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1.

図書

図書
新井紀子著 ; ムギ畑編
出版情報: 東京 : 講談社, 2002.6  259p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1372
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2.

図書

図書
酒井恒著
出版情報: 東京 : 日本理工出版会, 2002.9  v, 127p ; 26cm
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3.

図書

図書
Wolfgang Lück
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2002  xv, 595 p. ; 25 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 44
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4.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
井上清博, 相宅省吾著
出版情報: [東京] : ユニップ , 東京 : TBSブリタニカ (発売), 2002.3  237p ; 21cm
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第1章 繊維と数学
   1.1 20世紀の数学とは 14
   1.2 繊維とは 18
   1.3 線と繊維とバーチャル・ストリング 20
第2章 繊維の数学の歴史
   2.1 繊維の数学のあけぼの 26
   2.2 古代インドの繊維(縄)の数学 28
   2.3 数(バーチャル・ストリング)の古代表記 30
   2.4 大きな数の命数法 33
   2.5 中国の記数法の特徴 35
   2.6 とてつもなく大きなスケール 37
   2.7 繊維からヒントを得た小数の記数法 39
   2.8 古代の結び目と数学 41
第3章 繊維の数学の復興
   3.1 万物の根源は繊維(ストリング) 44
   3.2 連続性と情報素子 47
   3.3 計算機と繊維 49
   3.4 自動織機とパンチカード 51
   3.5 易と2進法 53
   3.6 小さくなる情報素子 57
   3.7 並列処理で速くなるDNAコンピュータと量子コンピュータ 59
第4章 19世紀末の次元の拡張
   4.1 ユークリッド空間と距離空間 62
   4.2 非ユークリッド空間 66
   4.3 位相空間 69
   4.4 いろいろな線と繊維 71
第5章 20世紀のフラクタル幾何学
   5.1 実効次元 74
   5.2 相似形次元 76
   5.3 ハウスドルフ-ベシコビッチ次元 79
   5.4 カントール集合 81
   5.5 コッホ曲線 84
第6章 繊維と次元変換
   6.1 ペアノ曲線 88
   6.2 繊維の分類と記数法 90
   6.3 繊維の相似形 92
   6.4 長さだけで表す実用次元 94
   6.5 長さが変化する次元変換 96
   6.6 長さが変化する超次元変換 98
   6.7 長さが一定の次元変換 100
   6.8 長さが一定の定量的超次元変換 102
   6.9 情報空間 104
第7章 細くて長くてしなやかで美しいもの
   7.1 全体の大きさが一定の相似形図形 108
   7.2 1次元の美しいフルニエ宇宙 110
   7.3 全体の大きさが変化する相似形図形 112
   7.4 自由に成長する形 114
   7.5 クラスター次元と充填度 116
   7.6 線状に成長する図形 118
   7.7 分岐タイプの成長する図形 120
   7.8 ストリング‐リライティング‐システム 123
   7.9 遺伝子による図形作成システム 125
第8章 次元を測る
   8.1 完全自己相似と統計的自己相似 130
   8.2 ボックス‐カウンティング次元 131
   8.3 自動ボックス-カウンティング装置 133
第9章 繊維製品への応用
   9.1 繊維製品と次元 140
   9.2 カントール集合と短繊維的紡績糸 142
   9.3 コッホ曲線と捲縮短繊維の次元 144
   9.4 捲縮短繊維の次元測定 148
   9.5 シェルピンスキーのギャスケットとレース 150
   9.6 レースの原型、ポアン・クペ 152
   9.7 レースの原型とシェルピンスキーのカーペット 154
   9.8 美しいシェルピンスキーのカーペット 156
   9.9 ニードルポイント・レースとレースの女王 158
   9.10 レースとフラクタル図形 160
   9.11 ボビン・レース 163
   9.12 レースと線を基本としたフラクタル図形 165
   9.13 レースとパスカルの三角形 167
   9.14 レースのボックス‐カウンティング次元 169
第10章 分岐
   10.1 繊維の数学と枝分かれ 174
   10.2 コッホ曲線と分岐図形 176
   10.3 コッホ繊維樹形の諸パターン 178
   10.4 1/3の縮小写像から構成される図形 180
   10.5 1/2の縮小写像が3個からできる繊維状樹形 182
   10.6 ストリング図形 184
第11章 いろいろな“目”と結び目の数学
   11.1 織り目 188
   11.2 編み目 190
   11.3 平編みとゴム編み 192
   11.4 繊維の結び目 194
   11.5 結び目理論 196
   11.6 繊維の数学の結び目と結び目理論の結び目 197
   11.7 ライデマイスター移動 199
   11.8 鏡像の結び目 202
   11.9 結び目の表示法 204
   11.10 絡み合いと臨界分子量 206
   11.11 数学の絡み目 208
   11.12 多項式との対応 210
第12章 21世紀の組み紐の数学
   12.1 紐とは 215
   12.2 組み紐づくりと道具 218
   12.3 組み紐の例 220
   12.4 最も手のかかる布、組み物 222
   12.5 組み紐のアミダ表示 224
   12.6 結び目理論の組み紐 226
   12.7 閉じた組み紐表示 228
   12.8 組み紐とジョーンズ多項式 230
   12.9 超ひも理論と結び目 232
   12.10 次世代の数学 235
参考文献
第1章 繊維と数学
   1.1 20世紀の数学とは 14
5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
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志賀浩二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.4  iii, 182p ; 26cm
シリーズ名: はじめからの数学 / 志賀浩二著 ; 3
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第1章 式と関数 1
第2章 グラフと関数(I) 17
第3章 グラフと関数(II) 34
第4章 実数,変数,関数 53
第5章 連続関数 70
第6章 指数関数,対数関数 87
第7章 微分の考え 103
第8章 微分の計算 118
第9章 積分の考え 135
第10章 積分と微分 154
問題の解答 175
第1章 式と関数 1
第2章 グラフと関数(I) 17
第3章 グラフと関数(II) 34
6.

