| 1. 検出力とサンプルサイズの設計の意義 1 |
| 1.1 検定における2種類の誤り 1 |
| 1.2 検出力とサンプルサイズの設計 9 |
| 練習問題 15 |
| 2. 確率分布の基本的事項 16 |
| 2.1 確率分布と期待値 16 |
| 2.1.1 確率密度関数と累積分布関数 16 |
| 2.1.2 期待値と分散 17 |
| 2.1.3 モーメント母関数 19 |
| 2.1.4 2次元分布 20 |
| 2.2 正規分布 22 |
| 2.2.1 正規分布の確率密度関数と確率 22 |
| 2.2.2 標準正規分布 23 |
| 2.2.3 2次元正規分布 25 |
| 2.2.4 正規分布の性質 25 |
| 練習問題 27 |
| 3. 1つの母平均の検定－母分散が既知の場合 30 |
| 3.1 検定手順 30 |
| 3.2 検出力の計算方法 31 |
| 3.2.1 対立仮説を(1)H₁ : μ≠μ₀ と設定する場合の有意水準と検出力 32 |
| 3.2.2 対立仮説を(2)H₁ : μ＞μ₀ と設定する場合の有意水準と検出力 34 |
| 3.2.3 対立仮説を(3)H₁ : μ＜μ₀ と設定する場合の有意水準と検出力 36 |
| 3.3 サンプルサイズの設計方法 39 |
| 3.3.1 対立仮説を(1)H₁ : μ≠μ₀ と設定する場合 39 |
| 3.3.2 対立仮説を(2)H₁ : μ＞μ₀ と設定する場合 40 |
| 3.3.3 対立仮説を(3)H₁ : μ＜μ₀ と設定する場合 41 |
| 練習問題 42 |
| 4. 1つの母分散の検定 44 |
| 4.1 検定手順 44 |
| 4.2 検出力の計算方法 46 |
| 4.2.1 対立仮説を(1)H₁ : σ²≠σ₀²と設定する場合の有意水準と検出力 46 |
| 4.2.2 対立仮説を(2)H₁ : σ²＞σ₀²と設定する場合の有意水準と検出力 48 |
| 4.2.3 対立仮説を(3)H₁ : σ²＜σ₀²と設定する場合の有意水準と検出力 50 |
| 4.3 サンプルサイズの設計方法 52 |
| 4.3.1 対立仮説を(1)H₁ : σ²≠σ₀²と設定する場合 52 |
| 4.3.2 対立仮説を(2)H₁ : σ²＞σ₀²と設定する場合 54 |
| 4.3.3 対立仮説を(3)H₁ : σ²＜σ₀²と設定する場合 54 |
| 4.4 x²分布と理論的背景 55 |
| 4.4.1 x²分布の定義とその性質 55 |
| 4.4.2 x²分布の正規近似 59 |
| 4.4.3 母分散の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 60 |
| 練習問題 63 |
| 5. 1つの母平均の検定－母分散が未知の場合 66 |
| 5.1 検定手順 66 |
| 5.2 検出力の計算方法 68 |
| 5.2.1 対立仮説を(1)H1 : μ≠μ₀と設定する場合の有意水準と検出力 68 |
| 5.2.2 対立仮説を(2)H1 : μ＞μ₀と設定する場合の有意水準と検出力 71 |
| 5.2.3 対立仮説を(3)H1 : μ＜μ₀と設定する場合の有意水準と検出力 72 |
| 5.3 サンプルサイズの設計方法 74 |
| 5.3.1 対立仮説を(1)H₁ : μ≠μ₀ と設定する場合 74 |
| 5.3.2 対立仮説を(2)H₁ : μ＞μ₀ と設定する場合 76 |
| 5.3.3 対立仮説を(3)H₁ : μ＜μ₀ と設定する場合 76 |
| 5.4 t分布・非心t分布と理論的背景(その1) 77 |
| 5.4.1 t分布の定義とその性質 77 |
| 5.4.2 非心t分布の定義とその性質 79 |
| 5.4.3 非心t分布の正規近似 81 |
| 5.4.4 1つの母平均の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 82 |
| 練習問題 85 |
| 6. 2つの母分散の比の検定 87 |
| 6.1 検定手順 87 |
| 6.2 検出力の計算方法 90 |
| 6.2.1 対立仮説を(1)H₁ : σ₁²≠σ₂²と設定する場合の有意水準と検出力 90 |
| 6.2.2 対立仮説を(2)H₁ : σ₁²＞σ₂²と設定する場合の有意水準と検出力 91 |
| 6.2.3 対立仮説を(3)H₁ : σ₁²＜σ₂²と設定する場合の有意水準と検出力 94 |
| 6.3 サンプルサイズの設計方法 96 |
| 6.3.1 対立仮説を(1)H1 : σ₁²≠σ₂²と設定する場合 96 |
| 6.3.2 対立仮説を(2)H1 : σ₂²＞σ₂²と設定する場合 97 |
| 6.3.3 対立仮説を(3)H1 : σ₁²＜σ₂²と設定する場合 98 |
| 6.4 F分布と理論的背景 99 |
| 6.4.1 F分布の定義とその性質 99 |
| 6.4.2 F分布の正規近似 100 |
| 6.4.3 2つの母分散の比の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 101 |
| 練習問題 103 |
| 7. 2つの母平均の差の検定 105 |
| 7.1 検定手順 105 |
| 7.2 検出力の計算方法 107 |
