸に近い極 170
   §4.5 跡公式の証明 173
   (a) トレース族 173
   (b) HからHへの正射影 176
   (c) ∫∞ φ(t)(U(t)P-U(t))dtはトレース族 180
   (d) trAφ=tr∫∞ φ(t)Z(t)dt 183
   (e) 跡公式の証明 185
   §4.6 いくつかの凸な物体の散乱核 189
    (a) 物体の条件 189
    (b) Oの外での幾何光学の周期軌道 190
    (c) 関数F(μ)とその性質 192
    (d) 定理とその証明方法 198
   §4.7 coxt√-ΔDの積分核の構成 201
    (a) データの分解 201
    (b) 漸近解の構成 202
    (c) 対角線部分の積分 205
    (d) F(μ)とゼータ関数との関係 208
今後の方向と課題 211
参考文献 219
索引 225
まえがき v
理論の概要と目標 ix
第1章 散乱理論とは何か-波の散乱の枠組み 1
3.

図書

図書
加藤祐輔著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1983  292p ; 21cm
シリーズ名: 応用数学叢書
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4.

図書

図書
ダルファロ,レッジェ〔著〕 ; 原康夫訳
出版情報: 東京 : 講談社, 1971.6  217p ; 22cm
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5.

図書

図書
A.G. Ramm
出版情報: Dordrecht ; Tokyo : D. Reidel , Hingham, Mass. : Sold and distributed in the U.S.A. and Canada by Kluwer Academic Publishers, c1986  xiv, 423 p. ; 23 cm
シリーズ名: Mathematics and its applications
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6.

図書

図書
加藤範夫著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1978.3  ii, viii, 321p ; 22cm
シリーズ名: 物性物理学シリーズ ; 6
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7.

図書

図書
望月清著
出版情報: 東京 : 紀伊国屋書店, 1984.2  vi, 183p ; 22cm
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 23
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8.

図書

図書
並木美喜雄, 大場一郎著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.6  xiii, 349p ; 22cm
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9.

図書

図書
緒方一介著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2017.3  ix, 285p ; 22cm
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目次情報: 続きを見る
第1章 : 断面積とは何か?
第2章 : ラザフォードによる原子核の発見
第3章 : 弾性散乱の量子力学的記述
第4章 : 平面波近似に基づく反応解析と原子核の密度分布
第5章 : アイコナール近似に基づく反応解析
第6章 : 全反応断面積で探る不安定核の性質
第7章 : チャネル結合法と光学ポテンシャルの起源
第8章 : 散乱問題の純量子力学的解法
第9章 : クーロン相互作用の取り扱い
第10章 : 連続状態離散化チャネル結合法を用いた宇宙元素合成研究
付録
第1章 : 断面積とは何か?
第2章 : ラザフォードによる原子核の発見
第3章 : 弾性散乱の量子力学的記述
10.

図書

図書
笹川辰弥著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1991.3  ix, 338p ; 22cm
シリーズ名: 物理学選書 / 山内恭彦, 菊池正士, 小谷正雄編 ; 20
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