1.
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図書
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デービッド・アボット編 ; 斎藤正彦監訳
|
2.
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図書
東工大 目次DB
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齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1966.3 vii, 278p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 1 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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はじめに |
まえがき |
第1章 平面および空間のベクトル 1 |
1. 平面および空間のベクトル 2 |
2. 直線と平面 7 |
3. 平面の回転と行列.線型変換 14 |
4. 三次行列とV^3の線型変換 20 |
5. 行列式およびベクトル積 23 |
問題 29 |
第2章 行列 31 |
1. 行列の定義と演算 31 |
2. 正方行列とくに正則行列 40 |
3. 行列と線型写像 44 |
4. 行列の基本変形.階数46 |
5. 一次方程式系 53 |
6. 内積とユニタリ行列・直交行列 61 |
7. 合同変換 66 |
問題 70 |
第3章 行列式 74 |
1. 置換 74 |
2. 行列式 77 |
3. 行列式の展開 85 |
問題 90 |
第4章 線型空間 92 |
1. 集合と写像 92 |
2. 線型空間 96 |
3. 基底および次元 99 |
4. 線型部分空間 107 |
5. 線型写像とくに線型変換 113 |
6. 計量線型空間 120 |
問題 127 |
第5章 固有値と固有ベクトル 131 |
1. 固有値と特性根 131 |
2. ユニタリ空間の正規変換 139 |
3. 実計量空間の対称変換 149 |
4. 二次形式 153 |
5. 二次曲線および二次曲面 158 |
6. 直交変換とくに三次元空間の回転 165 |
問題 170 |
第6章 単因子およびジョルダンの標準形 173 |
1. 単因子 173 |
2. ジョルダンの標準形 186 |
3. 最小多項式 196 |
問題 201 |
第7章 ベクトルおよび行列の解析的取扱い 203 |
1. ベクトル値ないし行列値函数の微積分 203 |
2. 行列の羃級数 207 |
3. 非負行列 217 |
問題 222 |
付録I 多項式 224 |
1. 一変数多項式 224 |
2. 代数方程式.代数学の基本定理 230 |
3. 多変数多項式 235 |
問題 23 |
付録II ユークリッド幾何学の公理 241 |
問題 246 |
付録III 群および体の公理 248 |
1. 群の公理 248 |
2. 体の公理 249 |
3. 実数体の構成 250 |
4. 複素数体の構成 253 |
問題 255 |
あとがき 257 |
問題略解 260 |
索引 269 |
人名表 275 |
はじめに |
まえがき |
第1章 平面および空間のベクトル 1 |
|
3.
|
図書
|
シュヴァルツ [著] ; 斎藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1970.9 7, 142p ; 22cm |
シリーズ名: |
解析学 / L.シュヴァルツ著 ; 1 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
4.
|
図書
|
斎藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1987.4 182p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
5.
|
図書
|
斎藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1980.10 vi,162p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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6.
|
図書
|
斎藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1976.9 160p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
7.
|
図書
|
斎藤正彦著
出版情報: |
東京 : 朝倉書店, 2002.12-2003.7 2冊 ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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8.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2010.5 vii, 172p ; 19cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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9.
|
図書
|
M. Fréchet著 ; 斎藤正彦訳 ; 森毅解説
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10.
|
図書
|
彌永昌吉, 佐々木力編
出版情報: |
東京 : 朝倉書店, 1986.11 233p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
現代数学の前線 / 佐武一郎, 久賀道郎, 堀田良之, 森田康夫, 佐々木力 [述] |
現代数学の形成 / 彌永昌吉, 岩堀長慶, 村上信吾, 杉浦光夫, 佐々木力 [述] |
数学基礎論の世界 / 前原昭二, 斎藤正彦, 難波完爾, 佐々木力 [述] |
現代数学の前線 / 佐武一郎, 久賀道郎, 堀田良之, 森田康夫, 佐々木力 [述] |
現代数学の形成 / 彌永昌吉, 岩堀長慶, 村上信吾, 杉浦光夫, 佐々木力 [述] |
数学基礎論の世界 / 前原昭二, 斎藤正彦, 難波完爾, 佐々木力 [述] |
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11.
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図書
|
ブルバキ [著] ; 齋藤正彦編 ; 齋藤正彦訳
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12.
