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1.

図書
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1. 数学的思考 : 人間の心と学び
David Tall著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2016.12  xvi, 493p ; 22cm
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第1部 前奏 : 数学について思考する子ども
数学的思考の長期発達 ほか
第2部 学校数学の背後にある論理とその因果性 : 数学的思考の基盤
数学的考えの圧縮化・結びつけ・融合化 ほか
第3部 間奏—数学の歴史的進化 : 記数法の発展と初等算術
幾何学と証明の発展 ほか
第4部 大学数学とその先 : 形式的知識への移行
微積分に見る考えの融合 ほか
第1部 前奏 : 数学について思考する子ども
数学的思考の長期発達 ほか
第2部 学校数学の背後にある論理とその因果性 : 数学的思考の基盤
2.

図書
図書
2. メディアを活用する数学科課題学習 : 場面からの問題作成による授業改善
礒田正美, 大久保和義, 飯島康之編
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 1992.6  156p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ・課題学習の教材開発 ; 1
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3.

図書
図書
3. Regional integration through educational innovation, exchange and cooperation : institutionalization beyond the ASEAN community
edited by Fernando Palacio and Masami Isoda ; with the support of Abigail Cuales Lanceta
出版情報: Bangkok : The Southeast Asian Ministers of Education Organization (SEAMEO) Secretariat, 2015  228 p. ; 23 cm
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4.

図書
図書
4. 算数・数学教育における数学的活動による学習過程の構成 : 数学化原理と表現世界、微分積分への数量関係・関数領域の指導
礒田正美著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.2  xv, 430p ; 22cm
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第1章 数学化の規定 : 本研究における活動観
数学化が求められる背景
数学化に対する諸説とFreudenthalの数学化
数学化の規定とそのための水準要件
数学化規定の妥当性と適用上の課題
第2章 表現世界の再構成過程としての数学化 : 課題に対する表現の記述枠組みの設定
表現世界の再構成過程と数学化の過程
表現世界の再構成からみた歴史上の数学化
表現世界の再構成過程からみた数学化の学習課題
第3章 学校数学における関数の水準 : 学校数学における水準の設定方法
学校数学における関数の水準
表現世界の再構成過程からみた関数の水準
学校数学における水準の機能と関数の水準の意義
第4章 微分積分への数学化としての学習過程の構成 : 数学化過程の構成原理
微分積分への数学化課題と基本定理の考え
困難校における微分積分学の基本定理への数学化
表現世界の再構成過程からみた基本定理への数学化
第1章 数学化の規定 : 本研究における活動観
数学化が求められる背景
数学化に対する諸説とFreudenthalの数学化
5.

図書
図書
5. Lesson study : challenges in mathematics education (: pbk ; : hardcover)
edited by Maitree Inprasitha ... [et al.]
出版情報: New Jersey : World Scientific, c2015  ix, 380 p. ; 23-24 cm
シリーズ名: Series on mathematics education / series editors Mogens Niss, Lee Peng Yee, Jeremy Kilpatrick ; v. 3
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6.

図書
図書
6. Оригамика : математические опыты со складыванием бумаги
Кадзуо Хага ; редакторы, Масами Исода, И.Р. Высоцкий ; перевод на русский язык, И.Р. Высоцкий, Е.В. Логинова
出版情報: Москва : Изд-во МЦНМО, 2012  155 p. ; 24 cm
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7.