| 7.2.1 対立仮説を(1)H₁ : μ₁≠μ₂と設定する場合の有意水準と検出力 107 |
| 7.2.2 対立仮説を(2)H₁ : μ₁＞μ₂と設定する場合の有意水準と検出力 110 |
| 7.2.3 対立仮説を(3)H₁ : μ₁＜μ₂と設定する場合の有意水準と検出力 111 |
| 7.3 サンプルサイズの設計方法 113 |
| 7.3.1 対立仮説を(1)H₁ : μ₁≠μ₂と設定する場合 113 |
| 7.3.2 対立仮説を(2)H₁ : μ₁＞μ₂と設定する場合 115 |
| 7.3.3 対立仮説を(3)H₁ : μ₁＜μ₂と設定する場合 115 |
| 7.4 t分布・非心t分布と理論的背景(その2) 116 |
| 7.4.1 検定統計量の確率分布 116 |
| 7.4.2 2つの母平均の差の検定におけるサンプルサイズの設計の近似公式 118 |
| 練習問題 119 |
| 8. 対応がある場合の母平均の差の検定 122 |
| 8.1 検定手順 122 |
| 8.2 検出力の計算方法 124 |
| 8.3 サンプルサイズの設計方法 125 |
| 8.3.1 対立仮説を(1)H1 : μ₁≠μ₂と設定する場合 125 |
| 8.3.2 対立仮説を(2)H1 : μ₁＞μ₂と設定する場合 125 |
| 8.3.3 対立仮説を(3)H1 : μ₁＜μ₂と設定する場合 126 |
| 練習問題 127 |
| 9. 1元配置分散分析－誤差分散が既知の場合 129 |
| 9.1 検定手順 29 |
| 9.2 検出力の計算方法 132 |
| 9.3 サンプルサイズの設計方法 136 |
| 9.4 非心x²分布と理論的背景 139 |
| 9.4.1 非心x²分布の定義とその性質 139 |
| 9.4.2 非心x²分布の近似 143 |
| 練習問題 145 |
| 10. 1元配置分散分析－誤差分散が未知の場合 147 |
| 10.1 検定手順 147 |
| 10.2 検出力の計算方法 150 |
| 10.3 サンプルサイズの設計方法 156 |
| 10.4 非心F分布と理論的背景 158 |
| 10.4.1 非心F分布の定義とその性質 158 |
| 10.4.2 非心F分布の近似 160 |
| 練習問題 163 |
| 11. その他の手法 165 |
| 11.1 母不良率の検定 165 |
| 11.1.1 母不良率の検定手順 165 |
| 11.1.2 検出力の計算方法 167 |
| 11.1.3 サンプルサイズの設計方法 168 |
| 11.2 回帰係数の検定 169 |
| 11.2.1 回帰係数の検定手順 169 |
| 11.2.2 検出力の計算方法 171 |
| 11.2.3 xの平方和Sxxの設計方法 173 |
| 11.3 母不良率に関する1元配置分散分析 173 |
| 11.3.1 母不良率に関する1元配置分散分析の手順 173 |
| 11.3.2 検出力の計算方法 175 |
| 11.3.3 サンプルサイズの設計方法 178 |
| 練習問題 179 |
| 12. 区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 182 |
| 12.1 1つの母平均の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 182 |
| 12.1.1 1つの母平均の推定手順 182 |
| 12.1.2 サンプルサイズの設計方法 183 |
| 12.2 1つの母分散の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 184 |
| 12.2.1 1つの母分散の推定手順 184 |
| 12.2.2 サンプルサイズの設計方法 185 |
| 12.3 1つの母平均の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 187 |
| 12.3.1 1つの母平均の推定手順 187 |
| 12.3.2 サンプルサイズの設計方法 188 |
| 12.4 2つの母分散の比の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 190 |
| 12.4.1 2つの母分散の比の推定手順 190 |
| 12.4.2 サンプルサイズの設計方法 191 |
| 12.5 2つの母平均の差の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 191 |
| 12.5.1 2つの母平均の差の推定手順 191 |
| 12.5.2 サンプルサイズの設計方法 193 |
| 12.6 対応がある場合の母平均の差の区間推定に基づくサンプルサイズの設計方法 194 |
| 12.6.1 対応がある場合の母平均の差の推定手順 194 |
| 12.6.2 サンプルサイズの設計方法 195 |
| 練習問題 196 |
| 参考文献 199 |
| 練習問題の解答 201 |
| 付表 218 |
| 索引 226 |
図書
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