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図書
|
斎藤正彦編
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1987.7 307p ; 19cm |
シリーズ名: |
東京大学教養講座 ; 15 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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歴史のなかの森 / 木村尚三郎著 |
日本の森林 / 大場秀章著 |
日本の神話と森・山・海 / 大林太良著 |
森と火山 / 濱田隆士著 |
庭のなかの森 / 横山正著 |
森と海をめぐる歴史の胎動 / 安田喜憲著 |
森の文化史 / 只木良也著 |
ドイツ文学に現れた森の姿 / 小堀桂一郎著 |
森-その風景論 / 塩田敏志著 |
森に対する意識の比較 / 北村昌美著 |
木材と建築 / 杉山英男著 |
歴史のなかの森 / 木村尚三郎著 |
日本の森林 / 大場秀章著 |
日本の神話と森・山・海 / 大林太良著 |
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13.
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図書
|
斎藤正彦編
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1985.8 iii, 353p ; 19cm |
シリーズ名: |
東京大学教養講座 ; 12 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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ロボットとは何か / 梅谷陽二 [執筆] |
人工知能と脳のモデル / 中野馨 [執筆] |
言語と機械 / 藤崎博也 [執筆] |
産業用ロボットの現状 / 石井威望 [執筆] |
ロボット化の現場から / 鎌田慧 [執筆] |
人工臓器研究の現状と未来 / 渥美和彦 [執筆] |
日本の道具と機械 / 村松貞次郎 [執筆」 |
教育と機械 / 佐伯胖 [執筆] |
社会主義と農業機械化 / 谷口信和 [執筆] |
機械化時代の余暇 / 井上忠 [執筆] |
ロボットとは何か / 梅谷陽二 [執筆] |
人工知能と脳のモデル / 中野馨 [執筆] |
言語と機械 / 藤崎博也 [執筆] |
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14.
|
図書
|
斎藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1985.10 7, 142p ; 22cm |
シリーズ名: |
解析学 / L.シュヴァルツ著 ; 1 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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15.
|
図書
|
H.J.キースラー著 ; 齋藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1986.11 vi, 195p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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16.
|
図書
|
R.ジョラン編 ; 森毅, 斎藤正彦監訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1975.5 vi, 222p ; 19cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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17.
|
EB
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1985.3 1 オンラインリソース |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 4 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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18.
|
EB
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 2002.8 1 オンラインリソース |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 14 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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19.
|
EB
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1966.3 1 オンラインリソース |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 1 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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20.
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図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 2002.8 x, 277p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 14 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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21.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1993.9 x, 210p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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22.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 2014.4 ix, 273p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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23.
|
図書
|
I.クライナー著 ; 齋藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2011.4 ix, 212p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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24.
|
図書
東工大 目次DB
|
M.スピヴァック著 ; 齋藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 2007.4 viii, 164p ; 21cm |
子書誌情報: |
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目次情報:
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まえがき |
第1章 ユークリッド空間の上の関数 |
1. ノルムと内積 1 |
2. ユークリッド空間の部分集合 6 |
3. 関数と連続性 12 |
第2章 微分 |
1. 基礎概念 17 |
2. 基礎的な諸定理 21 |
3. 偏導関数 28 |
4. 導関数 34 |
5. 逆関数 39 |
6. 陰関数 45 |
7. 偏導関数の記号について 49 |
第3章 積分 |
1. 基礎概念 52 |
2. 測度ゼロと容量ゼロ 56 |
3. 可積関数 59 |
4. フビニの定理 63 |
5. 1の分解 71 |
6. 変数変換 76 |
第4章 鎖体上の積分 |
1. 代数的準備 85 |
2. ベクトル場と微分形式 96 |
3. 幾何学的準備 108 |
4. 微分積分学の基本定理 112 |
第5章 多様体上の積分 |
1. 多様体 122 |
2. 多様体上のベクトル場と微分形式 128 |
3. 多様体上のストークスの定理 137 |
4. 体積要素 141 |
5. 古典的諸定理 150 |
文献表 155 |
索引 157 |
訳者あとがき 165 |
まえがき |
第1章 ユークリッド空間の上の関数 |
1. ノルムと内積 1 |
|
25.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 2006.7 xv, 348p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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26.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 2017.1 vi, 208p ; 21cm |
子書誌情報: |
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目次情報:
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第0章 : 齋藤正彦先生に聞く |
第1章 : 微積分の骨格 |
第2章 : 行列論の骨格 |
第3章 : 行列の微積分 |
第4章 : 非負行列 |
第5章 : 実社会への応用と無限次元への拡張 |
第6章 : 多様体の世界へ |
第7章 : リー群とリー代数 |
第0章 : 齋藤正彦先生に聞く |
第1章 : 微積分の骨格 |
第2章 : 行列論の骨格 |
概要:
著者が東大での長年の講義経験を基に、微分積分・線型代数とその先の“行列の微積分”“非負行列”を語る。そして4人の解説者が、さらにその先にある“ペロン‐フロベニウスの定理”“多様体”“リー群”等や、また、大学数学を学ぶ際の心得について解説を付
…
す。
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|
27.
