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1.

図書

図書
by M.G. Kreĭn and A.A. Nudelʹman ; [translated from the Russian by Israel Program for Scientific Translations, translated by D. Louvish]
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, 1977  v, 417 p. ; 24 cm
シリーズ名: Translations of mathematical monographs ; v. 50
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図書

東工大
目次DB

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東工大
目次DB
P.J.ナーイン著 ; 細川尋史訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2010.5  2冊 ; 21cm
シリーズ名: シュプリンガー数学リーディングス ; 第17-18巻
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第1章 最小値,最大値,導関数,そして,コンピュータ 1
   1.1 はじめに 3
   1.2 微分が役に立たないのはいつか? 6
   1.3 代数を使って最小値を見つける 7
   1.4 土木工事の問題 12
   1.5 AM-GM不等式 15
   1.6 物理学に由来する微分 22
   1.7 コンピュータを使った最小化 26
第2章 最初の最大値・最小値問題 39
   2.1 古代の人々の長さと面積についての誤解 41
   2.2 ディドーの問題と等周比 49
   2.3 ディドーの問題に対するシュタイナーの「解答」 59
   2.4 どうやってシュタイナーはつまづいたのか? 62
   2.5 答えが易しい「難しい」問題 65
   2.6 ファニャーノの問題 68
第3章 中世の最大値問題とその現代的アレンジ 75
   3.1 レギオモンタヌスの問題 77
   3.2 土星の問題 82
   3.3 折り紙の問題 85
   3.4 パイプと曲がり角の問題 89
   3.5 2次元のレギオモンタヌスの問題 93
   3.6 泥だらけの車輪の問題 97
第4章 デカルトとフェルマーの忘れられた論争 103
   4.1 全く正反対の2人の男 105
   4.2 スネルの法則 107
   4.3 フェルマー,接線,そして,極値 115
   4.4 導関数の誕生 120
   4.5 導関数と接線 125
   4.6 スネルの法則と最小時間の原理 132
   4.7 教科書でよく取り上げられる問題 139
   4.8 スネルの法則と虹 142
索引145
第5章 微積分学は前進し舞台の中央へ 1
   5.1 微分 : 論争と勝利: 3
   5.2 絵画の問題の再考とケプラーのワイン樽の問題: 9
   5.3 小包郵便のパラドックス: 11
   5.4 重力場での発射体の運動: 14
   5.5 完璧なバスケットボールのシュート: 19
   5.6 ハレーの砲術の問題: 26
   5.7 ド・ロピタルと彼の滑車の問題,そして,新しい最小の原理32
   5.8 微分と虹: 39
第6章 微分積分を越えて 59
   6.1 ガリレオの問題: 61
   6.2 最速降下問題: 70
   6.3 ガリレオとベルヌーイの比較: 81
   6.4 オイラー-ラグランジュ方程式: 91
   6.5 直線と最速降下曲線: 98
   6.6 ガリレオの懸垂鎖: 100
   6.7 カテナリー再考: 106
   6.8 等周問題,(ついに)解決! 111
   6.9 最小面積の曲面,プラトー問題,石鹸膜: 118
   6.10 最小面積の曲面の人間側の側面: 130
第7章 現代の始まり 137
   7.1 フェルマー-シュタイナー問題: 139
   7.2 最適採掘問題,最短郵便配達経路問題,有向グラフ上の最小コスト経路問題: 146
   7.3 巡回セールスマン問題: 152
   7.4 不等式による最小化(線形計画法) 155
   7.5 後ろ向きの作業による最小値の決定(動的計画法) 171
付録A AM-GM不等式 189
付録B AM-QM不等式とイェンセンの不等式 193
付録C 「ミツバチの智恵」 201
付録D どの凸図形も周の2等分線を持つ 205
付録E 円周に沿った重力による自由落下時間 207
付録F 閉曲線で囲まれた領域の面積 211
付録G ベルトラミの等式 219
付録H 漁師の問題について最後に一言 221
訳者あとがき 225
索引 229
第1章 最小値,最大値,導関数,そして,コンピュータ 1
   1.1 はじめに 3
   1.2 微分が役に立たないのはいつか? 6
3.

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岡本久著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2019.3  vi, 117p ; 21cm
シリーズ名: ライブラリ数理科学のための数学とその展開 ; AN1
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第1章 : 最初の最大最小問題
第2章 : レギオモンタヌス
第3章 : ガリレオ・ガリレイ
第4章 : ヨハネス・ケプラー
第5章 : ピエール・ド・フェルマー
第6章 : 最速降下線:変分法の芽生え
第7章 : レオンハルト・オイラー
第8章 : 和算における最大最小問題
第9章 : 様々な最大最小問題
第1章 : 最初の最大最小問題
第2章 : レギオモンタヌス
第3章 : ガリレオ・ガリレイ
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