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1.

図書

東工大
目次DB

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東工大
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青木義次著
出版情報: 岡山 : 大学教育出版, 2009.11  viii, 132p ; 22cm
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まえがき i
第1章 都市変容の認識 1
   1.1 都市の容貌とふたつの認識水準 1
   1.2 都市の変容を語るための概念 3
    1.2.1 定常性 3
    1.2.2 安定性 5
    1.2.3 確率的均衡 5
第2章 都市変容の確率論的モデル 7
   2.1 個人の土地利用用途選択行動 7
    2.1.1 都市内の敷地とその土地利用用途 7
    2.1.2 土地利用から得られる効用 8
    2.1.3 土地利用用途の変化 10
    2.1.4 効用の線形性 11
   2.2 都市の状態変化 13
    2.2.1 都市の状態とその変化 13
    2.2.2 均衡分布 16
    2.2.3 均衡分布への収束性 18
   2.3 都市状態の確率的安定均衡と都市の活性 18
    2.3.1 E関数の存在と構成 18
    2.3.2 E関数の意味 21
    2.3.3 都市状態のインセンティブ誘導 23
第3章 都市形態の基本変量 25
   3.1 都市形態を表すマクロレベルでの量 25
   3.2 E関数の統計量としての性質 26
    3.2.1 基本統計量 26
    3.2.2 都市状態の平均と分散 27
    3.2.3 E関数の平均とパラメータβの関係 28
   3.3 E関数の概念拡張 29
    3.3.1 状態数の概念とE関数の確率分布 29
    3.3.2 都市状態のE-エントロピー 30
    3.3.3 F関数 30
    3.3.4 E関数の近似仮定 31
    3.3.5 都市のF関数の性質と単純表現 33
第4章 都市空間の土地利用変化と誘導戦略-一様空間モデルにおける平均場理論の適用 36
   4.1 土地利用形態の巨視的状況の解明 36
   4.2 一様空間モデルと平均場理論 37
    4.2.1 一様空間モデル 37
    4.2.2 平均場理論 39
    4.2.3 トレース記法 40
   4.3 一様空間モデルの状態期待値 41
    4.3.1 状態期待値に関する方程式 41
    4.3.2 一様相互作用モデルの状態期待値 42
   4.4 一様空間モデルの均衡状態 44
    4.4.1 一様空間モデルのF関数の極小化 44
    4.4.2 均衡状態のカタストロフィー 48
    4.4.3 土地利用の誘導・規制戦略 51
第5章 地域特価理論-ゾーニング形成の基礎理論 53
   5.1 一様な空間から非一様な都市パターンの形成 53
    5.1.1 都市空間の特化 53
    5.1.2 これまでの結果 54
   5.2 F関数の摂動解析 55
    5.2.1 摂動モデルのE関数 55
    5.2.2 摂動モデルのE-エントロピー 57
    5.2.3 摂動モデルのF関数 59
    5.2.4 摂動F関数の極小化 60
第6章 多用途地域モデル 67
   6.1 多用途モデルへの拡張 67
   6.2 F関数の一般化 68
    6.2.1 一般化都市モデル 68
    6.2.2 E関数の一般化 68
    6.2.3 アンサンブルと場合の数 70
    6.2.4 都市のアンサンブルと場合の数 71
    6.2.5 場合の数とE-エントロピー 72
    6.2.6 一般化一様空間モデルのF関数 75
   6.3 F関数の極小化解析 76
    6.3.1 F関数の極小条件 76
    6.3.2 土地利用の均衡解の数値解法 77
    6.3.3 土地利用比率の力学系 81
    6.3.4 パラメータの値とF関数の構造 82
第7章 土地利用連担性の自然形成理論 84
   7.1 用途規制なしの土地利用形態 84
   7.2 確率論的2状態都市モデルの概要 85
   7.3 連担性の指標 87
    7.3.1 土地利用についての地点間一致性尺度 87
    7.3.2 距離による地点ペアのクラス分け 87
    7.3.3 練担性の評価式 88
   7.4 連担性の変化 89
    7.4.1 E関数の近似表現 89
    7.4.2 連担性とE関数 89
   7.5 シミュレーションによるゾーニング形成の確認 90
第8章 土地利用パターンの復元性 95
   8.1 都市の変化と復元性 95
