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1.

図書
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1. 微分幾何学 : 曲面論 (1 ; 2)
佐々木重夫著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1977  2冊 (271p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 21 . 幾何学||キカガク ; 5
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2.

図書
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2. 曲面と3次元多様体を視る : 空間の形
J.R.ウィークス著 ; 三村護, 入江晴栄訳
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1996.2  211p ; 21cm
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3.

図書
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3. 曲線・曲面の微分幾何
田崎博之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.7  iv, 171p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 8
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第1章 準備 : 内積とベクトル積
二変数関数の微分 ほか
第2章 曲線 : 平面曲線の概念
平面曲線の曲率 ほか
第3章 曲面 : 空間内の曲面の概念
曲面の曲率 ほか
第4章 地図投影法 : 正積投影図法
正角投影図法 ほか
第1章 準備 : 内積とベクトル積
二変数関数の微分 ほか
第2章 曲線 : 平面曲線の概念
4.

図書
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4. 等長地図はなぜできない : 地図と石鹼膜の数学
西川青季著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2014.3  vi, 261p ; 21cm
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第1部 等長地図はなぜできない? : 曲面と地図
曲面とリーマン計量
ガウス曲率
等長地図は作れない
第2部 等角地図はなぜできる? : 等角地図
等温座標系
ベルトラミ方程式
ベルトラミ方程式の解法
逐次近似と不動点定理
逐次近似のための評価式
積分作用素のノルム評価
等温座標系とリーマン面
第3部 石鹸膜は張れるの? : プラトー問題
石鹸膜の方程式
面積とエネルギー
ダグラス‐ラドーの解
調和関数とプラトー問題の解
エピローグ
第1部 等長地図はなぜできない? : 曲面と地図
曲面とリーマン計量
ガウス曲率
概要: 距離の正しい地図が作れない理由を数学が解き明かす!地球上のすべての2点間の距離を正しく表す等長地図はなぜ作れないか。地図と石鹸膜に潜む秘密を微分幾何を通して考える。
5.

図書
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5. 曲面論講義 : 平均曲率一定曲面入門
剱持勝衛著
出版情報: 東京 : 培風館, 2000.11  vi, 150, 図版[2]p ; 22cm
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6.

図書
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6. ミンコフスキー空間の曲線と曲面 : 1+2次元の世界
井ノ口順一著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2022.2  204p ; 21cm
シリーズ名: ローレンツ-ミンコフスキーの幾何学 ; 2
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第10章 : 直線と平面
第11章 : 非光的空間曲線
第12章 : 光的空間曲線
第13章 : 螺旋再訪
第14章 : E3内の曲面
第15章 : L3内の空間的曲面
第16章 : L3内の時間的曲面
第17章 : L3内の光的曲面
付録A : 2×2型行列の標準化
付録B : 1径数部分群
付録C : 演習問題の略解
第10章 : 直線と平面
第11章 : 非光的空間曲線
第12章 : 光的空間曲線
概要: 相対性理論から生まれた幾何学。曲線と曲面のミンコフスキー幾何への誘い。
7.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
7. 抽象的曲面とリーマン面
佐武一郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2009.2  v, 237p ; 22cm
シリーズ名: 現代数学の源流 ; 下
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   注 : C[∞]-の[∞]は上つき文字
   
5.　曲面の幾何学 1
   5.1　円と球面 1
   5.2　空間曲線の幾何学 5
   5.3　R^3の中の曲面 9
   5.4　第2基本形式とガウス曲率 14
   5.5　ガウスの原証明 17
   5.6　曲面上の曲線，測地線 22
   5.7　測地三角形に関するガウスの定理 27
6.　抽象的曲面（多様体） 34
   6.1　抽象的曲面の概念 34
   6.2　抽象的曲面の例 35
   6.3　変換群と幾何学 43
   6.4　C[∞]-曲面と位相曲面 48
   6.5　オイラー指標による閉曲面の分類 52
   付記 59
   6A　不連続群 59
   6B　商空間，モジュラー群 62
   6C　射影平面，パスカルの定理 66
7.　複素曲面（リーーマン面） 77
   7.1　複素曲面（リーーマン面） 77
   7.2　上半平面と単位円 82
   7.3　複素トーラス 88
   7.4　楕円関数 91
   7.5　楕円積分とテータ関数 98
   7.6　H上の保型形式，モジュラー関数 104
   付記 114
   7A　被覆空間と被覆群. 114
   7B　基本群 116
   7C　単連結被覆空間 120
8.　代数関数論概説 128
   8.1　代数関数のリーマン面 128
   8.2　P^2（C）の中の楕円曲線 136
   8.3　代数関数体とリーマン面 140
   8.4　因子群と因子類群 145
   8.5　微分因子 152
   8.6　リーマン－ロッホの定理 157
   付記 161
   8A　閉リーマン面のホモロジー群 161
   8B　アーベル積分とその周期 166
   8C　ヤコビ多様体とアーベルの定理 170
問題解答 176
   第5章の問題解答 176
   第6章の問題解答 187
   第7章の問題解答 203
   第8章の問題解答 221
人名表 233
索引 234
   注 : C[∞]-の[∞]は上つき文字
   
5.　曲面の幾何学 1
8.

図書
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8. 曲面上のグラフ理論
中本敦浩, 小関健太共著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2021.12  iv, 204p ; 26cm
シリーズ名: SGCライブラリ ; 172
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9.

図書
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9. 曲面のCG入門 : 数理とプログラミング
岸正倫著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 1992.7  iv, 205p, 図版4p ; 21cm
シリーズ名: Information & computing ; 66
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10.

図書
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10. 動く曲面を追いかけて
儀我美一, 陳蘊剛著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 1996.10  vii, 128p ; 22cm
シリーズ名: チュートリアル : 応用数理の最前線
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