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1.

図書
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1. 線形・非線形力学とカオスへの入門 : Mathematica3.0による. 改訂版
和田昇著
出版情報: 東京 : サイエンティスト社, 1998.9  viii, 174p, 図版2枚 ; 26cm
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2.

図書
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2. 馬蹄への道 : 2次元写像力学系入門
山口喜博, 谷川清隆著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.4  xii, 303p, 図版 [2] p ; 22cm
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接続写像
接続写像のスメール馬蹄
対称周期軌道の基本的性質
共鳴領域、共鳴鎖とブロック表示
ホモクリニック軌道の基本的性質
系の複雑さを測る
対称性バーコフ型周期軌道の順序関係
ホモクリニック軌道の順序関係
ポアンカレ・バーコフの定理
異常な回転分岐
スターン・ブロコ樹とファレイ分割
高さアルゴリズム
組みひもの作り方
線路算法
周期軌道の出現する臨界値
周期軌道のブロック表示
プログラム
接続写像
接続写像のスメール馬蹄
対称周期軌道の基本的性質
3.

図書
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3. 非平衡系の秩序と乱れ : 非線形物理学序論
沢田康次著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1993.5  vi, 163p ; 22cm
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4.

図書
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4. カオス力学の基礎
早間慧著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 1994.2  vii, 215p, 図版2p ; 21cm
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5.

図書

東工大
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図書
東工大
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5. ゴルビツキー/スチュアート対称性の破れとパターン形成の数理
Martin Golubitsky, Ian Stewart著 ; 山田裕康, 高松敦子, 中垣俊之訳
出版情報: 東京 : 丸善, 2003.8  xxiv, 562p ; 21cm
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   注 : D[3]の[3]は下つき文字
   注 : S[N]の[N]は下つき文字
   
1　定常状態分岐 1
   1.1　2つの例 5
   1.2　微分方程式の対称性 10
   1.3　リアプノフ－シュミット還元 28
   1.4　同変分岐補題 31
   1.5　種分化モデルへの適用 35
   1.6　観測できる証拠 44
   1.7　モデリングの問題（不完全な対称性） 45
   1.8　偏微分方程式への一般化 51
2　線形安定性 55
   2.1　ヤコビアンの対称性 61
   2.2　等型成分 62
   2.3　平衡点の安定性に関する一般的注釈 65
   2.4　ヒルベルト基底と同変写像 68
   2.5　D[3]同変な定常状態分岐に関するモデル独立な結果 76
   2.6　S[N]の不変理論 79
   2.7　種分化モデルにおける3次項 82
   2.8　反応拡散系の定常状態分岐 92
3　時間周期性と時空間対称性 99
   3.1　動物の歩容と時空間対称性 100
   3.2　周期解の対称性 103
   3.3　周期解のもち得る時空間対称性の特徴 110
   3.4　リング状に結合したセル 116
   3.5　8セルからなるCPGモデル 122
   3.6　多重周期振動 134
   3.7　結合セルネットワークの一般的定義 142
4　対称ホップ分岐 149
   4.1　線形解析 153
   4.2　同変ホップ定理 156
   4.3　ポアンカレ－バーコフの標準形 162
   4.4　O(2）対称な位相・振幅方程式 167
   4.5　進行波と定在波 169
   4.6　ラセン波とターゲットパターン 172
   4.7　反応拡散方程式におけるO(2)対称ホップ分岐 181
   4.8　結合セルネットワークにおけるホップ分岐 188
   4.9　分岐に伴う動的対称性 200
5　ユークリッド群同変系での定常状態分岐 211
   5.1　並進対称性，回転対称性，分散曲線 216
   5.2　格子，逆格子，フーリエ級数 220
   5.3　核上での作用と軸性部分群 226
   5.4　反応拡散系 232
   5.5　擬スカラー方程式 235
   5.6　1次視覚野 240
   5.7　平面ベナール実験 252
   5.8　液晶 255
   5.9　パターンの選択（パターン図の安定性） 264
6　群軌道からの分岐 273
   6.1　クエット－テイラーの実験 280
   6.2　平衡点の群軌道からの分岐 289
   6.3　相対周期軌道 298
   6.4　回転波から準周期運動へのホップ分岐 312
   6.5　円形領域での変調波 317
   6.6　空間パターン 320
   6.7　ラセン波の複合回転 324
7　隠れた対称性と一般性 339
   7.1　ファラデー実験 341
   7.2　偏微分方程式における隠れた対称性 343
   7.3　ファラデー実験ふたたび 353
   7.4　モード相互作用と高次元領域 355
   7.5　ラプウッド対流 356
   7.6　半球面領域 366
8　ヘテロクリニック・サイクル 373
   8.1　グッケンハイマー－ホームズの例 376
   8.2　へテロクリニック・サイクルの群論的側面 380
   8.3　パイプシステムとニューロンのバースト現象 383
   8.4　巡回カオス 400
9　対称カオス 407
   9.1　許容部分群 416
   9.2　不変測度とエルゴード理論 428
   9.3　探偵－対称性を探せ！ 434
   9.4　瞬間対称性，平均対称性，平均パターン 450
   9.5　カオス振動の同期とバブリング分岐 453
10　対称ハミルトン系の周期解 463
   10.1　同変Moser-Weinstein定理 466
   10.2　多体問題 478
   10.3　ハミルトン系の時空間対称性 485
   10.4　ボアンカレ－バーコフの標準形 486
   10.5　線形安定性 487
   10.6　分子振動 497
参考文献 507
索引 547
欧文索引 555
   注 : D[3]の[3]は下つき文字
   注 : S[N]の[N]は下つき文字
   
