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1.

図書

図書
Y. Eliashberg, N. Mishachev
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2002  xvii, 206 p. ; 26 cm
シリーズ名: Graduate studies in mathematics ; v. 48
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Intrigue Holonomic approximation: Jets and holonomy
Thom transversality theorem Holonomic approximation
Applications Differential relations and Gromov's $h$-principle: Differential relations
Homotopy principle Open Diff $V$-invariant differential relations
Applications to closed manifolds
The homotopy principle in symplectic geometry: Symplectic and contact basics
Symplectic and contact structures on open manifolds
Symplectic and contact structures on closed manifolds
Embeddings into symplectic and contact manifolds
Microflexibility and holonomic $\mathcal{R}$-approximation
First applications of microflexibility
Microflexible $\mathfrak{U}$-invariant differential relations
Further applications to symplectic geometry
Convex integration: One-dimensional convex integration
Homotopy principle for ample differential relations
Directed immersions and embeddings
First order linear differential operators Nash-Kuiper theorem
Bibliography
Index
Intrigue Holonomic approximation: Jets and holonomy
Thom transversality theorem Holonomic approximation
Applications Differential relations and Gromov's $h$-principle: Differential relations
2.

図書

図書
Sigurdur Helgason
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, 2001  xxvi, 641 p. ; 26 cm
シリーズ名: Graduate studies in mathematics ; v. 34
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3.

図書

図書
by Zhongmin Shen
出版情報: Dordrecht : Kluwer Academic Publishers, c2001  vi, 258 p. ; 25 cm
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4.

