| 序章 1 |
| 第1章 バビロニアの数学 18 |
| 1 始まり 18 |
| 2 原典と選択 21 |
| 3 例についての議論 25 |
| 4 記数法の重要な意味 27 |
| 5 抽象化と無用 31 |
| 6 何がそれ以前にあったか 34 |
| 7 いくつかの結論 38 |
| 付録A 2次の問題の解 38 |
| 第2章 ギリシアの人びと，および'原点' 41 |
| 1 プラトンとメノン 41 |
| 2 文献 44 |
| 3 一つの例 45 |
| 4 材料の問題 49 |
| 5 ギリシアの奇跡 52 |
| 6 二つの大変革？ 55 |
| 7 同一性のない海に溺れて 57 |
| 8 現代化と再構成 59 |
| 9 比について 61 |
| 付録A メノンから 63 |
| 付録B 正5角形，黄金比，無理数 65 |
| 第3章 ギリシアの人びと，実用と理論と 71 |
| 1 序論と一つの例 71 |
| 2 アルキメデス 75 |
| 3 ヘロン 79 |
| 4 天文学.特にトレミー 82 |
| 5 文化のないローマ人たち 86 |
| 6 ヒパティア 88 |
| 付録A ヘロンの『測定』から 90 |
| 付録B トレミーのアルマゲストから 93 |
| 第4章 中国の数学 97 |
| 1 はじめに 97 |
| 2 文献 99 |
| 3 中国の初期の簡単な歴史 100 |
| 4 九章 102 |
| 5 算木－誰がそれを必要とするのか 105 |
| 6 行列 109 |
| 7 宋王朝，元王朝.秦九韶 111 |
| 8 「伝播」－いつ，そしてどんなふうに？ 117 |
| 9 後の時代 120 |
| 第5章 イスラム圏，無視と発見 124 |
| 1 はじめに 124 |
| 2 文献への取りかかり 126 |
| 3 二つのテキスト 130 |
| 4 黄金時代 133 |
| 5 代数－その起こり 135 |
| 6 代数－次の発展 141 |
| 7 アル-サマワルとアル-カシ 144 |
| 8 宗教のご利益 150 |
| 付録A アル-フワリズミの代数から 153 |
| 付録B タビット・イブン・クッラ 154 |
| 付録C アル-カシの『計算者のキー』第4巻第7章から 155 |
| 第6章 科学革命とは何であったか 161 |
| 1 序論 161 |
| 2 文献 162 |
| 3 スコラ哲学者たちとスコラ哲学 164 |
| 4 オレームと級数 168 |
| 5 計算的伝統 170 |
| 6 タルタリアと彼の友人 174 |
| 7 権威について 177 |
| 8 デカルト 182 |
| 9 無限大 184 |
| 10 ガリレオ 187 |
| 付録A 188 |
| 付録B 190 |
| 付録C 191 |
| 付録D 193 |
| 第7章 微分積分学 196 |
| 1 序論 196 |
| 2 文献 198 |
| 3 優先権論争 200 |
| 4 ケララ関係 203 |
| 5 ニュートン，知られざる仕事 206 |
| 6 ライプニッツの混乱を招く出版 210 |
| 7 プリンキピアとその問題 215 |
| 8 微積分のその後の展開 217 |
| 9 実際の微積分 220 |
| 10 あとがき 222 |
| 付録A ニュートン 224 |
| 付録B ライプニッツ 225 |
| 付録C プリンキピアから 227 |
| 第8章 幾何学と空間 230 |
| 1 序論 230 |
| 2 最初の問題：仮説 236 |
| 3 空間と無限大 240 |
| 4 球面幾何学 243 |
| 5 新しい幾何学 245 |
| 6 '時間のずれ'の問題 248 |
| 7 どんな革命か 251 |
| 付録A ユークリッドの命題I.16 253 |
| 付録B 球面および双曲型三角法の公式 254 |
| 付録C ヘルムホルツの1876年の論文から 255 |
| 第9章 現代数学とそれへの懸念 259 |
| 1 序論 259 |
| 2 文献 260 |
| 3 数学の新しい対象 261 |
| 4 危機とは，どんな危機か 264 |
| 5 ヒルベルト 269 |
| 6 トポロジー 271 |
| 7 部外者たち 277 |
| 付録A 切断の定義 281 |
| 付録B 直観主義 282 |
| 付録C ヒルベルトの計画 282 |
| 第10章 カオス的終末？ 285 |
| 1 序論 285 |
| 2 文献 287 |
| 3 第二次世界大戦 288 |
| 4 抽象化と'ブルバキ' 291 |
| 5 コンピュータ 295 |
| 6 カオス：知ることが少なくなればなるほど，ますます得ることがふえる 299 |
| 7 トポロジーから圏へ 302 |
| 8 物理学 305 |
| 9 フェルマーの最後の定理 308 |
| 付録A ブルバキ、「代数学」から：入門 311 |
| 付録B 計算可能数に関するチューリング 311 |
| 結論 315 |
| 参考文献 319 |
| 人名索引 331 |
| 事項索引 335 |
