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図書

東工大
目次DB

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東工大
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松葉育雄著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.11  ix, 359p ; 22cm
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第1章 時系列の記憶 1
   1.1 相関構造 1
   1.1.1 自己共分散関数とスペクトル密度関数 1
   1.1.2 IIDノイズと白色ノイズ 7
   1.1.3 いろいろな検定法 9
   1.1.4 正規分布と正規q-qプロット 12
   1.1.5 短期記憶と長期記憶 13
   1.2 短期記憶過程の実例 15
   1.2.1 世界の年平均地上温度とトレンド 15
   1.2.2 線形過程の当てはめと残差 18
   1.2.3 金融データとボックス・コックス変換 21
   1.3 長期記憶の捉え方 24
   1.3.1 金融データの非線形変換 : 対数差分化絶対値 24
   1.3.2 累積自己相関関数のスケーリング則 28
   1.3.3 その他の例 32
   1.4 長期記憶過程の実例 33
   1.4.1 ナイル川の水位 33
   1.4.2 太陽の黒点数 37
   1.4.3 脳波 39
   1.4.4 マイクロアレイデータ 42
   1.4.5 テキストの文字列 44
   1.5 通信トラフィック 48
   1.5.1 実データを用いた解析 48
   1.5.2 モデルに基づく解析 50
第2章 線形過程 55
   2.1 定常過程 55
   2.1.1 移動平均過程 55
   2.1.2 自己回帰過程 61
   2.1.3 自己回帰移動平均過程 66
   2.1.4 GARCH過程 69
   2.2 モデル選択 72
   2.2.1 ボックス・ゴジェンキンスの方法 72
   2.2.2 情報量規準 73
   2.3 モデル係数の信頼区間 75
   2.4 非定常過程 77
   2.4.1 自己回帰和分移動平均過程 78
   2.4.2 古典的な季節変動処理 79
   2.4.3 単位根検定 80
第3章 R/S統計量と歴史的背景 85
   3.1 ハーストの研究 85
   3.2 B/S統計量によるハースト数の推定と問題点 87
   3.2.1 尺度変換調整レンジ 87
   3.2.2 ナイル川の水位への応用と問題点 90
   3.2.3 ハースト現象 93
   3.2.4 非定常性の影響 98
   3.3 Hの上方バイアスが生じる原因と改良 99
   3.4 事例研究 102
   3.5 長期記憶のメカニズム 108
   3.5.1 理論研究の始まり 108
   3.5.2 時間不変係数をもつ定常過程の協同現象 109
   3.5.3 確率係数をもつ定常過程の協同現象 113
   3.5.4 非定常なミクロ過程 118
第4章 長期記憶過程の線形理論 121
   4.1 統計の基礎 121
   4.1.1 平均の統計 121
   4.1.2 Var(Y)と累積自己相関関数 124
   4.1.3 信頼区間 124
   4.2 線形過程の短期記憶性 125
   4.2.1 線形過程の累積自己相関関数 125
   4.2.2 次数が大きい場合の問題点 127
   4.2.3 非定常性の影響 130
   4.3 長期記憶への導入 132
   4.3.1 短期記憶再考 132
   4.3.2 短期記憶から長期記憶 135
   4.3.3 累積自己相関関数とスペクトル密度関数の関係 137
   4.3.4 長期記憶のスケーリング則 138
   4.3.5 移動平均係数和の収束性 141
   4.4 長期記憶過程の一般論 144
   4.4.1 自己相似過程と定常増分過程 144
   4.4.2 非整数ブラウン運動と非整数ガウスノイズ 147
   4.4.3 非整数ブラウン運動の積分表示 152
   4.5 特性指数 156
   4.5.1 フラクタル次元とハースト数 156
   4.5.2 各種の特性指数の関係 158
   4.6 各種の長期記憶性過程 160
   4.6.1 非整数ARIMA過程 160
   4.6.2 ARFIMA(0,d,0)過程と等価過程 164
   4.6.3 fGnとARFIMA(0,d,0)過程の違い 168
   4.6.4 FIGARCH過程 168
   4.7 非定常性と長期記憶 170
第5章 ジェネレータ 173
   5.1 ジェネレータの精度 173
   5.2 共分散行列によらない方法 174
   5.2.1 ランダム中点置換法 174
   5.2.2 fBmの積分離散化法 177
   5.2.3 fGnの周波数離散化法 180
   5.3 共分散行列による方法 l80
   5.3.1 コレスキー分解法 : 移動平均モデル 181
   5.3.2 LU分解法 : 自己回帰モデル 184
   5.3.3 ダービン・レビンソン法 187
   5.4 ARFIMA(p,d,q)過程への応用 189
   5.4.1 切断MA近似法 189
   5.4.2 切断AR近似法 192
第6章 非線形システム 197
   6.1 ロジスティック写像 197
   6.1.1 線形システムとカオス 197
   6.1.2 ロジスティック写像の統計 201
   6.1.3 高次モーメント 204
   6.1.4 3回写像と長期記憶 206
   6.2 不変確率密度関数 211
   6.2.1 エルゴード性と定常性 211
   6.2.2 フロベニウス・ペロン演算子 213
   6.2.3 α≠4のロジスティック写像 217
   6.3 カオスを生成するTARモデル 219
   6.3.1 TARモデル 219
   6.3.2 ベルヌーイシフト写像 221
   6.3.3 太陽の黒点数への応用 222
   6.4 ローレンツモデル1 224
   6.4.1 ローレンツモデルと1次元写像 224
   6.4.2 長期記憶性 227
   6.5 長期記憶を生むメカニズム 228
   6.5.1 カオス軌道の近接作用 228
   6.5.2 一般化テント写像などの例 230
   6.5.3 実例 235
第7章 くりこみ群変換 237
   7.1 自己相似性と不変性 237
   7.1.1 粗視化と固定点 237
   7.1.2 移動平均過程 241
   7.1.3 ARFIMA(0,d,0)過程とfGn 242
   7.1.4 双線形過程 244
   7.2 固定点の性質 245
   7.2.1 固定点は不安定 245
   7.2.2 非定常性の影響 249
   7.3 ハースト数の推定 251
   7.3.1 くりこみ群変換時系列の分散 251
   7.3.2 固定点によるハースト数の推定 252
   7.3.3 事例研究 254
   7.4 カオスへの応用 257
第8章 推定 259
   8.1 サンプル 259
   8.2 分散プロット 262
   8.2.1 重複のないサンプル 262
   8.2.2 重複を許すサンプル 265
   8.3 スペクトル密度関数による推定 266
   8.3.1 ピリオドグラム 268
   8.3.2 平滑化ピリオドグラム法 272
   8.3.3 スケーリング則を利用した方法 276
   8.4 最尤法 279
   8.4.1 最尤推定値 279
   8.4.2 最尤推定値の極限分布 283
   8.4.3 応用例 285
   8.4.4 非線形システムの最尤法 286
   8.5 ホイットル法 287
   8.5.1 対数尤度の近似表現 287
   8.5.2 ホイットル法 290
   8.5.3 局所ホイットル法 294
   8.6 ウェーブレット法 295
   8.7 各種推定法の比較 298
第9章 予測 301
   9.1 短期記億過程の予測 301
   9.1.1 定常過程 301
   9.1.2 非定常過程 304
   9.2 長期記憶過程の予測 305
   9.2.1 線形予測 305
   9.2.2 ARFIMA(0,d,0)過程 306
   9.3 線形予測モデルの構築 308
   9.3.1 2種類の予測方法 308
   9.3.2 fGnの1時刻先予測 310
   9.3.3 予測モデルの違い 314
   9.4 ARFIMA(p,d,q)過程への応用 315
   9.4.1 ARFIMA(0,d,0)過程の1時刻先予測 315
   9.4.2 h時刻先予測 317
   9.4.3 ARFIMA(p,d,q)過程 322
   9.5 実データへの応用 324
   9.6 非線形予測 329
   9.6.1 ニューラルネットワーク 329
   9.6.2 非線形相関構造 331
   9.6.3 カオスへの応用 333
   9.6.4 応用事例 337
参考文献 341
おわりに 355
索引 356
第1章 時系列の記憶 1
   1.1 相関構造 1
   1.1.1 自己共分散関数とスペクトル密度関数 1
2.

