はじめに iii |
第1章 粒子と波動の二重性 1 |
1.1 エネルギー量子 1 |
1.2 光子 4 |
1.3 物質波 6 |
1.4 水素原子モデル 9 |
第2章 確率波の方程式 13 |
2.1 波束 13 |
2.2 シュレーディンガー方程式 17 |
2.3 確率波 22 |
2.4 物理量の期待値と演算子 26 |
2.5 不確定性原理 32 |
2.6 固有値方程式 35 |
第3章 自由に運動する粒子 39 |
3.1 固有関数と連続固有値 39 |
3.2 箱を用いた規格化 44 |
3.3 デルタ関数を用いた規格化 45 |
第4章 量子井戸 49 |
4.1 無限に深い井戸型ポテンシャル 49 |
4.2 パリティ 54 |
4.3 重ね合わせの原理 60 |
4.4 有限の深さの井戸型ポテンシャル 63 |
4.5 量子条件 68 |
第5章 トンネリング 72 |
5.1 反射と透過 72 |
5.2 トンネル効果 77 |
5.3 共鳴透過 83 |
5.4 透過因子 88 |
第6章 調和振動子 93 |
6.1 シュレーディンガー方程式を書く 93 |
6.2 級数を用いた解析解法 96 |
6.3 量子化された調和振動子 101 |
6.4 エルミート多項式 106 |
6.5 演算子を用いた代数解法 107 |
6.6 状態ベクトル 112 |
6.7 行列要素 118 |
第7章 中心力場 121 |
7.1 中心力場のシュレーディンガー方程式 121 |
7.2 球面調和関数 126 |
7.3 方向量子化 129 |
7.4 水素原子 131 |
第8章 スピン 136 |
8.1 角運動量の交換関係 136 |
8.2 昇降演算子 138 |
8.3 スピン角運動量 140 |
8.4 スピノール 143 |
8.5 パウリの排他原理 147 |
第9章 近似法 151 |
9.1 縮退がない場合の定常的な摂動 151 |
9.2 縮退がある場合の定常的な摂動 156 |
9.3 シュタルク効果 162 |
9.4 時間変動する摂動 166 |
9.5 変分法 170 |
練習問題詳解 176 |
第1章 176 |
第2章 177 |
第3章 180 |
第4章 181 |
第5章 185 |
第6章 186 |
第7章 190 |
第8章 191 |
第9章 195 |
索引 199 |