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1.

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図書
W.N. ヴェナブルズ, B.D. リプリー著 ; 伊藤幹夫 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.7  ix, 589p ; 25cm
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戸瀬信之著
出版情報: 東京 : エコノミスト社, 2000.3  viii, 224p ; 22cm
シリーズ名: 経済学大系シリーズ
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岡部恒治, 戸瀬信之, 西村和雄編
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 2000.3  ix, 316p ; 20cm
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4.

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伊藤幹夫, 戸瀬信之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2008.11  v, 247p ; 22cm
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5.

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東工大
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東工大
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W. N. ヴェナブルズ, B. D. リプリー著 ; 伊藤幹夫 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2009.12  xviii, 589p ; 24cm
所蔵情報: loading…
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第1章 はじめに 1
    1.0.1 オペレーティング・システムによる違い 2
    1.0.2 レファレンス・マニュアル 3
    1.0.3 グラフィカル・ユーザー・インターフェース(GUI) 3
    1.0.4 コマンドライン上の編集 3
   1.1 Sを概観する 4
   1.2 Sを使う 6
    1.2.1 トラブルからの脱出 6
    1.2.2 オンライン・ヘルプ 6
   1.3 入門セッション 7
   1.4 次は 13
   1.4.1 Rユーザー向けのノート 13
第2章 データの扱い方 15
   2.1 オブジェクト 15
    2.1.1 因子 18
    2.1.2 データフレーム 20
    2.1.3 行列と配列 21
    2.1.4 データ欠損に対する特別な値 23
   2.2 連携 24
    2.2.1 データ入力 25
    2.2.2 read.table を使うデータのインポート 26
    2.2.3 他のシステムからのデータの取り込み 28
    2.2.4 scan の使用 29
    2.2.5 readLines の使用 29
    2.2.6 データの書き出し 29
    2.2.7 オブジェクトの保存 31
    2.2.8 連携についての補足 32
   2.3 データ操作 33
    2.3.1 添字ベクトル 33
    2.3.2 データフレームと行列,配列の添字 35
    2.3.3 一部分の取り出し 36
    2.3.4 欠損値の書き換え 37
    2.3.5 データフレーム・行列の結合 38
    2.3.6 ソート 38
    2.3.7 データ変換 39
   2.4 表とクロス分類 44
    2.4.1 クロス集計 45
    2.4.2 クロス表の計算 45
    2.4.3 データフレームとしての頻度表 46
第3章 S言語 49
   3.1 言語の構成 49
    3.1.1 ファイルからコマンドを実行したり,出力をファイルにする 50
    3.1.2 Sオブジェクトを扱う 51
   3.2 Sオブジェクトに関して補足 53
    3.2.1 リスト 53
    3.2.2 属性 54
    3.2.3 連結 55
    3.2.4 強制変換 55
   3.3 算術式 56
    3.3.1 再利用規則 57
    3.3.2 標準的なS 関数 57
    3.3.3 論理式 59
    3.3.4 演算の優先順位 60
    3.3.5 規則性のある数列を生成する 61
   3.4 文字ベクトルに対する演算 62
    3.4.1 欠損値 64
    3.4.2 正規表現 64
   3.5 データの形式と出力 65
   3.6 関数呼び出しの方法 67
   3.7 モデル式 68
   3.8 制御構造 70
    3.8.1 ループ : for文,while文,repeat文 70
    3.8.2 1パラメータの最尤推定法 : 例 71
   3.9 配列と行列に対する演算 72
    3.9.1 基本的な行列演算 72
    3.9.2 行列に作用するその他の関数 74
    3.9.3 ベクトル演算 77
   3.10 クラスとメソッドの入門 80
    3.10.1 メソッド・ディスパッチ 81
第4章 グラフィックス 83
   4.1 グラフィックス・デバイス 85
   4.2 基本プロット関数 87
    4.2.1 棒グラフ 87
    4.2.2 線グラフと散布図 88
    4.2.3 多変量プロット 90
    4.2.4 曲面のプロット 91
    4.2.5 新しい型のプロットの作成 93
   4.3 便利なプロット 93
    4.3.1 プロット上の複数図形要素 93