図書
図書
7. Mathematical thinking : how to develop it in the classroom (: hardcover ; : pbk)
Masami Isoda, Shigeo Katagiri
出版情報: New Jersey : World Scientific, 2012  xix, 297 p. ; 24 cm
シリーズ名: Monographs on lesson study for teaching mathematics and sciences ; v. 1
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Preface to the Series
Preface to the Book
Acknowledgements
Introductory Chapter: Problem Solving Approach to Develop Mathematical Thinking
Mathematical Thinking: Theory of Teaching Mathematics to Develop Children Who Learn Mathematics for Themselves / Part I：
Mathematical Thinking as the Aim of Education / Chapter 1：
Developing Children Who Learn Mathematics for Themselves / 1.1：
Mathematical Thinking as an Ability to Think and to Make Decisions / 1.2：
The Hierarchy of Ability and Thinking / 1.3：
The Importance of Cultivating Mathematical Thinking / Chapter 2：
The Importance of Teaching Mathematical Thinking / 2.1：
Example: How Many Squares Are There? / 2.2：
The Mindset and Mathematical Thinking / Chapter 3：
Mathematical Thinking / 3.1：
Structure of Mathematical Thinking / 3.2：
Mathematical Methods / Chapter 4：
Inductive Thinking / 4.1：
Analogical Thinking / 4.2：
Deductive Thinking / 4.3：
Integrative Thinking / 4.4：
Developmental Thinking / 4.5：
Abstract Thinking (Abstraction) / 4.6：
Thinking That Simplifies (Simplifying) / 4.7：
Thinking That Generalizes (Generalization) / 4.8：
Thinking That Specializes (Specialization) / 4.9：
Thinking That Symbolizes (Symbolization) / 4.10：
Thinking That Represents by Numbers, Quantities, and Figures (Quantification and Schematization) / 4.11：
Mathematical Ideas / Chapter 5：
Idea of Sets / 5.1：
Idea of Units / 5.2：
Idea of Representation / 5.3：
Idea of Operation / 5.4：
Idea of Algorithms / 5.5：
Idea of Approximations / 5.6：
Idea of Fundamental Properties / 5.7：
Functional Thinking / 5.8：
Idea of Expressions / 5.9：
Mathematical Attitude / Chapter 6：
Objectifying / 6.1：
Reasonableness / 6.2：
Clarity / 6.3：
Sophistication / 6.4：
Questioning to Enhance Mathematical Thinking / Chapter 7：
Appendix for the List of Questions for Mathematical Thinking
Developing Mathematical Thinking with Number Tables: How to Teach Mathematical Thinking from the Viewpoint of Assessment / Part II：
Sugoroku: Go Forward Ten Spaces If You Win, or One If You Lose / Example 1：
Type of Mathematical Thinking to be Cultivated / 1：
Grade Taught / 2：
Preparation / 3：
Overview of the Lesson Process / 4：
Worksheet / 5：
Let's Plays this game!
Lesson Process / 6：
Summarization on the Blackboard / 7：
Evaluation / 8：
Arrangements of Numbers on the Number Table / Example 2：
Type of Mathematical Thinking to Be Cultivated
Extension of Number Arrangements / Example 3：
Number Arrangements: Sums of Two Numbers / Example 4：
When You Draw a Square on a Number Table, What Are the Sum of the Numbers at the Vertices, the Sum of the Numbers at the Vertices, the Sum of the Numbers Along the Perimeter, and the Grand Total of All the Numbers? / Example 5：
Further Development / 9：
Where Do Two Numbers Add up to 99? / Example 6：
Types of Mathematical Thinking to Be Cultivated
The Arrangement of Multiples / Example 7：
How to Find Common Multiples / Example 8：
The Arrangement of Numbers on an Extended Calendar / Example 9：
Introduction / 0：
Development of the Arrangement of Numbers in the Extended Calendar / Example 10：
Sums of Two Numbers in an Odd Number Table / Example 11：
When You Draw a Square on an Odd Number Table, What Are the Sum of the Numbers at the Vertices and the Grand Total of All the Numbers? / Example 12：
Let's play this game!
Type of Mathematical Thanking to Be Cultivated
When You Draw a Square on a Number Table, What Are the Sum of the Numbers at the Vertices, the Sum of the Numbers Along the Perimeter, and the Grand Total of All the Numbers?
Preface to the Series
Preface to the Book
Acknowledgements
8.

図書
図書
8. 思考・判断・表現による『学び直し』を求める算数の授業改善 : 新学習指導要領が求める言語活動 : アーギュメンテーションの実現
礒田正美, 田中秀典編著
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 2009.2  151p ; 22cm
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9.