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図書
新田功 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 白桃書房, 2001.3  vii, 225p ; 22cm
シリーズ名: 明治大学社会科学研究所叢書
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図書
藤沢偉作, 池内智共著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1988.10  117p ; 26cm
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図書
山本拓著
出版情報: 東京 : 創文社, 1988.2  xiv, 352p ; 23cm
シリーズ名: 現代経済学選書 / 熊谷尚夫監修 ; 2
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5.

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図書
E. J. ハナン著 ; 細谷雄三訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1974.3  xii,161p ; 22cm
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図書
杉原敏夫著
出版情報: 東京 : 工学図書, 1996.8  7, 204p ; 21cm
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7.

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図書
ジョン・C・ホッフ著 ; 川島利兵衛監訳 ; 佐藤要訳
出版情報: 東京 : 多賀出版, 1996.2  iv, 383p ; 22cm
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高岡慎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2015.12  viii, 178p ; 21cm
シリーズ名: 統計解析スタンダード / 国友直人, 竹村彰通, 岩崎学編
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 : はじめに
2 : 季節性の要因
3 : 定常過程の性質
4 : 季節変動の周期性
5 : 時系列の分解と季節調整
6 : X‐11法
7 : X‐12‐ARIMA
8 : TRAMO‐SEATS
9 : 状態空間モデルによる季節調整
10 : その他の季節調整法
11 : 国内の官公庁における実例
1 : はじめに
2 : 季節性の要因
3 : 定常過程の性質
9.

図書

図書
刈屋武昭 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2012.10  xiii, 771p ; 22cm
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10.

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図書
A・C・ハーベイ著 ; 国友直人, 山本拓訳
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 1985.9  x, 233p ; 21cm
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