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1.

図書

図書
楠田哲也, 巌佐庸編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.6  v, 172p, 図版[4]p ; 26cm
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2.

図書

東工大
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図書
東工大
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三村昌泰編
出版情報: 東京 : 東京大学出版会, 2006.2  xi, 149p ; 22cm
シリーズ名: 非線形・非平衡現象の数理 ; 4
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第1章 反応拡散方程式への誘い 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 反応拡散方程式系 4
   1.3 双安定反応拡散方程式 7
   1.4 資源一消費者型反応拡散方程式 11
   付録 15
   A チューリングの拡散誘導不安定性 15
   参考文献 20
第2章 自己触媒系に現れる自己複製パターンと時空カオス 21
   2.1 はじめに 21
   2.2 遷移パターンとは? 21
   2.3 自己複製パターン 24
   2.4 遷移ダイナミクス 29
   2.4.1 分岐的遷移 30
   2.4.2 極限点の余韻 32
   2.4.3 極限点の整列階層構造 33
   2.5 グレイースコットモデルにおける極限点の整列階層構造 36
   2.5.1 さまざまな時空間パターン 37
   2.5.2 グレイースコットモデルの拡散効果を除いたダイナミクス 39
   2.5.3 グレイースコットモデルに現れる極限点の整列階層構造 41
   2.5.4 なぜ並ぶのか 48
   2.6 整列階層構造と時空カオス 48
   2.6.1 自己複製と自己崩壊 50
   2.6.2 時空カオス 53
   2.7 おわりに 59
   参考文献 60
第3章 発熱反応拡散系に現れる時空間パターン 63
   3.1 発熱反応モデル 63
   3.2 リングの拡大速度 71
   3.3 1次元進行パルスのダイナミクス 74
   3.4 定常パルス 78
   3.5 進行パルスの非衝突消滅現象 81
   3.6 進行パルスのプラナー安定性 83
   3.7 リング波のダイナミクス 86
   3.8 まとめ 90
   参考文献 94
第4章 縮約理論 95
   4.1 パルス状局在解の相互作用 95
   4.2 相互作用方程式の導出 99
   4.3 相互作用方程式の妥当性 103
   4.4 複雑な挙動と分岐現象 107
   4.5 中心多様体の構成 110
   4.6 進行パルス解の分岐 114
   4.7 サドル・ノード分岐 118
   4.8 進行パルスの相互作用 122
   4.9 縮約方程式の解析 129
   4.10 サドル・ノード分岐点近傍におけるパルスの相互作用 132
   4.11 縁分裂現象の理解 135
   4.12 2次元スポット解の運動 136
   4.13 2つの進行スポット解の相互作用 141
   4.14 おわりに 144
   参考文献 145
   索引 147
   執筆者紹介 149
第1章 反応拡散方程式への誘い 1
   1.1 はじめに 1
   1.2 反応拡散方程式系 4
3.

図書

図書
Linda J.S. Allen著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2011.10  xiv, 440p ; 23cm
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4.

図書

図書
清水和幸著
出版情報: 東京 : コロナ社, 1999.6  viii, 260p ; 21cm
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5.