図書
図書
9. Origamics : mathematical explorations through paper folding (: pbk)
Kazuo Haga ; edited and translated by Josefina C. Fonacier, Masami Isoda
出版情報: Singapore : World Scientific, c2008  xvii, 134 p. ; 24 cm
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Introduction
Until the Publication of the English Edition
Acknowledgments
Preface for the English Edition
A Point Opens the Door to Origamics / 1：
Simple Questions About Origami / 1.1：
Constructing a Pythagorean Triangle / 1.2：
Dividing a Line Segment into Three Equal Parts Using no Tools / 1.3：
Extending Toward a Generalization / 1.4：
New Folds Bring Out New Theorems / 2：
Trisecting a Line Segment Using Haga's Second Theorem Fold / 2.1：
The Position of Point F is Interesting / 2.2：
Some Findings Related to Haga's Third Theorem Fold / 2.3：
Extension of the Haga's Theorems to Silver Ratio Rectangles / 3：
Mathematical Adventure by Folding a Copy Paper / 3.1：
Mysteries Revealed from Horizontal Folding of Copy Paper / 3.2：
Using Standard Copy Paper with Haga's Third Theorem / 3.3：
X-Lines with Lots of Surprises / 4：
We Begin with an Arbitrary Point / 4.1：
Revelations Concerning the Points of Intersection / 4.2：
The Center of the Circumcircle! / 4.3：
How Does the Vertical Position of the Point of Intersection Vary? / 4.4：
Wonders Still Continue / 4.5：
Solving the Riddle of "1/2" / 4.6：
Another Wonder / 4.7：
"Intrasquares" and "Extrasquares" / 5：
Do Not Fold Exactly into Halves / 5.1：
What Kind of Polygons Can You Get? / 5.2：
How do You Get a Triangle or a Quadrilateral? / 5.3：
Now to Making a Map / 5.4：
This is the "Scientific Method" / 5.5：
Completing the Map / 5.6：
We Must Also Make the Map of the Outer Subdivision / 5.7：
Let Us Calculate Areas / 5.8：
A Petal Pattern from Hexagons? / 6：
The Origamics Logo / 6.1：
Folding a Piece of Paper by Concentrating the Four Vertices at One Point / 6.2：
Remarks on Polygonal Figures of Type n / 6.3：
An Approach to the Problem Using Group Study / 6.4：
Reducing the Work of Paper Folding; One Eighth of the Square Will Do / 6.5：
Why Does the Petal Pattern Appear? / 6.6：
What Are the Areas of the Regions? / 6.7：
Heptagon Regions Exist? / 7：
Review of the Folding Procedure / 7.1：
A Heptagon Appears! / 7.2：
Experimenting with Rectangles with Different Ratios of Sides / 7.3：
Try a Rhombus / 7.4：
A Wonder of Eleven Stars / 8：
Experimenting with Paper Folding / 8.1：
Discovering / 8.2：
Proof / 8.3：
More Revelations Regarding the Intersections of the Extensions of the Creases / 8.4：
Proof of the Observation on the Intersection Points of Extended Edge-to-Line Creases / 8.5：
The Joy of Discovering and the Excitement of Further Searching / 8.6：
Where to Go and Whom to Meet / 9：
An Origamics Activity as a Game / 9.1：
A Scenario: A Princess and Three Knights? / 9.2：
The Rule: One Guest at a Time / 9.3：
Cases Where no Interview is Possible / 9.4：
Mapping the Neighborhood / 9.5：
A Flower Pattern or an Insect Pattern / 9.6：
A Different Rule: Group Meetings / 9.7：
Are There Areas Where a Particular Male can have Exclusive Meetings with the Female? / 9.8：
More Meetings through a "Hidden Door" / 9.9：
Inspiraration of Rectangular Paper / 10：
A Scenario: The Stern King of Origami Land / 10.1：
Begin with a Simpler Problem: How to Divide the Rectangle Horizontally and Vertically into 3 Equal Parts / 10.2：
A 5-parts Division Point; the Pendulum Idea Helps / 10.3：
A Method for Finding a 7-parts Division Point / 10.4：
The Investigation Continues: Try the Pendulum Idea on the 7-parts Division Method / 10.5：
The Search for 11-parts and 13-parts Division Points / 10.6：
Another Method for Finding 11-parts and 13-parts Division Points / 10.7：
Continue the Trend of Thought: 15-parts and 17-parts Division Points / 10.8：
Some Ideas related to the Ratios for Equal-parts Division based on Similar Triangles / 10.9：
Towards More Division Parts / 10.10：
Generalizing to all Rectangles / 10.11：
Where to go and Whom to Meet
Introduction
Until the Publication of the English Edition
Acknowledgments
10.

図書
図書
10. 思考・判断・表現による『学び直し』を求める数学の授業改善 : 新学習指導要領が求める対話:アーギュメンテーションによる学び方学習
礒田正美, 笠一生編著
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 2008.9  134p ; 22cm
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11.

図書
図書
11. 小学校学習指導要領解説 : 算数編 : 日英対訳 = Elementary school teaching guide for the Japanese course of study : mathematics (grade 1-6) : with the English translation on the opposite page
礒田正美編 = edited by Masami Isoda
出版情報: つくば : 筑波大学教育開発国際協力センター : 文部科学省国際協力イニシアティブ事業「青年海外協力隊必携としての日本の教育情報の整備と活用」, 2010.1  vi, 331p ; 30cm
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12.