    4.3.2 情報の付加 96
   4.4 グラフの高度な調整 99
    4.4.1 図形領域とレイアウト・パラメータ 100
    4.4.2 いくつかの図に共通の座標軸 103
    4.4.3 例 : 包絡線付き正規Q-Qプロット 104
   4.5 トレリス・グラフィックス 107
    4.5.1 トレリスのグラフィックス・デバイス 108
    4.5.2 トレリスのモデル式 108
    4.5.3 基本トレリスプロット 109
    4.5.4 プロットの格子配置(trellis) 113
    4.5.5 ページ内の複数表示 123
    4.5.6 高度な調整 123
第5章 1 変量の統計解析 127
   5.1 確率分布 127
    5.1.1 Q-Qプロット 129
    5.1.2 1変量の分布のあてはめ 129
    5.1.3 多変量分布 131
   5.2 ランダム・データの生成 131
   5.3 データの要約 132
    5.3.1 ヒストグラムと幹葉プロット 133
    5.3.2 箱型図 136
   5.4 古典的な1変量統計解析 137
   5.5 頑健性を持つ統計量によるデータの要約 142
    5.5.1 M推定量の例 145
    5.5.2 実例 147
   5.6 密度関数の推定 149
    5.6.1 帯域幅の選択 152
    5.6.2 端点の影響 153
    5.6.3 2変量のデータ 154
    5.6.4 モデルのあてはめによる密度関数推定 156
    5.6.5 局所多項式によるあてはめ 156
   5.7 ブートストラップおよび並べ替え法 157
    5.7.1 並べ替え検定 163
第6章 線型の統計モデル 165
   6.1 共分散分析の例 165
   6.2 モデル式とモデル行列 171
    6.2.1 対比行列 173
    6.2.2 パラメータの解釈 175
    6.2.3 多元配置(higher-way layout) 176
   6.3 回帰診断 179
    6.3.1 スコットランドの登山レース 180
   6.4 信頼できる予測 184
   6.5 頑健回帰と抵抗回帰 185
    6.5.1 M 推定量 187
    6.5.2 抵抗回帰(resistant regression) 189
    6.5.3 スコットランドの登山レース再訪 191
   6.6 線型モデルのブートストラップ 193
   6.7 要因実験と実験計画 195
    6.7.1 計画の実行 198
   6.8 非つり合い型4 元配置 200
    6.8.1 モデル選択 203
   6.9 コンピュータのパフォーマンスの予測 209
   6.10 多重比較 210
第7章 一般化線型モデル 215
    7.0.1 繰り返し推定法 218
    7.0.2 尤離度の分析 219
   7.1 一般化線型モデルのための関数 220
    7.1.1 予測と残差 221
    7.1.2 モデル式 222
    7.1.3 デフォルトの正規モデル族 223
   7.2 2項データ 223
    7.2.1 2項データの例 : 幼児の低出生体重 228
    7.2.2 2項モデル族による一般化線型モデルの問題点 232
   7.3 Poissonモデルと多項モデル 233
    7.3.1 4元度数分布表の例 234
    7.3.2 逐次比例尺度構成によるあてはめ 238
    7.3.3 多項モデルとしてのあてはめ 238
    7.3.4 比例オッズモデル 239
   7.4 負の2項モデル族 241
   7.5 2項モデルおよびPoisson 一般化線型モデルにおける過分散 244
第8章 非線型モデルと平滑化回帰 249
   8.1 導入 249
   8.2 非線型回帰モデルのあてはめ 251
    8.2.1 導関数の情報の利用 253
    8.2.2 非線型回帰における開始値の自動設定 255
   8.3 非線型あてはめモデルオブジェクトとメソッド関数 256
    8.3.1 線型パラメータの利用 257
   8.4 パラメータの信頼区間 259
    8.4.1 2変量領域 : Stomer の粘度計データ 262
    8.4.2 ブートストラップ 265
   8.5 プロファイル 266
   8.6 制約付き非線型回帰 267
   8.7 1次元曲線のあてはめ 268
    8.7.1 スプライン 269
    8.7.2 局所的回帰 271
    8.7.3 あてはめられた曲線の導関数を探す 272
   8.8 加法モデル 273
    8.8.1 応答変数変換モデル 278
   8.9 射影追跡回帰 281
    8.9.1 例 : cpusデータ 284
   8.10 ニューラルネットワーク 285
    8.10.1 例 : cpusデータ 290
   8.11 結論 292
第9章 樹形モデル 295
   9.1 分割法 298
    9.1.1 分類樹 299
    9.1.2 回帰樹 301
    9.1.3 欠損値 302
    9.1.4 樹木のサイズを小さくする 302
   9.2 rpartにおける実装 303
    9.2.1 ガラス破片データ 306
    9.2.2 プロット 311
    9.2.3 細かな制御について 312
    9.2.4 欠損値 312
   9.3 treeにおける実装 313
第10章 変量効果と混合効果 317
   10.1 線型モデル 318
    10.1.1 マルチレベル分析 324
    10.1.2 縦断的データの例 325
    10.1.3 変量効果および残差の共分散構造 326
   10.2 古典的入れ子型実験計画 327
    10.2.1 多層モデル 329
   10.3 非線型混合効果モデル 335
    10.3.1 ウサギの血圧 337
   10.4 一般化線型混合モデル 341
    10.4.1 応用例 342
    10.4.2 条件付き推測 345
    10.4.3 数値積分 346
    10.4.4 PQL 法 347