|
図書
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シュヴァルツ著 ; 斎藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1974.6-1974.9 2冊 ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
28.
|
図書
|
森毅, 斎藤正彦, 野崎昭弘編
出版情報: |
東京 : 朝倉書店, 1988- 21冊 ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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29.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1996.5 vii, 274p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 1 |
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30.
|
図書
東工大 目次DB
|
斎藤正彦著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2005.2 v, 174p ; 21cm |
子書誌情報: |
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第0章 準備 |
1 集合 3 |
集合とその元 3 |
包含関係 5 |
合併集合と共通部分 5 |
たくさんの集合の合併と共通部分 7 |
差集合 8 |
積集合または直積 9 |
同値関係・類別・商集合 9 |
問題 11 |
2 写像 12 |
写像の定義 13 |
合成写像 14 |
入射・上射・双射 15 |
問題 16 |
3 複素数 17 |
複素数の定義 18 |
複素平面 20 |
問題 24 |
第1章 群の概念 26 |
1 群の定義 26 |
群の定義 26 |
群の例 27 |
部分群 29 |
問題 29 |
2 置換群 |
対称群と置換群の定義 31 |
サイクルの分離積 32 |
偶置換と奇置換・交代群 34 |
問題 37 |
3 2次行列の群 |
2次行列 38 |
行列と線型変換 39 |
行列式・一般行列群GL(2,C) 41 |
GL(2,C)の重要な部分群 43 |
問題 45 |
4 部分群と剰余類 47 |
部分群 47 |
部分群の生成 48 |
剰余類・商集合 50 |
問題 52 |
第2章 群の基礎理論 54 |
1 正規部分群・商群 54 |
正規部分群 54 |
商群 56 |
問題 58 |
2 同型と準同型 60 |
準同型写像 60 |
同型写像 62 |
同型定理 63 |
問題 66 |
3 直積 67 |
直積群 67 |
内部直積 68 |
多くの正規部分群の内部直積 70 |
問題 72 |
4 共役性 74 |
共役元と共役類 74 |
対称群Snの共役類 76 |
SL(2,C)の共役類 78 |
GL(2,C)の共役類 81 |
問題 81 |
第3章 群論の展開(その1) 83 |
1 群の生成 83 |
群の生成 83 |
SL(2,C)およびSL(2,R)の生成集合 84 |
有限生成群 86 |
モジュラー群 88 |
2 非可換単純群の例 89 |
交代群An(n≧5)の単純性 89 |
SL(2,C)/{±E}の単純性 91 |
3 群の作用 93 |
群の作用の定義 93 |
軌道・推移性・固定部分群 94 |
群の作用の例 97 |
SL(2,R)の上半平面への作用 98 |
半直積 102 |
問題 106 |
第4章 群論の展開(その2) 108 |
1 可換群 108 |
初等整数論から 108 |
有限生成可換群の構造(1) 110 |
有限生成可換群の構造(2) 113 |
2 可解群とべきれい群 116 |
交換子群 116 |
可解群 117 |
べきれい群 121 |
問題 124 |
3 有限群 |
両側剰余類 125 |
シロー部分群・シローの定理 127 |
有限べきれい群 131 |
問題 133 |
付録1 数論的関数の群 |
数論的関数 134 |
合成積 136 |
具体的な関数の合成積 137 |
数論的関数の群 141 |
乗法的関数の群 142 |
応用 145 |
群Gの構造 146 |
問題 149 |
付録2 最近の話題から 150 |
自由群 150 |
有限生成群の成長度 151 |
最近の話題から 153 |
問題の解答 |
第0章 |
1 155 |
2 156 |
3 157 |
第1章 |
1 158 |
2 159 |
3 160 |
4 161 |
第2章 |
1 163 |
2 164 |
3 165 |
4 166 |
第3章 |
1 167 |
第4章 |
2 168 |
付録1 168 |
索引 171 |
あとがき 175 |
著者略歴・主要著書 177 |
|
31.
|
図書
|
齋藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京大学出版会, 1985.3 vi, 322p ; 22cm |
シリーズ名: |
基礎数学 ; 4 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
32.
|
図書
|
スピヴァック著 ; 齋藤正彦訳
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1972.2 8, 164p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
33.
|
図書
|
斎藤正彦著
出版情報: |
東京 : 東京図書, 1992.1 vi, 182p ; 22cm |
子書誌情報: |
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