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Preface

Combinatorics on Words / 1：

Preliminaries / 1.1：

Ininite words / 1.2：

Metric and topology / 1.3：

Periodicity and conjugacy / 1.4：

Lyndon words / 1.5：

Factorial languages and subword complexity / 1.6：

Unavoidable Regularities / 2：

Ramsey's theorem / 2.1：

Van der Waerden's theorem / 2.2：

Uniformly recurrent words / 2.3：

Shirshov's theorem / 2.4：

Bounded languages / 2.5：

Power-free words / 2.6：

Bi-ideal sequences / 2.7：

Canonical factorizations / 2.7.1：

Bi-ideal sequences and recurrence / 2.7.2：

Some extensions of the Shirshov theorem / 2.7.3：

Finiteness Conditions for Semigroups / 3：

Preliminaries on semigroups / 3.1：

Finitely generated semigroups / 3.2：

The Burnside problem / 3.3：

Permutation property / 3.4：

The weak permutability / 3.4.1：

The u;-permutability / 3.4.2：

Partial commutations / 3.5：

Chain conditions / 3.6：

The J-depth decomposition theorem / 3.6.1：

Minimal conditions on principal right ideals / 3.6.2：

Minimal conditions on principal bi-ideals / 3.6.3：

The McNaughton-Zalcstein and Straubing theorems / 3.6.4：

Iteration property / 3.7：

?-iteration property / 3.7.1：

Strong periodicity / 3.7.2：

Permutation and iteration property / 3.8：

Repetitivity / 3.9：

Repetitive morphisms and semigroups / 3.9.1：

Strongly repetitive morphisms / 3.9.2：

Uniformly repetitive semigroups / 3.9.3：

Finitely Recognizable Semigroups / 4：

The Myhill-Nerode theorem / 4.1：

Finitely recognizable semigroups / 4.2：

The factor semigroup / 4.3：

Rewriting systems / 4.4：

The word problem / 4.5：

On a conjecture of Brzozowski / 4.6：

Problems and results / 4.6.1：

On a conjecture of Brown / 4.7：

Regularity Conditions / 5：

Uniform conditions / 5.1：

Pumping properties / 5.2：

Permutative property / 5.3：

Well Quasi-orders and Regularity / 6：

Well quasi-orders / 6.1：

Higman's theorem / 6.2：

The generalized Myhill theorem / 6.3：

Quasi-orders and rewriting systems / 6.4：

A regularity condition for permutable languages / 6.5：

Almost-commutative languages / 6.6：

Copying systems / 6.7：

References

Index

Preface

Combinatorics on Words / 1：

Preliminaries / 1.1：

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