    10.4.5 過分散 348
   10.5 一般化推定方程式モデル 348
第11章 探索的多変量解析 353
    11.0.1 応用例 : Leptograpsus variegatus蟹データ 354
   11.1 視覚による方法 354
    11.1.1 主成分分析 355
    11.1.2 探索的射影追跡 358
    11.1.3 距離法 359
    11.1.4 バイプロット(biplot) 366
    11.1.5 独立成分分析 367
    11.1.6 象形文字表現 368
    11.1.7 平行座標プロット 369
   11.2 クラスター分析 370
    11.2.1 分割化の方法 373
   11.3 因子分析 377
    11.3.1 因子の回転 380
   11.4 離散多変量解析 381
    11.4.1 モザイクプロット 382
    11.4.2 対応分析 383
    11.4.3 多変量対応分析 385
第12章 分類 389
   12.1 判別分析 390
    12.1.1 正規母集団に対する判別 392
    12.1.2 データセットcrabs 393
    12.1.3 多重分散の位置とスケールの頑健評価 395
   12.2 分類理論 396
    12.2.1 予測と「プラグイン」ルール 398
    12.2.2 例 : Cushing症候群 399
    12.2.3 混合判別分析 401
   12.3 ノンパラメトリックルール 401
   12.4 ニューラルネットワーク 402
   12.5 サポートベクターマシン 404
   12.6 ガラス鑑識の例 406
   12.7 カリブレーションプロット 410
第13章 生存時間解析 413
   13.1 生存曲線の推定量 416
    13.1.1 生存曲線の検定 419
   13.2 パラメトリック・モデル 420
    13.2.1 関数censorReg 427
   13.3 Coxの比例的危険度モデル 428
    13.3.1 残差分析 432
    13.3.2 危険度の比例性の検定 434
   13.4 その他の分析例 435
    13.4.1 在郷軍人局の肺ガンデータ 435
    13.4.2 Stanfordの心臓移植データ 440
    13.4.3 オーストラリアにおけるAIDSに対する生存データ 443
第14章 時系列分析451
   14.1 2次モーメントによるデータの要約 454
    14.1.1 スペクトル解析 457
   14.2 ARIMAモデル 463
    14.2.1 モデルの同定 464
    14.2.2 モデルのあてはめ 465
    14.2.3 予測 468
    14.2.4 AR 過程を介したスペクトル密度関数 468
    14.2.5 回帰項の導入 469
   14.3 季節性 469
    14.3.1 時系列の分解 470
    14.3.2 季節ARIMAモデル 472
   14.4 Nottinghamの気温データ 473
   14.5 誤差項が自己相関しているときの回帰分析 477
   14.6 金融時系列モデル 482
第15章 空間統計学487
   15.1 空間計学における補間と平滑化 487
    15.1.1 トレンド曲面 488
    15.1.2 局所トレンド曲面 491
   15.2 kriging 494
    15.2.1 共分散の推定 495
   15.3 点過程分析 499
    15.3.1 その他の過程 503
第16章 最適化505
   16.1 1変量関数 505
   16.2 目的別(special-purpose)最適化関数 506
   16.3 一般的最適化 506
    16.3.1 例 : 混合モデルのあてはめ 507
    16.3.2 S-PLUSでのnlminbの使用 509
    16.3.3 S-PLUSにおけるmsの使用 513
    16.3.4 S-PLUSでのnlminの使用 514
    16.3.5 RまたはS-PLUSでのoptimの使用 515
    16.3.6 一般化線型モデル(GLM)のあてはめ 516
付録A 実装ごとの実行の詳細 519
   A.1 S-PLUSをUnix/Linux環境で使う 519
    A.1.1 はじめましょう 519
    A.1.2 ヘルプシステムの使い方 521
    A.1.3 グラフィックスのハードコピー 521
   A.2 S-PLUSをWindows環境で使う 523
    A.2.1 はじめましょう 523
    A.2.2 グラフシート(graphsheet) デバイス 525
    A.2.3 グラフィックスのハードコピー 526
   A.3 R をUnix/Linux環境で使う 527
    A.3.1 はじめましょう 527
    A.3.2 ヘルプシステムの使い方 528
    A.3.3 グラフィックスのハードコピー 528
   A.4 RをWindows環境で使う 529
    A.4.1 グラフィックスのハードコピー 529
   A.5 Emacs ーザーのために 530
付録B S-PLUSのGUI 531
   B.0.1 コマンド・ウィンドウ 532
   B.0.2 スクリプト・ウィンドウ 532
   B.0.3 レポート・ウィンドウ 534
   B.0.4 オブジェクト・エクスプローラ 534
   B.0.5 データ・ウィンドウ 535
付録C データセット,ソフトウェア,ライブラリ 537
   C.1 われわれのソフトウェア 537
    C.1.1 免責事項 538
   C.2 ライブラリの使用 538
    C.2.1 S-PLUS でのプライベート・ライブラリ 539
    C.2.2 R でのプライベート・ライブラリ 540
    C.2.3 ライブラリのソース 540
訳者あとがき 557
コマンド索引 559
欧文索引 568
和文索引 580
第1章 はじめに 1
    1.0.1 オペレーティング・システムによる違い 2
    1.0.2 レファレンス・マニュアル 3
6.

