数論への出発

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数論への出発 / 藤崎源二郎, 森田康夫, 山本芳彦著

版:

増補版

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 日本評論社, 2004.6

形態:

194p ; 26cm

著者名:

ISBN:

9784535783621 [4535783624]

書誌ID:

BA67554206

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書誌詳細

注記:

文献案内: p190-191

タイトルのヨミ:

スウロンエノシュッパツ

著者名ヨミ:

フジサキ, ゲンジロウ
モリタ, ヤスオ
ヤマモト, ヨシヒコ

主題:

整数論

言語:

日本語

目次情報:

第1章　初等整数論 1

1　整数 1

2　1次の不定方程式 4

3　素数 7

4　代数学より（1） 17

5　整数の合同 20

6　代数学より（2） 26

7　Z/mZおよび(Z/mZ)^x 34

8　整数論的関数 39

9　代数学より（3） 41

10　既約類群(Z/p^eZ)^x 44

第2章　平方剰余とその相互法則 51

1　2次式X^2+1とガウスの整数環Z[√-1] 51

2　平方剰余 58

3　有限体 60

4　平方剰余の相互法則 62

第3章　代数的整数論/2次体と3次体の紹介 69

1　代数体の整数環 69

2　2次体の整数論 74

3　2次体Q(√-5) 82

4　2次体Q(√-23)，類数の計算，等差数列の中の素数 85

5　ディリクレ指標，2次体の類数公式 90

6　3次体Q(2cos(2π/7))における素イデアル分解 95

7　ガロア拡大における素イデアル分解 99

8　円分体における素イデアル分解 102

9　Q(3√2)における素イデアル分解，Q(√-3)の3次拡大Q(√-3,3√2) 106

10　Q(√-23)の不分岐アーベル拡大 109

第4章　ゼータ関数 111

1　リーマンのゼータ関数 111

2　ディリクレのL関数 119

3　デデキントのゼータ関数とヘッケのL関数 125

4　ガウスの和と2次体の類数の計算 126

5　いろいろなゼータ関数 131

第5章　保型関数 135

1　指数関数と円分体 135

2　楕円関数 139

3　モジュラー関数 148

第6章　楕円曲線論入門 167

1　楕円曲線 168

2　楕円曲線の上の加法 170

3　楕円曲線の　mod p　での還元とゼータ関数 172

4　楕円曲線のハッセのゼータ関数とバーチ-スイナートン-ダイアー予想 174

第7章　フェルマーの最終定理 177

1　ピタゴラスの方程式の整数解 178

2　フェルマーの予想 179

3　フェルマーの最終定理と代数的整数論 181

4　フェルマーの最終定理の証明 183

付録　解析関数（正則関数） 187

文献案内 190

索引 192

第1章　初等整数論 1

1　整数 1

2　1次の不定方程式 4

3　素数 7

4　代数学より（1） 17

5　整数の合同 20

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東工大ブックレビュー

類似資料:

1 図書整数論森田, 康夫(1945-) 東京大学出版会	7 図書体とガロア理論藤崎, 源二郎岩波書店
2 図書数論入門 (1 ; 2) 山本, 芳彦, 青本, 和彦(1939-) 岩波書店	8 図書体とガロア理論藤崎, 源二郎岩波書店
3 図書代数的整数論入門 (上 ; 下) 藤崎, 源二郎裳華房	9 図書数論への招待加藤, 和也(1952-) 丸善出版
4 図書代数的整数論入門 (上 ; 下) 藤崎, 源二郎裳華房	10 図書数の世界 : 整数論への道和田, 秀男(1940-) 岩波書店
5 図書代数概論 : 数学の基礎的諸分野への現代的入門森田, 康夫(1945-) 裳華房	11 図書ガウス整数論への道加藤, 明史(1939-) 現代数学社
6 図書体とGalois理論 (1 ; 2 ; 3) 藤崎, 源二郎岩波書店	12 図書解析的整数論への誘い雪江, 明彦日本評論社