図書

図書
戸川隼人著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2001.12  vi, 181p ; 19cm
シリーズ名: サイエンスライブラリ数学 ; 別巻1
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7.

図書

図書
若尾良男, 水谷昌義共著
出版情報: 東京 : ムイスリ出版, 2001.10  viii, 205p ; 21cm
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8.

図書

図書
George Greaves
出版情報: Berlin ; Tokyo : Springer, c2001  xii, 304 p. ; 24 cm
シリーズ名: Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete ; 3. Folge, v. 43
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Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1:
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1:
The Contribution of Eratosthenes / 1.1.1:
Legendre's Sieve / 1.1.2:
An Estimate for n(X) / 1.1.3:
The Distribution of Primes / 1.1.4:
Examples of Sifting Situations / 1.2:
Notations / 1.2.1:
The Integers in an Interval (Y - X, Y ) / 1.2.2:
Numbers Given by Polynomial Expressions / 1.2.3:
Arithmetic Progressions / 1.2.4:
Sums of Two Squares / 1.2.5:
Polynomials with Prime Arguments / 1.2.6:
A General Formulation of a Sifting Situation / 1.3:
The Basic Formulation / 1.3.1:
Legendre's Sieve in a General Setting / 1.3.2:
A Generalised Formulation / 1.3.3:
A Further Generalisation / 1.3.4:
Sifting Density / 1.3.5:
The Sifting Limit Β(k) / 1.3.6:
Composition of Sieves / 1.3.7:
Notes on Chapter 1 / 1.4:
Selberg's Upper Bound Method / 2:
The Sifting Apparatus / 2.1:
Selberg's Theorem / 2.1.1:
The Numbers (lambda)(d) / 2.1.2:
A Simple Application / 2.1.3:
General Estimates of G(x) and E(D, P) / 2.2:
An Estimate by Rankin's Device / 2.2.1:
Asymptotic Formulas / 2.2.2:
The Error Term / 2.2.3:
Applications / 2.3:
Prime Twins and Goldbach's Problem / 2.3.1:
Polynomial Sequences / 2.3.3:
Notes on Chapter 2 / 2.4:
Combinatorial Methods / 3:
The Construction of Combinatorial Sieves / 3.1:
Preliminary Discussion of Brun's Ideas / 3.1.1:
Fundamental Inequalities and Identities / 3.1.2:
Buchstab's Identity / 3.1.3:
The Combinatorial Sieve Lemma / 3.1.4:
Brun's Pure Sieve / 3.2:
Inequalities and Identities / 3.2.1:
The "Pure Sieve" Theorem / 3.2.2:
A Corollary / 3.2.3:
Prime Twins / 3.2.4:
A Modern Edition of Brun's Sieve / 3.3:
Rosser's Choice of X / 3.3.1:
A Technical Estimate / 3.3.2:
A Simplifying Approximation / 3.3.3:
A Combinatorial Sieve Theorem / 3.3.4:
Brun's Version of his Method / 3.3.5:
Brun's Choice of x / 3.4.1:
The Estimations / 3.4.2:
The Result / 3.4.3:
Notes on Chapter 3 / 3.5:
Rosser's Sieve / 4:
Approximations by Continuous Functions / 4.1:
The Recurrence Relations / 4.1.1:
