まえがき |
第1章 情報の量を測る―ビットが基本― 1 |
情報革命からIT革命へ 1 |
2つに1つが,1ビット 5 |
1ビットを積み重ねる 8 |
大きな情報量の単位 12 |
ハンパな情報量を測る 15 |
第2章 情報の量を見積もる―エントロピーが切り札 22 |
確率で変わる情報量 22 |
期待できる情報量がエントロピー 26 |
エントロピーの性質 28 |
結合事象のエントロピー 33 |
マイナスの情報量もある 35 |
エントロピーを手掛りに 39 |
エントロピーで天下りの難パズルに挑む 42 |
エントロピーの増加が死滅への道 48 |
第3章 情報を演算する―0と1の世界 54 |
ITの標準語は0と1 54 |
十進法の二進法 57 |
二進法の加減乗除 63 |
理論の筋道も0と1で 67 |
0と1が駆け巡る 72 |
通信も0と1とで 74 |
第4章 言語の情報数学―計量言語学を覗く 78 |
なくて七癖 78 |
言語の数学的な構造 81 |
冗長性は,ムダか 88 |
冗長性が有用な証拠 91 |
日本語の情報量 95 |
英語で冗長度を調べる 98 |
英語を作ってみよう 106 |
第5章 情報の符号化―まず,効率を追求する 110 |
二兎を追う 110 |
通信路を効率よく使う法 114 |
符号化の第1歩 116 |
符号化の第2歩 120 |
ハフマンの符号化 122 |
モールス符号を採点すれば 128 |
路傍のテクニック 137 |
第6章 誤りの検知と訂正―そして,自浄機能を備える 141 |
誤りがあるときの情報量 141 |
パリティ・チェックで誤りを発見 145 |
欠落符号を補う 152 |
誤り符合を訂正する 154 |
再び,欠落符号を補う 157 |
ハミング距離と誤りの検知・訂正 159 |
ハミング符号で誤りを訂正 162 |
効率と安全性のバランス・シート 166 |
第7章 暗号解読の原点―言語の冗長性を頼りに 171 |
暗号が歴史を作る 171 |
現代の合い言葉IFF 173 |
換字式の暗号と解く 175 |
手掛りは言語のくせ 182 |
暗号化と解読の知恵較べ 185 |
転置式の暗号に苦しむ 191 |
乱数表も登場 195 |
第8章 IT社会の暗号―現代暗号の誕生 200 |
ITネットワークと暗号 200 |
共通鍵と公開鍵 204 |
共通鍵暗号の代表DES 209 |
公開鍵暗号の代表 216 |
第9章 暗号の数理―高等数学の顔見せ 220 |
総点検の数学―いくつ調べるか 220 |
総点検の数学―それは可能か 226 |
合同式と半加法 232 |
素数に関する重要な定理 237 |
暗号と法演算 239 |
公開鍵暗号RSAの数理 241 |
付録(1) 常用対数と,その使い方 247 |
付録(2) 底が異なる対数どうしの換算 251 |
付録(3) モールス符号 252 |