図書

図書
Heinz Hopf ; edited by Beno Eckmann
出版情報: Berlin : Springer, c2001  xiii, 1271 p. ; 25 cm
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Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem / 1:
Uber die Curvatura integra geschlossener Hyperlachen / 2:
Abbildungen geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n-Dimensionen / 3:
Die Curvatura integra Cliford-Kleinscher Raumformen / 4:
Abbildungsklassen n-dimensionaler Mannigfaltigkeiten / 5:
Vektorfelder in n-dimensionalen Mannigfaltigkeiten / 6:
(gemeinsam mit A. Brauer und R. Brauer) Uber die Irreduzibilitat einiger spezieller Klassen von Polynomen / 7:
Uber Mindestzahlen von Fixpunkten / 8:
A New Proof of the Lefschetz Formula on Invariant Points / 9:
On Some Properties of One-Valued Transformations of Manifolds / 10:
Zur Topologie der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. Erster Teil. Neue Darstellung der Theorie des Abbildungsgrades für topologische Mannigfaltigkeiten / 11:
Eine Verallgemeinerung der Euler-Poincareschen Formel / 12:
Uber die algebraische Anzahl von Fixpunkten / 13:
Zur Topologie der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten. Zweiter Teil. Klasseninvarianten von Abbildungen / 14:
Uber die Verteilung quadratischer Reste / 15:
Zur Algebra der Abbildungen von Mannigfaltigkeiten / 16:
Uber wesentliche und unwesentliche Abbildungen von Komplexen / 17:
Uber die Abbildungen der dreidimensionaien Sphare auf die Kugellache / 18:
Beitrage zur Klassinzierung der Flachenabbildungen / 19:
Uber den Begriff der vollstandigen differentialgeometrischen Flache / 20:
Geometrie ininitesimale et topologie / 21:
Diferentialgeometrie und topologische Gestalt / 22:
(gemeinsam mit W. Rinow) Die topologischen Gestalten differentialgeometrisch verwandter Flachen / 23:
Die Klassen der Abbildungen der c-dimensionalen Polyeder auf die n-dimensionale Sphare / 24:
(gemeinsam mit E. Pannwitz) Uber stetige Deformationen von Komplexen in sich / 25:
Uber die Abbildungen von Spharen auf Spharen niedigerer Dimension / 26:
On Mapping Spheres onto Spheres of Lower Dimension
Uber die Drehung der Tangenten und Sehnen ebener Kurven / 27:
Freie Uberdeckungen und freie Abbildungen / 28:
Quelques problemes de la theorie des representations continues / 29:
(gemeinsam mit P. Alexandroff und L. Pontrjagin) Uber den Brouwerschen DimensionsbegrifF / 30:
Uber die Sehnen ebener Kontinuen und die Schleifen geschlossener Wege / 31:
(gemeinsam mit H. Samelson) Zum Beweis des Kongruenzsatzes für Eilachen / 32:
Eine Charakteisierung der Bettischen Gruppen von Polyedern durch stetige Abbildungen / 33:
Uber Isometie und stetige Verbiegung von Flachen / 34:
(gemeinsam mit M. Rueff) Uber faserungstreue Abbildungen der Spharen / 35:
Sur la topologie des groupes clos de Lie et de leurs generalisations / 36:
Systeme symmetrischer Bilinearformen und euklidische Modelle der projektiven Raume / 37:
Ein topologischer Beitrag zur reelien Algebra / 38:
(gemeinsam mit H. Samelson) Ein Satz iiber die Wirkungsraume geschlossener Liescher Gruppen / 39:
Uber die Topologie der Gruppen-Mannigfaltigkeiten und ihrer Verallgemeinerungen / 40:
On the Topology of Group Manifolds and Their Generalisations
Uber den Rang geschlossener Liescher Gruppen / 41:
Beicht iiber einige neue Ergebnisse in der Topologie / 42:
Relations between the Fundamental Group and the Second Betti Group / 43:
Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe / 44:
Nachtrag zu der Arbeit "Fundamentalgruppe und zweite Bettische Gruppe" / 45:
Maximale Toroide und singulare Elemente in geschlossenen Lieschen Gruppen / 46:
Enden offener Raume und unendliche diskontinuierliche Gruppen / 47:
Eine Verallgemeinerung bekannter Abbildungs- und Uberdeckungssatze / 48:
Uber die Bettischen Gruppen, die zu einer beliebigen Gruppe gehoren / 49:
Beitrage zur Homotopietheorie / 50:
Sur les champs d'elements de surface dans les varietes a 4 dimensions / 51:
Zur Topologie der komplexen Mannigfaltigkeiten / 52:
Introduction a la theorie des espaces fibres / 53:
Sur une formule de la theorie des espaces ibres / 54:
Die n-dimensionalen Spharen und projektiven Raume in der Topologie / 55:
Uber komplex-analytische Mannigfaltigkeiten / 56:
Uber Flachen mit einer Relation zwischen den Hauptkrummungen / 57:
(gemeinsam mit K. Voss) Ein Satz aus der Flachentheorie im Grossen / 58:
Einige Anwendungen der Topologie auf die Algebra / 59:
Sulla geometria riemanniana globale delle supericie / 60:
Uber Zusammenhange zwischen Topologie und Metrik im Rahmen der elementaren Geometrie / 61:
Vom Bolzanoschen Nullstellensatz zur algebraischen Homotopietheorie der Spharen / 62:
Zur Diferentialgeometrie geschlossener Flachen im euklidischen Raum / 63:
Die Coinzidenz-Cozyklen und eine Formel aus der Fasertheorie / 64:
Schlichte Abbildungen und lokale Modiikationen 4-dimensionaler komplexer Mannigfaltigkeiten / 65:
(gemeinsam mit F. Hirzebruch) Felder von Flachenelementen in 4-dimensionalen Mannigfaltigkeiten / 66:
Uber den Defekt stetiger Abbildungen von Mannigfaltigkeiten / 67:
Einige personliche Erinnerungen aus der Vorgeschichte der heutigen Topologie / 68:
Ein Abschnitt aus der Entwicklung der Topologie / 69:
(with Y. Katsurada) Some Congruence Theorems for Closed Hypersurfaces in Riemann Spaces (lPart II: Method Based on a Maximum Principle) / 70:
(with Y. Katsurada) Some Congruence Theorems for Closed Hypersurfaces in Riemann Spaces (Part III: Method Based on Voss' Proof) / 71:
Heinz Hopf (Peter J. Hilton) / Anhang 1:
Einige Erinnerungen an Heinz Hopf (P. Alexandroff) / Anhang 2:
Zum Gedenken an Heinz Hopf (Beno Eckmann) / Anhang 3:
Kommentare und Korrekturen 1964 (Heinz Hopf) / Anhang 4:
List of Publications
Acknowledgements
Zum Clifford-Kleinschen Raumproblem / 1:
Uber die Curvatura integra geschlossener Hyperlachen / 2:
Abbildungen geschlossener Mannigfaltigkeiten auf Kugeln in n-Dimensionen / 3:
5.

図書

図書
Richard L. Bishop, Richard J. Crittenden
出版情報: Providence, R.I. : AMS Chelsea Pub., 2001  xii, 273 p. ; 24 cm
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Manifolds Lie groups Fibre bundles Differential forms Connexions
Affine connexions Riemannian manifolds
Geodesics and complete Riemannian manifolds
Riemannian curvature Immersions and the second fundamental form Second variation of arc length
Theorems on differential equations
Bibliography
Subject Index
Manifolds Lie groups Fibre bundles Differential forms Connexions
Affine connexions Riemannian manifolds
Geodesics and complete Riemannian manifolds
6.

図書

図書
Yakov Eliashberg, Boris Khesin, François Lalonde, editors
出版情報: Providence : American Mathematical Society, c2003  vi, 199 p. ; 26 cm
シリーズ名: Fields Institute communications ; 35
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7.

図書

図書
von Tsurusaburo Takasu
出版情報: Kyoto : Taigado , New York : Hafner, 1938-  v. ; 23 cm
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8.