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東工大
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高崎金久著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.12  vii, 264p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 4
所蔵情報: loading…
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 微分方程式とは何か 1
   1.1 微分方程式とその解 1
   1.2 正規形の微分方程式とその意味 8
   1.3 数理モデルとしての微分方程式 12
   1.4 例 : 指数法則の方程式 18
   1.5 例 : 自由落下の方程式 23
   1.6 例 : 生物種の相互作用の方程式 28
第2章 求積可能な1階微分方程式 32
   2.1 求積とは何か 32
   2.2 変数分離型の方程式 33
   2.3 線形微分方程式 38
   2.4 変数分離型や線形微分方程式に帰着する方程式 42
   2.5 完全微分型の方程式 47
   2.6 完全微分型であるための条件 53
第3章 積分可能条件とその応用 61
   3.1 微分形式 61
   3.2 全微分方程式 78
   3.3 調和関数・共役調和関数・正則関数 90
第4章 求積可能な力学の方程式 104
   4.1 保存力を受ける物体の運動方程式 104
   4.2 例 : 正弦振動の運動方程式 110
   4.3 例 : 線形斥力のもとでの運動方程式 114
   4.4 例 : 振り子の運動方程式 122
   4.5 相空間上の力学系としての見方 129
第5章 線形微分方程式 144
   5.1 線形微分方程式の一般的性質 144
   5.2 定数係数線形微分方程式の基本解系 152
   5.3 非同次方程式と定数変化法 165
   5.4 定数係数の場合の非同次方程式 175
第6章 線形連立1階系 184
   6.1 線形連立1階系の一般的性質 184
   6.2 定数係数線形連立1階系の基本解行列 190
第7章 一般的な微分方程式 208
   7.1 初期値問題の解の存在と一意性 208
   7.2 2次元相空間上の定性的解析 219
問題の解答またはヒント 243
参考文献 261
索引 262
大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 微分方程式とは何か 1
7.