6.

図書

東工大
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6. カオス力学系入門. 新訂版 / 國府寛司 [ほか] 新訂版訳
Robert L.Devaney原著 ; 後藤憲一訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2003.11  xviii, 305p, 図版4枚 ; 23cm
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序言
第１章 1次元力学
   §1.1 力学系の例 1
   §1.2 微積分学からの準備 7
   §1.3 初等的定義 14
   §1.4 双曲性 19
   §1.5 1つの例 : ２次族 24
   §1.6 記号力学 31
   §1.7 位相的共役性 35
   §1.8 カオス 39
   §1.9 構造安定性 42
   §1.10 シャルコフスキー（Sarkovskii）の定理 49
   §1.11 シュワルツ（Schwarz）の導関数 56
   §1.12 分岐理論 65
   §1.13 周期3の別の観点 74
   §1.14 円の写像 82
   §1.15 モースースメール微分同相写像 91
   §1.16 ホモクリニック点と分岐 98
   §1.17 カオスに向かう倍周期ルート 105
   §1.18 パイこね理論 112
   §1.19 単峰（単一モー ド）写像の周期点の系図 119
   進んだ参考書 127
第２章 高次元力学
   §2.1 準備 130
   §2.2 線形写像の力学 : 2および３次元 138
   §2.3 馬蹄形写像 144
   §2.4 双曲型トーラス自己同形写像 150
   §2.5 アトラクター 160
   §2.6 安定不安定多様体定理 170
   §2.7 大局的結果と双曲型集合 183
   §2.8 ホップ（Hopf）分岐 190
   §2.9 ヘノン（Henon）写像 197
   進んだ参考書 203
第３章 複素解析的力学
   §3.1 複素解析学からの準備 205
   §3.2 2次写像再論 211
   §3.3 正規族と除外点 215
   §3.4 周期点 218
   §3.5 ジュリア集合 225
   §3.6 ジュリア集合の幾何学 230
   §3.7 中性周期点 239
   §3.8 Mandelbrot集合 248
   §3.9 1つの例 : 指数関数 255
   進んだ参考書 262
カラー写真 264
訳者注 1,2 267
訳者のことば 269
索引 271
序言
第１章 1次元力学
   §1.1 力学系の例 1
7.

図書
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7. カオス力学系入門. 第2版
R.L. Devaney著 ; 後藤憲一訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1990.10  x, 274p, 図版8p ; 22cm
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8.

図書
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8. 可積分系の世界 : 戸田格子とその仲間
高崎金久著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.3  viii, 304p ; 22cm
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9.

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9. 非線形連続体力学 : 物質の非線形力学挙動に関する連続体物理学とその数学理論への入門
D. C. リー著 ; 村上澄男訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 1975.10  xi, 272p ; 22cm
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10.

図書
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10. 力学系・カオス : 非線形現象の幾何学的構成
青木統夫著
出版情報: 東京 : 共立出版, 1996.4  v, 413p ; 26cm
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