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1.

図書

東工大
目次DB
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東工大
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1. 結び目と統計力学
和達三樹著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.2  x, 88p ; 20cm
シリーズ名: 岩波講座物理の世界 / 佐藤文隆 [ほか] 編 ; . 物理と数理||ブツリ ト スウリ ; 2
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まえがき
1 ひもの問題 1
   1.1 結び目と絡み目 1
   1.2 絡み目に対する位相不変量 4
   1.3 絡み目多項式 7
   1.4 結び目の分類表 10
2 結び目理論 15
   2.1 組みひも群 16
   2.2 閉じた組みひも 19
   2.3 絡み目不変量 21
3 厳密に解ける模型 24
   3.1 統計力学 24
   3.2 厳密に解ける模型 28
4 ヤン‐バクスター関係式 34
   4.1 バーテックス模型 34
   4.2 IRF模型 40
   4.3 因子化された散乱行列 44
5 絡み目多項式の構成 48
   5.1 模型の基本的性質 48
   5.2 代数的構成 52
6 さまざまな絡み目多項式 58
   6.1 多状態バーテックス模型 58
   6.2 スケイン関係式 64
   6.3 他の絡み目多項式 70
7 グラフによる構成 71
   7.1 テンパリー‐リーブ代数 71
   7.2 ライドマイスター操作 74
   7.3 絡み目多項式 78
参考文献 83
索引 87
まえがき
1 ひもの問題 1
   1.1 結び目と絡み目 1
2.

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2. 結び目と素数
森下昌紀著
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2009.4  xiii, 201p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編 ; 15
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3.

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3. 結び目理論 : 一般の位置から観るバシリエフ不変量
谷山公規著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2023.3  viii,173p ; 21cm
シリーズ名: 数学のかんどころ ; 41
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第1章 : 導入
第2章 : 結び目・絡み目の定義と例
第3章 : 結び目・絡み目の射影図とライデマイスターの定理
第4章 : 平面閉曲線のトポロジーと絡み数
第5章 : バシリエフ不変量の2次元モデルと3次元モデル
第6章 : 結び目・絡み目のバシリエフ不変量の定義と例
第7章 : 結び目のバシリエフ不変量の基本定理とその証明
第8章 : 結び目のバシリエフ不変量の構成
第1章 : 導入
第2章 : 結び目・絡み目の定義と例
第3章 : 結び目・絡み目の射影図とライデマイスターの定理
4.

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4. レクチャー結び目理論
河内明夫著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.6  v, 198p ; 22cm
シリーズ名: 共立叢書現代数学の潮流
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5.

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5. 結び目理論とゲーム : 領域選択ゲームでみる数学の世界
河内明夫, 岸本健吾, 清水理佳著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2013.6  v, 115p ; 21cm
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1 : 結び目理論とはどのような学問か
2 : 結び目や絡み目の図式
3 : 結び目や絡み目の図式の変形
4 : 領域交差交換
5 : 領域選択ゲーム
A : 付録:いろいろな結び目
B : 付録:結び目の位相不変量
C : 練習問題の略解と文献
1 : 結び目理論とはどのような学問か
2 : 結び目や絡み目の図式
3 : 結び目や絡み目の図式の変形
概要: 結び目理論を応用した“領域選択ゲーム”(Androidアプリ名Region Select)を発明した著者がその背景、ゲームの説明・攻略法を通して数学的な面白さが伝わるように解説。
6.

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6. 結び目の不変量
大槻知忠著 ; 新井仁之 [ほか] 編
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.6  viii, 277p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座 数学の輝き ; 4
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第1章 : 絡み目のジョーンズ多項式
第2章 : 組みひも群とその表現
第3章 : タングルとそのオペレータ不変量
第4章 : 量子群
第5章 : KZ方程式
第6章 : 絡み目のコンセビッチ不変量
第7章 : 結び目のバシリエフ不変量
第8章 : 絡み目の多項式不変量の圏化
第9章 : 結び目と曲面結び目のカンドルコサイクル不変量
第10章 : 結び目のコンセビッチ不変量のループ展開
第11章 : 体積予想
第1章 : 絡み目のジョーンズ多項式
第2章 : 組みひも群とその表現
第3章 : タングルとそのオペレータ不変量
7.

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7. 曲面結び目理論
鎌田聖一著
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2012.3  ix, 247p ; 22cm
シリーズ名: シュプリンガー現代数学シリーズ / 伊藤雄二編 ; 第16巻
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