図書

東工大
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図書
東工大
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ホルスト R. ティーメ著 ; 齋藤保久監訳
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.11-2008.9  2冊 ; 21cm
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まえがき i
日本の読者へ viii
監訳者まえがき ix
第1章 数理モデリングとは 1
   参考文献案内 4
第I部 個体群成長の基本モデル 5
第2章 出生・死亡・移出入 7
   2.1 個体群動態の基本バランス式 7
   2.2 誕生日に依存する平均寿命 9
   2.3 生涯移出確率 11
第3章 単一種個体群の無制約な成長 13
   3.1 閉じた個体群 13
   3.2 開かれた個体群 20
第4章 体サイズのvon Bertalanffy成長 32
第5章 単一種個体群の密度依存的な成長を記述する古典的なモデル 36
   5.1 Bernoulli方程式とVerhulst方程式 36
   5.2 Beverton-HoltとSmithの微分方程式 39
   5.3 Ricker微分方程式 46
   5.4 Gompertz方程式 48
   5.5 さまざまな方程式の比較 48
第6章 シグモイド成長 51
   6.1 シグモイド成長となるための一般的な条件 52
   6.2 シグモイド成長する個体群のデータフィッティング 58
第7章 アリー効果 66
   7.1 モデル導出法その1 : 配偶相手(オス)を探す行動 67
   7.2 モデル導出法その2 : 飽食性をもったゼネラリストによる捕食の影響 69
   7.3 モデルの解析 71
第8章 非自励の個体群成長 78
第9章 時間離散型の単一種個体群モデル 83
   9.1 Verhurst方程式とBernoulli方程式の時間離散型 83
   9.2 Ricker差分方程式 85
   9.3 スカラー差分方程式の解析 87
   9.4 2次の差分方程式について 106
   参考文献案内 110
第10章 環境汚染を考慮した水生生物の個体群動態 113
   10.1 毒の効果のモデリングと個体群動態 114
   10.2 開ループでの毒の流入 121
   10.3 フィードバックループでの毒の流入 125
   10.4 絶滅平衡点と生存平衡点,および個体群が絶滅する闘値条件 129
   10.5 平衡点の安定性と解の大域的な挙動 135
   10.6 複数の絶滅平衡点,双安定,および周期振動 147
   10.7 線形薬物応答 154
   参考文献案内 164
第11章 基本ステージ構造での個体群成長 165
   11.1 最も基本的なステージ構造化モデル 165
   11.2 適切性(解の存在と一意性,および非負性)と散逸性 167
   11.3 平衡点と再生産比 170
   11.4 基本再生産比,および絶滅と存続(パーシステンス)の闘値条件 171
   11.5 弱い密度依存性をもつステージ推移率と非自明な平衡点の大域安定性 173
   11.6 非自明な平衡点の数と性質 176
   11.7 強い密度依存性をもつステージ推移率と周期振動 178
   11.8 複数の周期軌道と超臨界ホップ分岐・亜臨界ホップ分岐の例 183
   11.9 純ステージ内競争における複数の内部平衡点,双安定性,分岐 187
付録(数学的補遺) 201
   付録A 常微分方程式 203
   A.1 正値性と有界性 203
   A.2 平面の常微分方程式系 207
   A.3 変動の方法 211
   A.4 平衡点の近傍における解の挙動 217
   A.5 パーシステンス理論 220
   参考文献案内 226
   A.6 コンパクト極小集合の大域安定性 227
   A.7 ホップ分岐 230
   A.8 ペロン―フロベニウス理論と,正値行列の定める線形力学系 232
   参考文献案内 238
   付録B 積分,積分方程式,凸解析 239
   B.1 方正関数のスティルチェス積分 239
   B.2 測度論 252
   B.3 凸解析 259
   B.4 ルベーグ―スティルチェス積分 263
   B.5 イェンセンの不等式とその他 271
   B.6 ヴォルテラ積分方程式 274
   B.7 関数の臨界値と正則値 279
参考文献案内 281
翻訳分担一覧 282
索引 283
第II部 ステージ推移と人口学 1
第12章 ステージ(生活段階,生育段階)の推移 3
   12.1 滞在関数 4
   12.2 ステージの平均滞在時間,ステージ転出時の平均年齢,平均寿命 6
   12.3 滞在時間の分散,積率(モーメント),中心積率 9
   12.4 平均残存滞在時間とその期待値 10
   12.5 一定なステージ持続時間 17
   12.6 1個体あたりの転出率(死亡率) 20
   12.7 指数関数的に分布したステージ持続時間 22
   12.8 対数正規分布をしたステージ持続時間 24
   12.9 ステージ推移の確率論的な解釈 28
   参考文献案内 31
第13章 既知の流入を持つステージ別個体群動態 34
   13.1 流入とステージ年齢密度 34