図書
図書
12. 中学校学習指導要領解説 : 数学編 : 日英対訳 = Junior high school teaching guide for the Japanese course of study : mathematics (grade 7-9)
礒田正美編 = edited by Masami Isoda
出版情報: つくば : 筑波大学教育開発国際協力センター : 文部科学省国際協力イニシアティブ事業「青年海外協力隊必携としての日本の教育情報の整備と活用」, 2010.1  vii, 265p ; 30cm
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13.

図書
図書
13. 中学校新数学科 : 数学的活動の実現 (第1学年編 ; 第2学年編 ; 第3学年編)
清水静海 [ほか] 編著
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 2010.9-2013.3  冊 ; 26cm
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第1章 中学校数学科の理念と数学的活動の実現 新しい教育課程が算数・数学科に期待するもの : 思考力・判断力・表現力等の育成—その背景と今日的課題
新しい数学教育が目指していること
第2章 数学的活動の実現「活動の仕方」の指導 : 授業者が個別内容を明示してこそ意味をなす数学的活動
「数学的活動の仕方」を教える:成功した旧課程「計算の仕方を考える」 ほか
第3章 第1学年における数学的活動の実現その指導内容 : 第1学年における数学的活動
第1学年における「数学的活動の仕方」とその指導 ほか
第4章 第1学年の数学的活動の実践事例 : 正の数と負の数—正負の数で家計簿をつくろう
正の数と負の数—カードゲームでひき算対決をしよう! ほか
第1章 中学校数学科の理念と数学的活動の実現 新しい教育課程が算数・数学科に期待するもの : 思考力・判断力・表現力等の育成—その背景と今日的課題
新しい数学教育が目指していること
第2章 数学的活動の実現「活動の仕方」の指導 : 授業者が個別内容を明示してこそ意味をなす数学的活動
14.

図書
図書
14. 生徒の考えを活かす問題解決授業の創造 : 意味と手続きによる問いの発生と納得への解明
礒田正美, 原田耕平編著
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 1999.2  137p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ・魅力ある数学授業を創る ; 7
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15.

図書
図書
15. テクノロジーを活用した新しい数学教育 : 実験・観察アプローチを取り入れた数学授業の改善
佐伯昭彦 [ほか] 編著
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 1997.9  196p ; 22cm
シリーズ名: シリーズ・魅力ある数学授業を創る ; 4
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16.

図書
図書
16. 数学する心を育てる課題学習・選択数学・総合学習の教材開発
礒田正美編著
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 2002.7  117p ; 21cm
シリーズ名: 数学的活動を楽しむ授業づくり ; 3
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17.

