| 注：[3]Heの[3]は上つき文字 |
| 注：[S≧1]は、現物の表記と異なります |
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| 1. 磁性体の基礎 1 |
| 1.1 原子の磁気モーメント 1 |
| 1.1.1 電子のスピン磁気モーメント 1 |
| 1.1.2 電子の軌道磁気モーメント 2 |
| 1.1.3 原子核の磁気モーメント 5 |
| 1.2 自由な磁性イオン 5 |
| 1.2.1 磁性イオンと電子配置 6 |
| 1.2.2 LS多重項とフントの規則 8 |
| 1.2.3 スピン軌道相互作用 10 |
| 1.2.4 自由な磁性イオンの常磁性 13 |
| 1.3 結晶中の磁性イオン 15 |
| 1.3.1 結晶場と電子状態 16 |
| 1.3.2 低対称の結晶場 25 |
| 1.3.3 ヤーン・テラー効果 31 |
| 1.3.4 軌道角運動量の消失とスピンハミルトニアン 36 |
| 1.3.5 強い結晶場と低スピン状態 39 |
| 2. スピン問の相互作用 42 |
| 2.1 交換相互作用 42 |
| 2.1.1 直接交換相互作用 43 |
| 2.1.2 超交換相互作用 46 |
| 2.1.3 超交換相互作用の統一的な説明 49 |
| 2.1.4 [S≧1]の場合の交換相互作用 51 |
| 2.2 異方的交換相互作用 52 |
| 2.2.1 軌道縮退がない場合 53 |
| 2.2.2 軌道縮退がある場合 57 |
| 3. 磁性体の相転移 64 |
| 3.1 相転移とは 64 |
| 3.2 磁性体における秩序相 66 |
| 3.2.1 強磁性 66 |
| 3.2.2 反強磁性 67 |
| 3.2.3 フェリ磁`性 67 |
| 3.2.4 らせん秩序 68 |
| 3.2.5 ダイマー相 69 |
| 3.2.6 ハルデイン相 70 |
| 3.2.7 カイラル秩序 70 |
| 3.2.8 スピン・ネマティック相 71 |
| 3.2.9 軌道秩序 72 |
| 3.3 磁場中相転移 73 |
| 3.3.1 スピンフロップ転移 73 |
| 3.3.2 磁化プラトー 74 |
| 3.4 秩序変数の対称性 75 |
| 3.5 マーミン・ワグナーの定理とコステルリッツ・サウレス転移 77 |
| 3.6 正確に解ける模型 78 |
| 3.6.1 1次元イジング模型 79 |
| 3.6.2 1次元古典ハイゼンベルク模型 81 |
| 3.7 相転移の現象論 83 |
| 3.7.1 連続相転移 84 |
| 3.7.2 不連続相転移 85 |
| 3.7.3 多重臨界点 86 |
| 3.7.4 相関関数 88 |
| 3.8 長距離秩序 90 |
| 3.9 臨界現象 90 |
| 3.9.1 スケーリング関係式 91 |
| 3.9.2 繰り込み群 93 |
| 3.9.3 臨界指数の普遍性 96 |
| 3.10 トポロジカル相転移 97 |
| 3.10.1 2次元平面回転子模型 97 |
| 3.10.2 トポロジカル欠陥 98 |
| 3.10.3 トポロジカル相転移 100 |
| 4. 分子場理論 105 |
| 4.1 分子場理論の導出 105 |
| 4.2 古典的基底状態 107 |
| 4.2.1 強磁性模型 108 |
| 4.2.2 反強磁性模型 108 |
| 4.2.3 らせん秩序 109 |
| 4.3 有限温度の分子場理論 111 |
| 4.3.1 強磁性状態 112 |
| 4.3.2 反強磁性状態 114 |
| 4.3.3 スピンフロップ転移 117 |
| 5. 磁性体の励起状態 120 |
| 5.1 ホルシュタイン・プリマコフ変換 120 |
| 5.2 強磁性スピン波 122 |
| 5.2.1 スピン波の導出 122 |
| 5.2.2 自発磁化の温度変化 124 |
| 5.3 反強磁性スピン波 125 |
| 5.3.1 ボゴリューボフ変換によるスピン波の導出 126 |
| 5.3.2 副格子磁化 128 |
| 5.3.3 相関関数 129 |
| 5.4 ソリトン励起 130 |
| 5.5 ゴールドストーン・モード 132 |
| 6. 1次元量子スピン系 135 |
| 6.1 マーシャル・リープ・マティスの定理 135 |
| 6.2 1次元S＝1/2反強磁性体とヨルダン・ウィグナー変換 138 |
| 6.3 S=1/2XXZ模型 141 |
| 6.3.1 基底状態 141 |
| 6.3.2 励起状態 142 |
| 6.3.3 磁化率 143 |
| 6.4 朝永・ラッティンジャー液体 144 |
| 6.5 ハルデイン系 145 |
| 6.5.1 非線形シグマ模型による議論 146 |
| 6.5.2 有限系の数値的方法による研究 147 |
| 6.5.3 バレンスボンド固体描像 149 |
| 6.5.4 ストリング秩序 152 |
| 6.5.5 開放端のS＝1/2スピン 154 |
| 6.5.6 S＞1の場合 155 |
| 6.5.7 異方性の効果 156 |
| 6.5.8 ハルデイン磁性体 158 |
| 7. ダイマー状態 162 |
| 7.1 マジャンダー・ゴーシュ模型 162 |
| 7.2 1次元S＝1/2XY結合交替鎖 163 |
| 7.3 1次元XXZ結合交替鎖 165 |
| 7.4 スピン・パイエルス転移 170 |
| 7.5 [S≧1]の場合の1次元反強磁性交替鎖 173 |
| 7.6 直交ダイマー系 175 |
| 8. フラストレーションの強いスピン系 181 |
| 8.1 三角格子反強磁性体 182 |
| 8.1.1 三角格子反強磁性イジング模型 182 |
| 8.1.2 三角格子反強磁性XY模型 183 |
| 8.1.3 三角格子反強磁性ハイゼンベルク模型 184 |
| 8.1.4 外部磁場の効果 185 |
| 8.1.5 量子効果 186 |
| 8.1.6 実験的研究 188 |
| 8.2 ライングラフ上の反強磁性 189 |
| 8.2.1 ライングラフ 190 |
| 8.2.2 ライングラフ上の反強磁性ハイゼンベルク模型 191 |
| 8.2.3 量子効果 194 |
| 8.3 リング交換相互作用系 198 |
| 8.3.1 4スピン交換相互作用 199 |
| 8.3.2 bcc3He固体の磁性 200 |
| 8.3.3 2次元[3]He固体の磁性 202 |
| 8.3.4 三角格子上のリング交換模型 204 |
| A. ガウス分布における平均値 210 |
| A.1 古典的な確率変数の場合 210 |
| A.2 ボース演算子の場合 211 |
| B. 自由エネルギーの変分原理 213 |
| C. マーシャル・リープ・マティスの定理の証明 215 |
| D. 非線形シグマ模型 218 |
| D.1 スピンのコヒーレント表示 218 |
| D.2 経路積分 219 |
| D.3 非線形シグマ模型 221 |
| E. エネルギーギャップ存在の条件 225 |
| 索引 231 |