図書

東工大
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図書
東工大
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G.-M. グロイエル, R. レンメルト, G. ルップレヒト編 ; 戸瀬信之, 丸山文綱訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2009.10  xv, 206p ; 19cm
シリーズ名: シュプリンガー数学クラブ ; 21
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
ごあいさつ iii
   ドイツ連邦教育研究省大臣、ドイツ連邦議会議員 アネッテ・シャヴァン
はじめに v
   オーバーヴォルファッハ財団理事 ラインホルト・レンメルト/ゲルハルト・ルップレヒト
まえがき vii
   オーバーヴォルファッハ数学研究所 ゲルト・マルティン・グロイエル
数学とともにある経営哲学 1
   【保険】アリアンツ・ドイツ CEO
   ゲルハルト・ルッペルト
バイエルの数学 6
   【製薬】ドイツ・バイエル代表取締役社長
   ヴェルナー・ヴェニング
正規分布する世界 製薬工業における数学 - 統計的手法の導入 11
   【製薬】ベーリンガーインゲルハイム企業経営広報担当
   アレッサンドロ・バンチ
労働市場における数学 30
   【政府】ドイツ連邦労働エージェンシー長官
   フランク・ユルゲン・ヴァイゼ
スリーポインテッドスターと数学 37
   【自動車】ダイムラー取締役会会長
   ディーター・ツェッチェ
明日の鉄道のための応用数学 41
   【鉄道】ドイツ鉄道代表取締役社長
   ハルトムート・メードルン
金融サービスにおける数学の役割 54
   【金融】ドイツ銀行常務会議長
   ヨゼフ・アッカーマン
ドイツ証券取引所グループにおける数学の役割 59
   【金融】ドイツ証券取引所取締役会会長
   レト・フランチオーニ
縁の下の力持ち 66
   【製造】デュル経営最高責任者
   ラルフ・ディーター
保険における数学の役割 73
   【保険】HUK-COBURG 取締役会理事
   クリスティアン・ホーファー
数学、イノベーションの礎石 80
   【コンピュータ】IBMドイツ ゼネラルマネージャー
   マーティン・イェッター
マイクロエレクトロニクスの基礎 88
   【半導体】インフィニオンテクノロジーズ会長兼CEO
   ヴォルフガング・チーバルト
技術革新に欠かせない数学 93
   【ガス、エンジニアリング、マテリアルハンドリング】リンデ経営最高責任者
   ヴォルフガング・ライツレ
品質は上昇気流に、コストは着陸態勢に - ルフトハンザの数学の利用 102
   【航空】ルフトハンザ ドイツ航空会社取締役会長兼CEO
   ヴォルフガング・マイヤーフーバー
ミュンヘン再保険の数学 110
   【保険】ミュンヘン再保険会社取締役、再保険委員会議長
   トルステン・イェヴォレック
RWE における数学の意味と範囲 127
   【エネルギー】RWE CEO
   ユルゲン・グロスマン
数学が可能にします! 136
   【ソフトウェア】SAP CEO
   ヘニング・カガーマン
数学 - 増加するエネルギー需要に対するあくなき挑戦 143
   【エネルギー】シェル・リサーチ グループ最高技術責任者
   ヤン・ファン・デル・エイク
「数学がなければ闇の中……」 159
   【情報通信、電力関連、交通、医療、生産設備、家電製品等】シーメンス社長兼CEO
   ペーター・レッシャー
TUI における数学 169
   【旅行】TUI グループ代表取締役社長
   ミヒャエル・フレンツェル
数学は至るところにある - 数学者の視点から 176
   フラウンホーファー工業数学研究所(ITWM)
   数学者 ヘルムート・ノインツェルト
コラム・論説の背景
   バイオインフォマティクス 28
   ガウス 52
   テセウス計画 158
   コンピュータ・シミュレーション 174
コラム・ドイツ数学探訪
   ドイツ数学年2008 64
   ドイツの教育 78
   ドイツの数学博物館 101
   オーバーヴォルファッハ数学研究所とフラウンホーファー協会 134
訳者あとがき 199
ごあいさつ iii
   ドイツ連邦教育研究省大臣、ドイツ連邦議会議員 アネッテ・シャヴァン
はじめに v
8.