図書
図書
17. Japanese lesson study in mathematics : its impact, diversity and potential for educational improvement (: pbk)
editors, Masami Isoda ... [et al.] ; with support of Shizumi Shimizu ... [et al.]
出版情報: Singapore : World Scientific, c2007  xxvii, 251 p. ; 23-24 cm
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Foreword
Introduction: to the English Translation
Introduction: translated from the Japanese version
Japanese Lesson Study in Mathematics / Chapter 1：
Japanese Education and Lesson Study: An Overview / Section 1：
"How is Lesson Study Implemented?" / Takuya Baba1.1：
A Brief History of Mathematics Lesson Study in Japan / Section 2：
"Where did Lesson Study Begin, and How Far Has It Come?" / Masami Isoda2.1：
Official In-Service Teacher Training System / Section 3：
How is In-Service Teacher Training Conducted in Japan? / Kazuyoshi Okubo3.1：
Mathematics Curriculum and Way of Implementation / Section 4：
How Has Mathematics Education Changed in Japan? / Eizo Nagasaki4.1：
How Have the Goals of the Mathematics Curriculum Changed? / 4.2：
How are Curriculum Standards Improved and Implemented? / Yutaka Ohara4.3：
How is Each School's Mathematics Curriculum Formulated and Implemented? / Shigeo Yoshikawa4.4：
Teaching and Assessment Based on Teaching Guides / Masao Tachibana4.5：
Textbooks and Teaching Guides / Takeshi Miyakawa4.6：
What Kinds of Teaching Materials and Aids are Used in Japan? / Hiroko Tsuji4.7：
What do Teachers and Teacher Trainees Think About Lesson Study? / Tadayuki Kishimoto4.8：
Comparisons of Features of Past International Comparative Studies / Section 5：
Why Have Japanese Lessons Paid Attracted Attention and What are its Features? / Hanako Senuma5.1：
Understanding Japanese Mathematics Lessons / Section 6：
How do Japanese Teachers Explain and Structuralize Their Lessons? / Yoshinori Shimizu6.1：
How do Japanese Teachers Evaluate Their Students in Their Lessons? / Hiroyuki Ninomiya6.2：
Methods and Types of Study Lessons / Chapter 2：
Preparation for Lessons
Annual Teaching Plan as a Plan for Nurturing Students: How should Annual Teaching Plans be Created to Impart Useful Skills and Creative Ways of Thinking? / Yasuhiro Hosomizu
Teaching Plans in which Questions Continuously Emerge: How to develop lessons in which students says, "Wow, it is really easy to calculate this way!" / 1.2：
Developing Creative Teaching Strategies Aimed at Imparting Diverse Ways of Thinking and Fostering Enjoyment of Learning / Kozo Tsubota1.3：
Unique Japanese Lesson Development - Models and Examples
The Problem-Solving Oriented Teaching Methods and Examples / Satoshi Natsusaka
Discussion-Oriented Teaching Methods and Examples: Discussion-Oriented Lessons for Improving Students' Expressive Skills / Hiroshi Tanaka2.2：
Problem-Discovery Oriented Teaching Methods and Examples: What are Problem-Discovery Oriented Lessons? / Yoshikazu Yamamoto2.3：
Trends of Research Topics in Japan Society of Mathematical Education / Chapter 3：
Lesson Study In Elementary Schools
What are the Features of Lesson Study Projects Conducted in Elementary School Mathematics Departments?
How Have the Goals of Mathematics Education Changed?
How Have Research Trends at the Japan Society of Mathematical Education National Conference Changed?
Lesson Study in Junior High Schools
The Current Status of Lesson Study in Junior High Schools / Yutaka Oneda
Changes in Curriculum and Class Hours in the New National Course of Study
Research Trends at the Japan Society of Mathematical Education National Conference
Lesson Study in High Schools
Current Status of Lesson Study in High Schools / Kazuhiko Murooka
Changes in the High School Curriculum Based on the National Course of Study / 3.2：
Research Trends in the High School at the Japan Society of Mathematical Education (JSME) National Conference / 3.3：
Diversity and Variety of Lesson Study / Chapter 4：
Lesson Study as In-school Training / Hidenori TanakaCase 1：
A Study of the Class in Training Course for Teachers with Ten Years of Experiences / Takaharu KomiyaCase 2：
Ties between a University Faculty of Education and Its Attached Schools / Hideki IwasakiCase 3：
Curriculum Development at Attached Schools / Case 4：
Lesson Study: A Partnership among Education Sites, Boards of Education, and Universities / Kazuaki ShimadaCase 5：
Lesson Study Associations / Izumi NishitaniCase 6：
Lesson Study in Teacher Education Programs: How do Students Become Teachers That Implement Lesson Study? / Case 7：
Lesson Study Project Supported by Ministry of Education Culture, Sports, Science and Technology: How to Effectively Use Computers in Class / Yasuyuki IijimaCase 8：
International Cooperative Projects / Chapter 5：
International Comparative Classroom Research Project
Lesson Study in Thailand / Maitree Inprasitha
Lesson Study in North America / Akihiko Takahashi
Lesson Study for the Effective Use of Open-Ended Problems / Yoshihiko Hashimoto
Lesson Study in Philippines / Shizumi Shimizu
Lesson Study in Cambodia / Kenji Odani
Lesson Study in Laos / Noboru Saito
Lesson Study in Indonesia / Kiyoshi Koseki
Lesson Study in Egypt / Case 9：
Lesson Study in Kenya / Case 10：
Lesson Study in Ghana / Minoru YoshidaCase 11：
Lesson Study in South Africa / Katsunori HattoriCase 12：
Lesson Study in Honduras / Eiichi KimuraCase 13：
Appendices
"Exploring the Unfolding of a Cylinder": A 6th Grade Mathematics Lesson / Abraham ArcaviAppendix 1：
"New Ways of Calculation": A 3rd Grade Mathematics Lesson / Appendix 2：
Foreword
Introduction: to the English Translation
Introduction: translated from the Japanese version
18.

図書
図書
18. 図でみる日本の算数・数学授業研究
清水静海 [ほか] 監修
出版情報: 東京 : 明治図書出版, 2005.3  149p ; 22cm
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19.

