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1.

図書

図書
吉田夏彦著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1986.10  154p ; 19cm
シリーズ名: New science age ; 21
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2.

図書

図書
高橋, 昌一郎(1959-) ; 松原, 隆彦
出版情報: 東京 : ニュートンプレス, 2019.2  159p ; 28cm
シリーズ名: ニュートン別冊
NEWTONムック
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3.

図書

図書
高橋, 昌一郎(1959-) ; 小谷, 善行(1949-) ; 中村, 義作(1928-) ; 松原, 隆彦
出版情報: 東京 : ニュートンプレス, 2021.1  171p ; 28cm
シリーズ名: ニュートン別冊
Newtonムック
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4.

図書

図書
巽友正著
出版情報: 東京 : 培風館, 1996.7  x, 304p ; 19cm
シリーズ名: 科学精神の冒険 ; 4
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5.

図書

図書
ジョン・L・キャスティ著 ; 佐々木光俊訳
出版情報: 東京 : 白揚社, 1996.11  423p ; 20cm
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6.

図書

図書
三浦俊彦著
出版情報: 東京 : 二見書房, [2003.5]  246p ; 21cm
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7.

図書

図書
有澤誠著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.9  ii, 115p ; 21cm
シリーズ名: 情報数学の世界 / 有沢誠著 ; 2
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8.

図書

図書
三浦俊彦著
出版情報: 東京 : 二見書房, [2002.10]  206p ; 21cm
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9.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
レナード・M・ワプナー著 ; 佐藤かおり, 佐藤宏樹訳
出版情報: 東京 : 青土社, 2009.12  277, viiip ; 20cm
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謝辞 7
まえがき 11
1 歴史-登場人物 17
   ゲオルク・カントール-現代の集合論の創始者
   ステファン・バナッハとアルフレト・タルスキ
   クルト・ゲーデル-選択公理と無矛盾性
   ポール・コーエン-選択公理の独立性
   物理、美術、音楽における自己言及の例
   バナッハ=タルスキの定理の非ユークリッドモデル
2 ジグソーパラドックスと不思議なパズル 77
   パラドックスと二律背反
   ジグソーパラドックス
   付録
3 準備 101
   集合論
   等長写像
   ハサミによる分割合同
   同等分割合同
4 赤ん坊の BT たち 145
   無限へのシフト
   引き伸ばし
   カントールの塵
   ビタリのパラドックス
   スチュワートの無限パラドックス
   シェルピンスキー=マズルキーウイッチのパラドックス
5 定理の証明 187
   バナッハ=タルスキの定理
   バナッハ=タルスキの定理の証明
   ステップ1 回転群G
   ステップ2 単位球面Sをそれ自身の2つの複製に分割する
   ステップ3 単位球Bをそれ自身の2つの複製に分割する
   一意性の定理の証明
   1つ目の回転の等式の証明
   バナッハ=シュレーダー=ベルンシュタインの定理の証明
6 パラドックスの解明 213
   結果は偽であると断言する
   定理をそのまま採択する
   結果を新たに解釈しなおす
7 実世界 223
   空想
   推測
   宇宙論
   カオス
   素粒子物理学
   現実
8 過去から未来へ 247
   過去
   現在
   リーマン予想
   ヤン=ミルズ理論と質量ギャップ問題
   P対NP問題
   ナビエ=ストークス方程式の解の存在
   ポアンカレ予想
   バーチ=スウィンナートン・ダイアー予想
   ホッジ予想
   未来
文献一覧 267
訳者あとがき 275
索引 i
謝辞 7
まえがき 11
1 歴史-登場人物 17
10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
砂田利一著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1997.4  ix, 109, 12p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 49
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まえがき
1 バナッハ・タルスキーのパラドックス 1
2 バナッハ・タルスキーの定理が意味するもの 29
3 無限の彼方に向かって 51
4 バナッハ・タルスキーの定理の背景にあるもの 73
参考文献
あとがき
[付録]バナッハ・タルスキーの定理の証明
まえがき
1 バナッハ・タルスキーのパラドックス 1
2 バナッハ・タルスキーの定理が意味するもの 29
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