図書

図書
岡部恒治, 戸瀬信之, 西村和雄編
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 1999.6  xii, 302p ; 20cm
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9.

図書

図書
斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社  冊 ; 22cm
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10.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
原岡喜重著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2008.4  viii, 243p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 3
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大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 曲線と空間図形 1
   1.1 曲線とその表示 1
   1.2 空間図形 18
   1.3 曲面とその表示 32
   演習問題 44
第2章 重積分47
   2.1 重積分の定義 47
   2.2 重積分の基本的性質 57
   2.3 累次積分 58
   2.4 変数変換 70
   2.5 広義積分 86
   2.6 体積,曲面積 96
   2.7 3重積分,n重積分 102
   演習問題 107
第3章 密度関数 112
   3.1 密度関数とは 112
   3.2 電磁気学 118
   3.3 確率と密度関数 123
   3.4 量子力学 126
第4章 微分形式 130
   4.1 全微分の考え方 130
   4.2 1-形式 132
   4.3 外積と2-形式 134
   4.4 3-形式 140
   4.5 p-形式 144
   演習問題145
第5章 曲線上の積分・曲面上の積分 148
   5.1 曲線上の積分-線積分 148
   5.2 曲面上の積分-面積分 169
   5.3 体積分 185
   演習問題 186
第6章 ストークスの定理 188
   6.1 境界 188
   6.2 ストークスの定理 195
   演習問題 211
第7章 応用 213
   7.1 複素積分とコーシーの積分定理 213
   7.2 ベクトル解析 225
   演習問題 230
問題の解答 232
参考文献 241
索引 242
大学の数学をはじめて学ぶ人に i
はじめに iii
第1章 曲線と空間図形 1
11.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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杉山健一著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.3  vi, 240p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 1
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目次
1 連立1次方程式の解法 1
   連立1次方程式
   はき出し法
   基本操作
2 座標平面と座標空間のベクトル 10
   矢線ベクトル
   内積、外積ベクトル
   平行四辺形の面積
   平行六面体の体積
   2次と3次の行列式
3 行列 22
   行列の演算
   (和、スカラー倍、積)
   転置行列
4 行列式 29
   n次の行列式とその値
   行列式の性質
   行列式の値の計算
5 正則行列と逆行列 44
   正則行列
   逆行列
   連立1次方程式の解法
6 数ベクトルの1次結合、部分ベクトル空間 52
   数ベクトルの演算、1次結合
   部分ベクトル空間
   張られる部分空間
7 1次独立、1次従属、次元 60
   1次独立系
   1次従属系
   部分空間の次元
   基底、成分
8 線形写像 73
   線形写像
   行列が定める線形写像
   線形写像の核と像
   次元定理
9 行列の階段 84
   行ベクトル集合Rm
   行列の階段
10 連立1次方程式と線形写像 96
   連立1次方程式の解の存在条件
   解の一意性の条件
   正則行列が定める線形変換
11 内積と直交行列 105
   数ベクトル空間の内積
   正規直交系
   シュミットの直交化
   直交行列
12 複素ベクトルと複素内積 113
   複素ベクトル
   複素内積
   共役転置行列
   ユニタリー行列
   エルミート行列
13 実対称行列の対角化 121
   行列の固有値
   固有ベクトル
   固有ベクトル空間
   実対象行列の直交行列による対角化
14 実2次形式と2次曲面 131
   実2次形式の標準形
   正値2次形式
   2次曲面の標準形
15 線形変換の表現行列 138
   線形変換の表現行列
   基底変換
   基底変換と表現行列
16 抽象ベクトル空間 144
   抽象ベクトル空間の公理
   1次結合
   1次独立系、1次従属系、部分空間
   次元、基底、成分
17 抽象ベクトル空間の線形写像 152
   抽象ベクトル空間の線形写像
   核、像
   線形写像のつくる空間
   線形変換、正則変換
   同型、同型写像
18 抽象ベクトル空間の内積、ノルム 161
   内積の公理、ノルムの公理
   距離の公理、直交補空間
   直交変換、ユニタリー変換
   等長変換
19 補充問題 168
   あとがき 175
   解答 177
   索引 191
目次
1 連立1次方程式の解法 1
   連立1次方程式
12.