図書
図書
19. 小学校指導書算数編(英訳) = Elementary school teaching guide for the Japanese course of study : arithmetic (grade1-6)
礒田正美代表者
出版情報: つくば : 筑波大学教育開発国際協力センター, 2005.2  v, 115p ; 30cm
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20.

図書
図書
20. 小学校学習指導要領解説算数編(英訳) : 中学校学習指導要領解説数学編(英訳) = Elementary school and lower secondary school teaching guide for the Japanese course of study : arithmetic and Mathematics(Grade 1-9)
礒田正美代表 ; 茅野公穂編
出版情報: つくば : 礒田正美, 2006.2  ii, 200p ; 30cm
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21.

図書
図書
21. El estudio de clases japonés en matemáticas : su importancia para el mejoramiento de los aprendizajes en el escenario global (: pbk)
editado por Masami Isoda, Abraham Arcavi, Arturo Mena Lorca
出版情報: Valparaíso : Ediciones Universitarias de Valparaíso, c2007  344 p. ; 24 cm
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22.

図書
図書
22. 発展途上国に対する国際教育協力にかかる教材開発 : Flashコンテンツ作成法とeラーニングコンテンツ集成
礒田正美代表
出版情報: つくば : 筑波大学教育開発国際協力研究センター, 2008.4  iii, 78p ; 30cm
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23.