図書

図書
Luca Capogna, Carlos E. Kenig, Loredana Lanzani
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2005  x, 155 p. ; 26 cm
シリーズ名: University lecture series ; 35
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Motivation and statement of the main results
The relation between potential theory and geometry for planar domains
Preliminary results in potential theory
Reifenberg flat and chord arc domains
Further results on Reifenberg flat and chord arc domains
From the geometry of a domain to its potential theory
From potential theory to the geometry of a domain
Higher codimension and further regularity results
Bibliography
Motivation and statement of the main results
The relation between potential theory and geometry for planar domains
Preliminary results in potential theory
9.

図書

図書
by Gheorghe Munteanu
出版情報: Dordrecht : Kluwer Academic, c2004  xi, 221 p. ; 25 cm
シリーズ名: Fundamental theories of physics ; v. 141
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10.

図書

図書
Sorin Dragomir, Domenico Perrone
出版情報: Amsterdam : Elsevier, c2012  xiv, 508 p. ; 24 cm
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Preface
Geometry of the Tangent Bundle / 1:
The Tangent Bundle / 1.1:
Connections and Horizontal Vector Fields / 1.2:
The Dombrowski Map and the Sasaki Metric / 1.3:
The Tangent Sphere Bundle / 1.4:
The Tangent Sphere Bundle over a Torus / 1.5:
Harmonic Vector Fields / 2:
Vector Fields as Isometric Immersions / 2.1:
The Energy of a Vector Field / 2.2:
Vector Fields Which Are Harmonic Maps / 2.3:
The Tension of a Vector Field / 2.4:
Variations through Vector Fields / 2.5:
Unit Vector Fields / 2.6:
The Second Variation of the Energy Function / 2.7:
Unboundedness of the Energy Functional / 2.8:
The Dirichlet Problem / 2.9:
Conformal Change of Metric on the Torus / 2.10:
Sobolev Spaces of Vector Fields / 2.11:
Harmonicity and Stability / 3:
Hopf Vector Fields on Spheres / 3.1:
The Energy of Unit Killing Fields in Dimension 3 / 3.2:
instability of Hopf Vector Fields / 3.3:
Existence of Minima in Dimension > 3 / 3.4:
Brito's Functional / 3.5:
The Brito Energy of the Reeb Vector / 3.6:
Vector Fields with Singularities / 3.7:
Normal Vector Fields on Principal Orbits / 3.8:
RiemannianTori / 3.9:
Harmonicity and Contact Metric Structures / 4:
H-Contact Manifolds / 4.1:
Three-Dimensional H-Contact Manifolds / 4.2:
Stability of the Reeb Vector Field / 4.3:
Harmonic Almost Contact Structures / 4.4:
Reeb Vector Fields on Real Hypersurfaces / 4.5:
Harmonicity and Stability of the Geodesic Flow / 4.6:
Harmonicity with Respect to g-Natural Metrics / 5:
g-Natural Metrics / 5.1:
Naturally Harmonic Vector Fields / 5.2:
Vector Fields Which Are Naturally Harmonic Maps / 5.3:
Geodesic Flow with Respect to g-Natural Metrics / 5.4:
The Energy of Sections / 6:
The Horizontal Bundle / 6.1:
The Sasaki Metric / 6.2:
The Sphere Bundle U(E) / 6.3:
The Energy of Cross Sections / 6.4:
Unit Sections / 6.5:
Harmonic Sections in Normal Bundles / 6.6:
The Energy of Oriented Distributions / 6.7:
Examples of Harmonic Distributions / 6.8:
The Chacon-Naveira Energy / 6.9:
Harmonic Vector Fields in CR Geometry / 7:
The Canonical Metric / 7.1:
Bundles of Hyperquadrics in (T(M),J, Gs) / 7.2:
Harmonic Vector Fields from C(M) / 7.3:
Boundary Values of Bergman-Harmonic Maps / 7.4:
Pseudo harmonic Maps / 7.5:
The Pseudo hermitian Biegung / 7.6:
The Second Variation Formula / 7.7:
Lorentz Geometry and Harmonic Vector Fields / 8:
A Few Notions of Lorentz Geometry / 8.1:
Energy Functionals and Tension Fields / 8.2:
The Spacelike Energy / 8.3:
The Second Variation of the Spacelike Energy / 8.4:
Conformal Vector Fields / 8.5:
Twisted Cohomologies / Appendix A:
The Stokes Theorem on Complete Manifolds / Appendix B:
Complex Monge-Ampere Equations / Appendix C:
Introduction / C.1:
Strictly Parabolic Manifolds / C.2:
Foliations and Monge-Ampere Equations / C.3:
Adapted Complex Structures / C.4:
CR Submanifolds of Grauert Tubes / C.5:
Exceptional Orbits of Highest Dimension / Appendix D:
Reilly's Formula / Appendix E:
References
Index
Preface
Geometry of the Tangent Bundle / 1:
The Tangent Bundle / 1.1:
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