フーリエ解析と偏微分方程式

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フーリエ解析と偏微分方程式 / E. クライツィグ著 ; 阿部寛治訳

版:

第8版

資料種別:

図書[東工大目次DB]

出版情報:

東京 : 培風館, 2003.11

形態:

x, 226p ; 21cm

シリーズ名:

技術者のための高等数学 / E. クライツィグ著 ; 3 <BA62788673>

著者名:

ISBN:

9784563011178 [4563011177]

書誌ID:

BA64751958

子書誌情報

フルテキスト

所蔵情報

他の版・巻

フーリエ解析と偏微分方程式. 第5版
E.クライツィグ著 ; 阿部寛治訳 , 培風館 , 1987.12

書誌詳細

その他の標題:

Advanced engineering mathematics

注記:

原書第8版 (c1999), 5章, 10-11章の翻訳
参考文献: p199-200

タイトルのヨミ:

フーリエカイセキトヘンビブンホウテイシキ

著者名ヨミ:

アベ, カンジ

主題:

フーリエ解析

言語:

日本語

目次情報:

1. ラプラス変換 3

1.1 ラプラス変換, 逆変換, 線形性, 移動 4

1.2 導関数と積分のラプラス変換, 微分方程式 11

1.3 単位階段関数, 第2移動定理, ディラックのデルタ関数 19

1.4 変換の微分と積分 29

1.5 たたみ込み, 積分方程式 34

1.6 部分分数, 微分方程式 39

1.7 連立微分方程式 46

1.8 ラプラス変換:一般公式 52

1.9 ラプラス変換の表 53

1章の復習 55

1章の復習まとめ 58

2. フーリエ級数, フーリエ積分, フーリエ変換 59

2.1 周期関数, 3角級数 60

2.2 フーリエ級数 63

2.3 任意の周期 p = 2L をもつ関数 72

2.4 偶関数および奇関数, 半区間展開 75

2.5 複素フーリエ級数 [選択] 82

2.6 強制振動 86

2.7 3角多項式による近似 89

2.8 フーリエ積分 93

2.9 フーリエ余弦変換およびフーリエ正弦変換 102

2.10 フーリエ変換 107

2.11 変換表 116

2章の復習 119

2章のまとめ 120

3. 偏微分方程式 123

3.1 基本概念 124

3.2 モデル化:振動する弦, 波動方程式 127

3.3 変数分離:フーリエ級数の利用 129

3.4 波動方程式のダランベールの解 138

3.5 熱方程式:フーリエ級数解 143

3.6 熱方程式:フーリエ積分とフーリエ変換による解 153

3.7 モデル化:膜,2次元波動方程式 161

3.8 長方形膜:2重フーリエ級数の利用 163

3.9 極座標でのラプラシアン 171

3.10 円形膜:フーリエ・ベッセル級数の利用 174

3.11 円筒座標および球座標でのラプラスの方程式, ポテンシャル 181

3.12 ラプラス変換による解法 190

3章の復習 194

3章のまとめ 196

付録1 参考文献 199

付録2 奇数番号の問題の解答 201

付録3 補足事項 209

A3.1 基本的な関数の公式 209

A3.2 偏導関数 215

A3.3 数列と級数 218

付録4 数表 221

索引 223

1. ラプラス変換 3

1.1 ラプラス変換, 逆変換, 線形性, 移動 4

1.2 導関数と積分のラプラス変換, 微分方程式 11

1.3 単位階段関数, 第2移動定理, ディラックのデルタ関数 19

1.4 変換の微分と積分 29

1.5 たたみ込み, 積分方程式 34

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