   13.2 偏微分方程式による定式化 36
   13.3 ステージ別個体群サイズと平均ステージ持続時間 42
   13.4 平均ステージ年齢 45
   13.5 ステージ転出率 47
   13.6 ステージからの流出 52
   13.7 成熟個体による新生個体の共食いから得られる個体加入量 57
   参考文献案内 65
第14章 制約のない一定環境における人口学 67
   14.1 再生方程式 68
   14.2 斉一的な指数関数的成長 69
   14.3 再生定理 : 斉一的な指数関数的成長への漸近 73
第15章 斉一的な指数関数的成長の人口学的帰結 84
   15.1 マルサス係数に関する不等式と評価 84
   15.2 斉一的な指数関数的成長をする人口の平均年齢,平均死亡年齢,1人あたりの平均死亡率 91
   15.3 人口サイズと出生率の比 96
   15.4 出生率が突然変化した場合 : 人口成長のモメンタム 98
   参考文献案内 101
第16章 非線形人口学 103
   16.1 若齢ステージと成熟ステージを持つ個体群モデル 105
   16.2 時間遅れを持つ微分方程式 108
   参考文献案内 111
第III部 ホスト―パラサイト個体群の成長 : 感染症の疫学 113
第17章 背景 115
   17.1 過去と現在における感染症の影響 116
   17.2 疫学的な用語と原理 123
   参考文献案内 125
第18章 単純化されたケルマック―マッケンドリックの感染症流行モデル 127
   18.1 質量作用型の発生率を持つモデル 127
   18.2 モデル方程式の相平面解析―感染症流行の闘値定理 130
   18.3 感染症流行の最終規模―闘値定理に関する別の定式化 132
第19章 質量作用型の感染法則の一般化 141
   19.1 人口サイズに依存する接触率 141
   19.2 モデルの変更 142
   19.3 闘値定理の一般化 144
第20章 感染性が一定でないケルマック―マッケンドリックの感染症流行モデル 148
   20.1 ステージ―年齢構造を持つモデル 148
   20.2 スカラー積分方程式の導出 151
   参考文献案内 154
第21章 「小児感染症」のSEIR(→S)型感染症流行モデル 156
   21.1 モデルとその適切性 157
   21.2 定常状態と基本再生産比 161
   21.3 感染者のいない定常状態の近傍とエンデミックな定常状態の近傍における病気の動態 165
   21.4 いくつかの大域的な結果 173
   参考文献案内 182
第22章 感染症に対する年齢構造化モデルと最適ワクチン戦略 184
   22.1 年齢構造をもつモデル 185
   22.2 感染者のいない定常状態とエンデミックな定常状態 192
   22.3 純再生産比,および病気の絶滅とパーシステンス 196
   22.4 ワクチンのコストと最適年齢スケジュール 203
   22.5 純再生産比を推定する 212
   参考文献案内 229
第23章 複数のグループまたは複数の人口集団における感染症 232
   23.1 モデル 234
   23.2 定常解 238
   23.3 強エンデミックな定常状態の局所漸近安定性 245
   23.4 病気の絶滅とパーシステンス 250
   23.5 基本再生産行列(次世代行列) 256
   23.6 基本再生産行列のスペクトル半径としての基本再生産比 259
   23.7 混合に関するいくつかの特殊な場合 263
   参考文献案内 270
参考文献 273
翻訳分担一覧 295
索引 296
まえがき i
日本の読者へ viii
監訳者まえがき ix
6.

図書

図書
吉村仁著
出版情報: 東京 : ソフトバンククリエイティブ, 2008.7  226p ; 18cm
シリーズ名: サイエンス・アイ新書 ; SIS-072
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7.

図書

図書
イアン・スチュアート著 ; 林昌樹, 勝浦一雄訳
出版情報: 日野 : 愛智出版, 2000.10  ix, 290p, 図版[8]p ; 22cm
所蔵情報: loading…
8.

図書

図書
宝月欣二著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1984.3  viii, 245p ; 22cm
シリーズ名: 基礎生物学選書 / 本城市次郎 [ほか] 編 ; 8
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9.

図書

図書
甘利俊一 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1993.7  ix, 115p ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座応用数学 / 甘利俊一 [ほか] 編集 ; . 対象||タイショウ ; 8
所蔵情報: loading…
10.

図書

図書
松田博嗣, 石井一成著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1980.11  xi, 224p ; 21cm
シリーズ名: 応用数学叢書
所蔵情報: loading…
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