図書

東工大
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図書
東工大
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望月清著 ; 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2006.3  vi, 264p ; 22cm
シリーズ名: Series理科系の数学入門 / 斎藤秀司, 戸瀬信之, 三松佳彦編集 ; 2
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目次
1章 幾何のすすめ 1
   1.1 多面体のオイラー数について 1
   1.2 曲面の向き付け 9
   1.3 曲面上のベクトル湯 16
   1.4 補足 24
2章 曲面とは 25
   2.1 曲面とは 25
   2.2 曲面上の基本的計算 44
   2.3 曲面の基本量(1) 48
3章 ガウス?ボンネの定理 53
   3.1 曲面の基本量(2) 53
   3.2 曲面上の接続 58
   3.3 ガウス?ボンネの定理 63
4章 曲面から多様体へ 75
   4.1 多様体とは 75
   4.2 多様体上の基本概念 86
5章 微分形式とド・ラームコホモロジー 103
   5.1 交代形式 103
   5.2 微分形式 106
   5.3 ド・ラームコホモロジー 120
6章 多様体を決める代数的構造 127
   6.1 C∞級関数のなす環 127
   6.2 C∞級ベクトル場のなすリー環 130
   6.3 C∞級微分同相写像のなす群 142
7章 非可換多様体へ 143
   7.1 非可換多様体の例 143
   7.2 変形量子化 155
   7.3 ワイル多様体 159
   7.4 フェドソフ接続 168
8章 さらなる幾何学的対象物を描くために 181
   8.1 ベクトル束 181
8.2 ジャーブ理論序章 188
   参考文献 193
   索引 195
目次
1章 幾何のすすめ 1
   1.1 多面体のオイラー数について 1
13.

図書

図書
戸瀬信之, 西村和雄著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2001.11  xi, 182p ; 18cm
シリーズ名: 岩波新書 ; 新赤版 756
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14.

図書

図書
Paul Wilmott, Sam Howison, Jeff Dewynne著 ; 伊藤幹夫, 戸瀬信之訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2002.7  xiii, 304p ; 23cm
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