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1.

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東工大
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1. ベクトル解析
ドナルド・A・マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2009.9  ix, 205p ; 26cm
シリーズ名: マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 / ドナルド・A.マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳 ; 3
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まえがき iii
第1章 多変数関数 1
   1.1　関数 3
   1.2　極限と連続性 9
   1.3　偏微分 16
   1.4　偏微分の連鎖則 25
   1.5　微分と全微分 34
   1.6　方向微分と勾配 43
   1.7　多変数関数に関するテイラーの公式 50
   1.8　最大値・最小値 57
   1.9　ラグランジュの乗数法 63
   1.10　多重積分 69
   参考文献 77
第2章 ベクトル解析 80
   2.1　ベクトル場 81
   2.2　線積分 92
   2.3　面積分 104
   2.4　発散定理 113
   2.5　ストークスの定理 122
   参考文献 133
第3章 行列と固有値問題 135
   3.1　平面極座標 136
   3.2　平面極座標内のベクトル 142
   3.3　円柱座標 150
   3.4　球座標 157
   3.5　曲線座標 167
   3.6　その他の座標系 178
   参考文献 187
演習問題略解 189
訳者あとがき 195
数学公式 199
索引 203
まえがき iii
第1章 多変数関数 1
   1.1　関数 3
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2. 常微分方程式
ドナルド・A・マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.1  xii, 275p ; 26cm
シリーズ名: マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 / ドナルド・A.マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳 ; 4
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まえがき iii
第1章 常微分方程式 1
   1.1　1階1次の微分方程式 3
   1.2　線形1階微分方程式 12
   1.3　定係数の斉次線形微分方程式 19
   1.4　定係数の非斉次線形微分方程式 31
   1.5　その他の型の高階微分方程式 47
   1.6　線形微分方程式系 54
   1.7　2つの貴重な微分方程式の情報源 62
第2章 常微分方程式の級数解 67
   2.1　べき級数法 69
   2.2　微分方程式の通常点と特異点 75
   2.3　通常点の近傍での級数解 : ルジャンドル方程式 82
   2.4　確定特異点の近傍での解 88
   2.5　ベッセル方程式 96
   2.6　ベッセル関数 109
第3章 非線形微分方程式の定性的解法 123
   3.1　相平面 124
   3.2　相平面上の臨界点 133
   3.3　臨界点の安定性 143
   3.4　非線形振動子 152
   3.5　個体群動態 159
第4章 直交多項式とスチュルム‐リュービル問題 170
   4.1　ルジャンドル多項式 171
   4.2　直交多項式 182
   4.3　スチュルム‐リュービル理論 191
   4.4　固有関数展開 201
   4.5　グリーン関数 209
第5章 フーリエ級数 221
   5.1　固有関数展開としてのフーリエ級数 223
   5.2　正弦級数と余弦級数 234
   5.3　フーリエ級数の収束 240
   5.4　フーリエ級数と常微分方程式 250
演習問題略解 257
訳者あとがき 265
数学公式 269
索引 273
まえがき iii
第1章 常微分方程式 1
   1.1　1階1次の微分方程式 3
3.

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3. 偏微分方程式
ドナルド・A・マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳
出版情報: 東京 : 講談社, 2010.1  x, 148p ; 26cm
シリーズ名: マックォーリ初歩から学ぶ数学大全 / ドナルド・A.マックォーリ著 ; 入江克, 入江美代子訳 ; 5
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