図書
図書
23. Japanese mathematics education : in English, French, Spanish and Japanese : reprint = 日本の算数・数学教育 : 英語,フランス語,スペイン語,日本語 : 抜粋
Isoda, Masami = 礒田正美
出版情報: [Tsukuba-shi] : Center for Research on International Cooperation in Educational Development, University of Tsukuba, 2008  149 p. in various pagings ; 30 cm
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The development of mathematics education / Isoda, Masami, Murata, Toshio
Développement de l'enseignement des mathématiques / Isoda, Masami, Murata, Toshio
El progreso de la educación en matemáticas / Isoda, Masami, Murata, Toshio
数学教育の発展 / 礒田正美, 村田敏雄
The curriculum / Isoda, Masami, Murata, Toshio
Le programme scolaire (curriculum) / Isoda, Masami, Murata, Toshio
Plan de estudios (currículum) / Isoda, Masami, Murata, Toshio
教育課程(カリキュラム) / 礒田正美, 村田敏雄
途上国と日本の算数・数学教育 / 礒田正美
The development of mathematics education / Isoda, Masami, Murata, Toshio
Développement de l'enseignement des mathématiques / Isoda, Masami, Murata, Toshio
El progreso de la educación en matemáticas / Isoda, Masami, Murata, Toshio
24.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
24. 曲線の事典 : 性質・歴史・作図法
礒田正美, Maria G. Bartolini Bussi編 ; 田端毅, 讃岐勝, 礒田正美著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2009.12  viii, 306p, 図版 [8] p ; 27cm
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第1章　道具に埋め込まれた直観 1
   1.1　曲線のルーツとしてのギリシャ 2
   　1.1.1　失われし教養 2
   　1.1.2　ヘロドトスが記した道具「日時計」 : ポロスとグノーモン 3
   　1.1.3　パンタグラフ : すべてをかくもの 8
   1.2　ルネッサンス-近代における曲線を描く道具 11
   　1.2.1　デカルトによる普遍数学の構想 11
   　1.2.2　デカルトとスコーテン，ニュートンにみる数学実験 13
   1.3　空間で曲線を描く道具と透視・投影・射影 18
   　1.3.1　透視と投影 18
   　1.3.2　視線の理論 21
   　コラム : 必須教養としての数学 29
第2章　円錐曲線とその幾何学 31
   2.1　メナイクモスの円錐曲線 : 直円錐の切断 32
   2.2　アポロニウスの円錐曲線 : 円錐の切断 35
   　コラム : パラボラ・エリプス・ハイパボラの定義と語源 39
   2.3　透視円錐の断面 41
   2.4　ダンデリンの球面 45
   2.5　張り糸を利用した円錐曲線の作図 48
   2.6　カバリエリの円錐曲線作図器 51
   2.7　補助円を利用した円錐曲線作図器 54
   2.8　交叉平行四辺形を利用した円錐曲線作図器 57
   2.9　ドロネーの円錐曲線作図器 60
   2.10　ロピタルの円錐曲線作図器 62
   　コラム : 最速降下曲線 64
   2.11　ニュートンの円錐曲線作図器 65
   　2.11.1　V型定木におる円錐曲線の作図 65
   　2.11.2　5点を通る円錐曲線の作図 66
   　2.11.3　V型定木による円錐曲線の決定条件 67
   2.12　マクローリンの円錐曲線作図器 69
   　コラム : 射影平面と円錐曲線 71
   2.13　包絡線による円錐曲線の作図 72
   　2.13.1　垂足曲線による包絡線 72
   　2.13.2　極線による包絡線 76
   　2.13.3　2数直線上の点を結ぶ直線による包絡線 79
   2.14　円錐曲線に接するV型定木の頂点軌跡 82
   　2.14.1　放物線の場合 82
   　2.14.2　楕円の場合 84
   2.15　ダビンチのコンパス 85
   2.16　パシオッティ-オッディの円錐曲線作図器 86
   2.17　接線・法線の性質を表す作図器 88
   2.18　様々な楕円作図器 89
   　2.18.1　プロクロスの作図器 89
   　2.18.2　レオナルド・ダビンチの作図器 89
   　2.18.3　スコーテンの作図器 90
   2.19　様々な双曲線作図器 92
   　2.19.1　デカルトの作図器 92
   　2.19.2　デカルトによる研磨器 93
   2.20　転がり合う2つの円錐曲線 : 周転曲線 95
   　2.20.1　楕円の場合 95
   　2.20.2　双曲線の場合 96
   　2.20.3　放物線の場合 96
第3章　高次曲線とその幾何学 97
   3.1　3次曲線 98
   　3.1.1　デカルトによる三叉曲線 98
   　3.1.2　ニュートンの作図器（シッソイド，ストロフォイド） 99
   　3.1.3　スアルディのシッソイド作図器 100
   　3.1.4　スアルディの木の葉曲線作図器 101
   　3.1.5　ケトレーによる交叉曲線（ストロフォイド） 103
   　3.1.6　転がり合う2 つの放物線 104
   3.2　4次曲線 105
   　3.2.1　直線に関するコンコイド 105
   　3.2.2　パスカルの蝸牛線（リマソン） 108
   　3.2.3　ベルヌーイのレムニスケート 111
   　3.2.4　カッシーニの卵形線 114
   　3.2.5　ドロネーの高次曲線作図器 115
   　3.2.6　ペルセオスの円環曲線 117
   　コラム : ロータリーエンジンの仕組 119
   　3.2.7　デカルトの比例中項器・メソラボスコンパス 121
