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1.

図書
図書
1. 多様体論 (1 ; 2 ; 3)
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1976  3冊 (366p) ; 21cm
シリーズ名: 岩波講座基礎数学 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編 ; 18 . 幾何学||キカガク ; 1
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2.

図書
図書
2. A mathematical gift : the interplay between topology, functions, geometry, and algebra (1 ; 2 ; 3)
Kenji Ueno, Koji Shiga, Shigeyuki Morita ; translated by Eiko Tyler
出版情報: Providence, R.I. : American Mathematical Society, c2003-  v. ; 26 cm
シリーズ名: Mathematical world ; v. 19-20, 23
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Invitation to topology (Viewing figures globally): Introduction
The Euler characteristic Vortices created by winds and the Euler characteristic Curvature of a surface and the Euler characteristic
The story of dimension: Introduction
Learning to appreciate dimension
What is dimension? Three-dimensional figures Physics and dimension
The story of the birth of manifolds: The prelude to the birth of manifolds
The birth of manifolds
The story of area and volume from everyday notions to mathematical concepts: Transition from the notion of "size" to the concept of "area" Scissors-congruent polygons Scissors-congruent polyhedra
The legacy of trigonometric functions: Introduction
Trigonometric functions and infinite series
Elliptic functions Intersection of geometry and algebra: Introduction
The Poncelet closure theorem
The Poncelet theorem for circles
The Poncelet theorem in the world of complex numbers
Proof of the Poncelet theorem using plane geometry
Conclusion
Invitation to topology (Viewing figures globally): Introduction
The Euler characteristic Vortices created by winds and the Euler characteristic Curvature of a surface and the Euler characteristic
The story of dimension: Introduction
3.

図書
図書
3. 近代ベクトル解析入門
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 廣川書店, 1967.4  iv, 134p ; 22cm
シリーズ名: 広川数学シリーズ / 小松勇作監修 ; 9
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4.

図書
図書
4. 多様体論
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1990.10  viii, 377p ; 22cm
シリーズ名: 岩波基礎数学選書 / 小平邦彦監修 ; 岩堀長慶 [ほか] 編集
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5.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
5. 現代数学の土壌 : 数学をささえる基本概念 ([1] ; 2)
上野健爾, 志賀浩二, 砂田利一編
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2000.2-  冊 ; 21cm
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集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
   3.カントルとデデキントの往復書簡 5
   4.「見レドモ,信ズルコトアタワズ」 9
   5.集合論の理論形成 11
   6.実無限とは? 13
   7.新しい無限の描像 15
測度(新井仁之) 18
   1.はじめに 18
   2.ジョルダン測度の考え方 18
   3.ジョルダン測度からルベーグ測度へ 20
   4.ルベーグ測度とルベーグ積分 23
   5.測度論の抽象化 測定器としての測度 29
   6.測度0の集合 30
   7.偏微分作用素と測度0の集合 35
   8.測度の問題 非可測集合 36
群(原田耕一郎) 41
   1.群の誕生 42
   2.群の成長 45
   3.単純群 48
   4.群論界への黒船 49
   5.美しい怪物モンスター 52
2次形式(小野 孝) 55
   1.ラグランジュの定理(前奏) 55
   2.ラグランジュの定理(証明) 60
   3.ガウス(2次のロマン) 66
ホモロジー(深谷賢治) 72
   0.序 72
   1.ホモロジー群とホモロジー代数 75
   2.層とスペクトル系列 77
   3.圏と函手 79
   4.アーベル圏・スキーム・トポス 80
   5.その後 82
特性類(森田茂之) 88
   1.序にかえて 88
   2.オイラー数 91
   3.オイラー数の幾何学的意味 92
   4.オイラー数からオイラー類へ 95
   5.特性類の代表選手たち 98
   6.ひとつの黄金時代 100
   7.葉層構造の特性類 102
   8.2次特性類 104
   9.展望 オイラー類を超える日 105
スペクトル(浦川 肇) 108
   1.U先生のある日の講義風景 108
   2.自己共役作用素 112
   3.自己共役作用素のスペクトル 114
   4.今後の問題 116
波動(井川 満) 121
   0.はじめに 121
   1.波とは? 125
   2.Huygensの理論 126
   3.幾何光学とAiry関数 127
   4.波動現象を記述する偏微分方程式 130
   5.散乱論と逆問題 132
接続(小沢哲也) 139
   1.平行線の公理と平行移動 140
   2.Foucault(フーコー)の振り子 141
   3.外在的幾何から内在的幾何へ 144
   4.共変微分とChristoffelの記号 146
   5.主Lie群束の接続 148
   6.Chern-Weil理論 150
   7.ベクトル束と接続の例 151
   8.最後に 154
曲率(酒井 隆) 158
   1.曲面の曲率 158
   2.リーマン多様体の曲率 165
   3.その後の発展 170
層(齋藤政彦) 181
   1.はじめに 181
   2.クザンの問題 182
   3.リーマン-ロッホの定理 187
   4.リーマン-ロッホ型定理 小平とHirzebruch 190
   5.クザンの問題の層による定式化 193
   6.おわりに 195
消滅定理(藤木 明) 197
   1.はじめに 197
   2.素朴な消滅定理 198
   3.直線束の正則切断の消滅定理 200
   4.直線束の切断と正則写像 202
   5.切断の次元とリーマン-ロッホの定理 203
   6.高次元消滅定理 205
   7.ホッジ予想の解決 207
   8.消滅定理の方法 208
集合(志賀浩二) 1
   1.集合とは何か 1
   2.カントル集合論の背景 3
6.

図書
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6. モース理論 : 多様体上の解析学とトポロジーとの関連
ミルナー [著] ; 志賀浩二訳
出版情報: 京都 : 吉岡書店, 1968.11  viii, 200p ; 22cm
シリーズ名: 数学叢書 ; 8
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7.

図書
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7. ルベーグ積分30講
志賀浩二著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 1990.9  v, 243p ; 21cm
シリーズ名: 数学30講シリーズ ; 9
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