Partial Summation / 4.1.2:
The Leading Terms / 4.1.3:
The Functions F and f / 4.2:
The Difference-Differential Equations / 4.2.1:
The Adjoint Equation and the Inner Product / 4.2.2:
Solutions of the Adjoint Equation / 4.2.3:
Particular Values of F(s) and f(s) / 4.2.4:
Asymptotic Analysis as k -> $(infinity$) / 4.2.5:
The Convergence Problem / 4.3:
The Auxiliary Functions / 4.3.1:
Adjoints and Inner Products / 4.3.2:
The Case k
A Sieve Theorem Following Rosser / 4.4:
The Case k >/= 1/2: a First Result / 4.4.1:
Theorem 1 when k
An Improved Version of Proposition 1 / 4.4.3:
A Two-Sided Estimate / 4.4.4:
Extremal Examples / 4.5:
The Linear Case / 4.5.1:
The Case k=1/2 / 4.5.2:
Notes on Chapter 4 / 4.6:
The Sieve with Weights / 5:
Simpler Weighting Devices / 5.1:
Logarithmic Weights / 5.1.1:
Modified Logarithmic Weights / 5.1.2:
Some Applications / 5.1.3:
More Elaborate Weighted Sieves / 5.2:
An Improved Weighting Device / 5.2.1:
Buchstab's Weights / 5.2.2:
A Weighted Sieve Following Rosser / 5.3:
Combining Sieving and Weighting / 5.3.1:
The Reduction Identities / 5.3.2:
An Identity for the Main Term / 5.3.3:
The Estimate for the Main Term / 5.3.4:
Notes on Chapter 5 / 5.4:
The Remainder Term in the Linear Sieve / 6:
The Bilinear Nature of Rosser's Construction / 6.1:
The Factorisation of x.d / 6.1.1:
Discretisations of Rosser's Sieve / 6.1.2:
Specification of Details / 6.1.3:
The Leading Contributions to the Main Term / 6.1.4:
The Remainder Term / 6.1.5:
Sifting Short Intervals / 6.2:
The Smoothed Formulation / 6.2.1:
The Remainder Sums / 6.2.2:
Trigonometrical Sums / 6.2.3:
Notes on Chapter 6 / 6.3:
Lower Bound Sieves when k > 1 / 7:
An Extension of Selberg's Upper Bound / 7.1:
The Integral Equation and the Function $(sigma$) (s) / 7.1.1:
The Estimation of G(s) / 7.1.2:
A Lower Bound Sieve via Buchstab's Identity / 7.2:
Buchstab's Iterations / 7.2.1:
The Buchstab Transform of the $(lambda$)2 Method / 7.2.2:
The Sifting Limit as k -> $(infinity$) / 7.2.3:
Selberg's a2 a" Method / 7.3:
The Improved Sifting Limit for Large k / 7.3.1:
Notes on Chapter 7 / 7.4:
References
Index
Introduction
The Structure of Sifting Arguments / 1:
The Sieves of Eratosthenes and Legendre / 1.1:
9.

図書

図書
小川泰著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2002.1  x, 116p ; 19cm
シリーズ名: 岩波科学ライブラリー ; 83
所蔵情報: loading…
10.

図書

図書
西川青季著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2002.1  vi, 179p ; 22cm
シリーズ名: 新数学講座 / 田村一郎, 木村俊房編 ; 5
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