   　3.2.8　カッパ曲線 124
   　3.2.9　連結クランクのシステム 125
   3.3　高次曲線 126
   　3.3.1　アステロイド 126
   　3.3.2　円に関するコンコイド 129
第4章　特殊な曲線とその幾何学 131
   4.1　様々な螺線 132
   　4.1.1　アルキメデス螺線 132
   　4.1.2　ベルヌーイ螺線 133
   4.2　周転曲線 134
   　4.2.1　サイクロイド 134
   　4.2.2　デューラーの周転コンパス 135
   　4.2.3　スアルディの周転曲線作図器 136
   　コラム : 離心円(Eccenter) と周転円(Epicycle) 138
   4.3　縮閉線と伸開線 139
   　4.3.1　様々な曲線の縮閉線 139
   　コラム : サイクロイドの等時性と振子時計 144
   　コラム : 方程式で与えられた曲線への接線作図 147
第5章　変換を表す機構 151
   5.1　合同変換（回転変換，併進，鏡映，点対称変換） 152
   　5.1.1　ケンペの併進器 152
   　5.1.2　ケンペの傾斜装置（はね上げ戸機構） : 角の二等分器 152
   　5.1.3　鏡映（線対称）器 153
   　5.1.4　点対称器 154
   　5.1.5　シルベスターの回転器 154
   　5.1.6　併進・鏡映変換合成器 154
   　5.1.7　鏡映変換合成器 155
   　5.1.8　点対称変換合成器 156
   　5.1.9　三鏡映変換合成器 156
   5.2　相似変換 158
   　5.2.1　シャイナーのパンタグラフ 158
   　5.2.2　シルベスターのパンタグラフ 159
   5.3　アフィン変換による機構 160
   　5.3.1　ドロネーのリンク機構 160
   　5.3.2　ニュールンベルクのはさみ 162
   5.4　反転変換 163
   　5.4.1　ポースリエの反転器 163
   　5.4.2　反転の性質 164
   　5.4.3　極と極線リンク機構 167
   　5.4.4　ハートの直交ガイド : その１ 169
   　5.4.5　ハートの直交ガイド : その2 170
   5.5　円運動の直線への変換 174
   　5.5.1　ケンペの直線器 174
   　5.5.2　ポースリエの反転器 175
第6章　透視図法と投影 177
   6.1　デューラーの透視描画器 178
   　6.1.1　ガラス窓越しの透視描画器 179
   　6.1.2　視線糸と十字枠糸による透視描画器 180
   　6.1.3　ケーゼルの装置 181
   　6.1.4　格子窓による透視描画器 182
   6.2　シャイナーの透視描画器 183
   6.3　チゴーリ-ニスロンの透視描画器 184
   6.4　ステヴィンによる中心投影 186
   　6.4.1　中心投影における線束の不変性 186
   　6.4.2　空間における平面から平面への中心投影 186
   　6.4.3　透視図法における距離不変性 187
   6.5　空間における平面から平面への投影 188
   　6.5.1　平行投影 188
   　6.5.2　相似投影 188
   　6.5.3　空間における平面から平面への平行投影 190
   　6.5.4　空間における平面から平面への中心投影（反転変換） 192
   6.6　ラ・イールの透視装置 194
   　6.6.1　ラ・イールの放物線 195
   6.7　ランベルトの透視図作図器 196
   6.8　ニュートンによる3次曲線分類 198
   6.9　アナモルフォーズ 202
   　6.9.1　平面（台形）アナモルフォーズ 202
   　6.9.2　円錐アナモルフォーズ 203
   　6.9.3　円筒アナモルフォーズ 206
   　6.9.4　球面アナモルフォーズ 207
   　6.9.5　角錐アナモルフォーズ 208
第7章　作図解表示器 211
   7.1　立方体の倍積問題解答器 212
   　7.1.1　エラトステネスの解法 : 立方根作図器 212
   　コラム : ピタゴラス音律と平均律 213
   　7.1.2　プラトン，デューラーの定木，靴屋の作業台 216
   　7.1.3　コンコイドを用いた方法（ニコメデス） 217
   　7.1.4　シッソイドを用いた方法（ディオクレス） 218
   7.2　角の三等分問題 219
   　7.2.1　特殊T　型定木による方法 219
   　7.2.2　パスカルの角の三等分器 220
   　7.2.3　パスカルのリマソンによる角の三等分 220
   　7.2.4　ケンペの角の三等分器 221
   　7.2.5　コンコイドを用いた方法（ニコメデス） 222
   　7.2.6　アルキメデス螺線を用いた方法 222
   　7.2.7　デカルトの等分コンパス 223
   　7.2.8　マクローリンによる角の三等分曲線 223
   　7.2.9　直角定木とコンパスによる角の三等分 224
   7.3　円の方形化問題（円積問題） 226
   　7.3.1　ディノストラトスによる円積線の利用 226
   　7.3.2　アンティポンの方法 228
   　7.3.3　アルキメデス螺線を用いる方法 228
   　コラム : ギリシャの三大作図題 229
   7.4　折り紙で解く三大作図題 232
   　7.4.1　立方体の倍積問題 232
   　7.4.2　角の三等分問題 234
   7.5　ルーローの倍周回転器 235
   7.6　アルハーゼンの問題 236
   7.7　円に内接する等周三角形の面積極大値 237
   7.8　ユークリッドの杖 238
   7.9　タレスの杖 238
   7.10　クロススタッフ 239
   　コラム : リンドパピルス・周髀算経・海島算経（九章算術）にみる測量術 240
   7.11　比例コンパス 242
   7.12　セクター 244
   　コラム : 比例コンパスの用途 247
   7.13　計算尺 248
   7.14　エンクのベクトル和表示器 249
   7.15　3次方程式解答機 2500
   　コラム : 方程式の歴史的解法 253
   7.16　高次方程式解答機 : 整関数のグラフ作図器 255
   　コラム : 黒田稔の関数思想と導関数・原始関数の作図 258
   　コラム : Felix　Klein　から小倉金之助「図計算及び図表」(1923)へ 260
用語集 263
あとがき 286
参考文献 290
索引 300
第1章　道具に埋め込まれた直観 1
   1.1　曲線のルーツとしてのギリシャ 2
   　1.1.1　失われし教養 2
25.

図書
図書
25. 古代エジプトの数学 : 文明繁栄のアルゴリズム
David Reimer [著] ; 冨永星訳
出版情報: 東京 : 丸善出版, 2017.8  xi, 243p ; 25cm
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