最適化法 . 数理ファイナンスへの確率解析入門

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最適化法 . 数理ファイナンスへの確率解析入門 / 川崎英文著 . 谷口説男著

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 講談社, 2008.6

形態:

vi, 120p ; 21cm

シリーズ名:

現代技術への数学入門 <BA86225336>

著者名:

ISBN:

9784061578012 [4061578014]

書誌ID:

BA86250887

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

書誌詳細

その他の標題:

最適化法/数理ファイナンスへの確率解析入門 : 経済・社会の基盤をになう
経済・社会の基盤をになう

注記:

最適化法 / 川崎英文著 . 数理ファイナンスへの確率解析入門 / 谷口説男著
文献紹介・体系的に学ぶために: 各章末
編者: 若山正人

タイトルのヨミ:

サイテキカホウ . スウリファイナンスエノカクリツカイセキニュウモン

著者名ヨミ:

カワサキ, ヒデフミ
タニグチ, セツオ
ワカヤマ, マサト

主題:

最適化; 確率過程; 金融工学

言語:

日本語

目次情報:

はじめに iii

第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1

テーマ1　最適化法　川崎英文 7

第1章　最適化問題 9

1.1　記号と約束事 9

1.2　最適化問題の例 10

1.3　文献紹介 14

第2章　非線形計画法 15

2.1　勾配ベクトル 15

2.2　制約条件がない場合の最適性条件 18

2.3　制約なし最適化法 19

2.4　制約条件がある場合の最適性条件 22

2.5　正則条件と制約想定 25

2.6　文献紹介 26

第3章　凸計画法 27

3.1　凸集合と凸関数 27

3.2　分離定理 28

3.3　ファーカスの定理 29

3.4　方向微分と劣微分 30

3.5　双対定理 33

3.6　凸2次計画問題 35

3.7　文献紹介 38

第4章　線形計画法 39

4.1　改訂単体法 39

4.2　実行可能基底解の求め方 43

4.3　双対定理 45

4.4　単体法の幾何 47

4.5　文献紹介 48

第5章　離散最適化法 49

5.1　グラフとネットワーク 49

5.2　最小木問題 50

5.3　最短路問題 53

5.4　最大流問題 56

5.5　動的計画法 59

5.6　文献紹介 61

テーマ2　数理ファイナンスへの確率解析入門　谷口説男 63

第1章　確率論の準備 65

1.1　確率空間 65

1.2　期待値 67

1.3　独立 73

第2章　ブラウン運動とマルチンゲール 75

2.1　ブラウン運動 75

2.2　マルチンゲール 81

第3章　確率解析 86

3.1　さまざまな収束 86

3.2　確率積分の定義と性質 87

3.3　伊藤の公式 93

3.4　表現定理 97

3.5　確率微分方程式－解の存在と一意性 99

3.6　具体例 103

第4章　ブラックーショールズ・モデル 106

4.1　モデル 106

4.2　裁定機会と複製 111

4.3　価格公式 113

付録　急減少関数 117

索引 119

はじめに iii

第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1

テーマ1　最適化法　川崎英文 7

第1章　最適化問題 9

1.1　記号と約束事 9

1.2　最適化問題の例 10

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