   8.2 確率論的2状態モデル 96
    8.2.1 モデルの基本構造と単純化 96
    8.2.2 単純化モデルの数値例 98
   8.3 土地利用の瞬間的混乱の確率論的定式化 99
    8.3.1 土地利用混乱モデル 99
    8.3.2 土地利用混乱モデルの数値例 100
   8.4 瞬間的混乱以降の短期的状態変化 101
    8.4.1 混乱以降の短期的状態変化モデル 101
    8.4.2 混乱以降の短期的状態変化の理論的解明 102
    8.4.3 混乱以降の短期的状態変化の数値例 105
   8.5 結果の解釈とまとめ 106
第9章 空間相関論 107
   9.1 モデルの実証可能性 107
    9.1.1 モデルと現実の都市との関連性 107
    9.1.2 空間相関関数 108
   9.2 確率論的2状態モデル 109
   9.3 空間相関関数 110
    9.3.1 空間相関関数の確率表現 110
    9.3.2 平均場近似理論 111
    9.3.3 空間相関関数の導出 115
   9.4 実データとの一致性 120
   9.5 結果の意義 122
付録 124
   A1 第2章(2.4)式の証明 124
   A2 第2章命題3の証明 125
あとがき 129
引用・参考文献 131
まえがき i
第1章 都市変容の認識 1
   1.1 都市の容貌とふたつの認識水準 1
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東工大
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青木義次著
出版情報: 東京 : 数理工学社 , 東京 : サイエンス社 (発売), 2006.1  viii, 237p ; 22cm
シリーズ名: 工学のための数学 ; EKM-A5
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第1部施設計画の数理 1
第1章 規模論 3
   1.1科学的方法論の第一歩としての規模論 4
   1.2規模論の概要 5
   1.3施設の利用者到着とサービス現象の解析 9
   1.4到着・サービスシステムの解析 14
   1,5総費用最小化からみた規模計画 24
第2章 施設の利用行動 29
   2.1利用行動の変動要因 30
   2.2グラビテイモデル 32
   2.3ハフモデル 37
   2.4ウイルソンモデル 39
   2.5ロジットモデル 45
第3章 地域人口 53
   3.1地域人口 54
   3.2外挿法 55
   3.3コホートモデル 62
   3.4ローリーモデル 68
第4章 施設整備論 85
   4.1施設整備間題 86
   4.2地域施設の整備過程 87
   4.3地域施設整備過程の最適化 92
   4.4最適整備過程の性質と計画可能性 96
   第1部の問題 98
第2部安全計画のための確率論的現象解析 99
第5章 火災拡大の確事モデル 101
   5.1火災フェイズ 102
   5.2火災フェイズの状態遷移モデル 103
   5.3火災進展の確率的尺度 111
   5.4確率モデルのパラメータ推定 114
   5.5火災拡大の時問的変化 122
   5.6各構造タイプによる火災拡大の差 126
   5.7避難と人命危険度 131
第6章 類焼の確率モデル 139
   6.1類焼過程 140
   6.2類焼確率関数の数理的導出 143
   6.3最終類焼確率関数の計測例とその性質 151
第7章 地震時出火の確率モデル 155
   7.1地震時出火の経験法則 156
   7.2現象の確率論的定式化 158
   7.3倒壊率一出火率関係式の導出 160
   7.4河角式の導出 162
   7.5各出火率一倒壊率関係式の特徴 163
   第2部の問題 172
第3部建築・都市安全計画の最適化 173
第8章 重要度係数の最適化175
   8.1重要度係数の概念枠組み 176
   8.2総効用最大化原理180
   8.3効用に関する具体的な値 183
   8.4総効用最大化原理の展開 188
   8.5費用に関する具体的な値 190
   8.6重要度係数の最適解 192
   8.7総効用最大化原理の意味と限界 200
第9章 都市防災の最適化 203
   9.1都市防災計画の状況 204
   9.2防災計画の一般的特徴と評価の問題 208
   9.32つの集合の比較評価の方法 214
   9.4防災計画における最適化 221
   第3部の問題 223
   問題略解 224
   参考文献 229
   索引 235
第1部施設計画の数理 1
第1章 規模論 3
   1.1科学的方法論の第一歩としての規模論 4
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