まえがき i |
第1章 都市変容の認識 1 |
1.1 都市の容貌とふたつの認識水準 1 |
1.2 都市の変容を語るための概念 3 |
1.2.1 定常性 3 |
1.2.2 安定性 5 |
1.2.3 確率的均衡 5 |
第2章 都市変容の確率論的モデル 7 |
2.1 個人の土地利用用途選択行動 7 |
2.1.1 都市内の敷地とその土地利用用途 7 |
2.1.2 土地利用から得られる効用 8 |
2.1.3 土地利用用途の変化 10 |
2.1.4 効用の線形性 11 |
2.2 都市の状態変化 13 |
2.2.1 都市の状態とその変化 13 |
2.2.2 均衡分布 16 |
2.2.3 均衡分布への収束性 18 |
2.3 都市状態の確率的安定均衡と都市の活性 18 |
2.3.1 E関数の存在と構成 18 |
2.3.2 E関数の意味 21 |
2.3.3 都市状態のインセンティブ誘導 23 |
第3章 都市形態の基本変量 25 |
3.1 都市形態を表すマクロレベルでの量 25 |
3.2 E関数の統計量としての性質 26 |
3.2.1 基本統計量 26 |
3.2.2 都市状態の平均と分散 27 |
3.2.3 E関数の平均とパラメータβの関係 28 |
3.3 E関数の概念拡張 29 |
3.3.1 状態数の概念とE関数の確率分布 29 |
3.3.2 都市状態のE-エントロピー 30 |
3.3.3 F関数 30 |
3.3.4 E関数の近似仮定 31 |
3.3.5 都市のF関数の性質と単純表現 33 |
第4章 都市空間の土地利用変化と誘導戦略-一様空間モデルにおける平均場理論の適用 36 |
4.1 土地利用形態の巨視的状況の解明 36 |
4.2 一様空間モデルと平均場理論 37 |
4.2.1 一様空間モデル 37 |
4.2.2 平均場理論 39 |
4.2.3 トレース記法 40 |
4.3 一様空間モデルの状態期待値 41 |
4.3.1 状態期待値に関する方程式 41 |
4.3.2 一様相互作用モデルの状態期待値 42 |
4.4 一様空間モデルの均衡状態 44 |
4.4.1 一様空間モデルのF関数の極小化 44 |
4.4.2 均衡状態のカタストロフィー 48 |
4.4.3 土地利用の誘導・規制戦略 51 |
第5章 地域特価理論-ゾーニング形成の基礎理論 53 |
5.1 一様な空間から非一様な都市パターンの形成 53 |
5.1.1 都市空間の特化 53 |
5.1.2 これまでの結果 54 |
5.2 F関数の摂動解析 55 |
5.2.1 摂動モデルのE関数 55 |
5.2.2 摂動モデルのE-エントロピー 57 |
5.2.3 摂動モデルのF関数 59 |
5.2.4 摂動F関数の極小化 60 |
第6章 多用途地域モデル 67 |
6.1 多用途モデルへの拡張 67 |
6.2 F関数の一般化 68 |
6.2.1 一般化都市モデル 68 |
6.2.2 E関数の一般化 68 |
6.2.3 アンサンブルと場合の数 70 |
6.2.4 都市のアンサンブルと場合の数 71 |
6.2.5 場合の数とE-エントロピー 72 |
6.2.6 一般化一様空間モデルのF関数 75 |
6.3 F関数の極小化解析 76 |
6.3.1 F関数の極小条件 76 |
6.3.2 土地利用の均衡解の数値解法 77 |
6.3.3 土地利用比率の力学系 81 |
6.3.4 パラメータの値とF関数の構造 82 |
第7章 土地利用連担性の自然形成理論 84 |
7.1 用途規制なしの土地利用形態 84 |
7.2 確率論的2状態都市モデルの概要 85 |
7.3 連担性の指標 87 |
7.3.1 土地利用についての地点間一致性尺度 87 |
7.3.2 距離による地点ペアのクラス分け 87 |
7.3.3 練担性の評価式 88 |
7.4 連担性の変化 89 |
7.4.1 E関数の近似表現 89 |
7.4.2 連担性とE関数 89 |
7.5 シミュレーションによるゾーニング形成の確認 90 |
第8章 土地利用パターンの復元性 95 |
8.1 都市の変化と復元性 95 |
8.2 確率論的2状態モデル 96 |
8.2.1 モデルの基本構造と単純化 96 |
8.2.2 単純化モデルの数値例 98 |
8.3 土地利用の瞬間的混乱の確率論的定式化 99 |
8.3.1 土地利用混乱モデル 99 |
8.3.2 土地利用混乱モデルの数値例 100 |
8.4 瞬間的混乱以降の短期的状態変化 101 |
8.4.1 混乱以降の短期的状態変化モデル 101 |
8.4.2 混乱以降の短期的状態変化の理論的解明 102 |
8.4.3 混乱以降の短期的状態変化の数値例 105 |
8.5 結果の解釈とまとめ 106 |
第9章 空間相関論 107 |
9.1 モデルの実証可能性 107 |
9.1.1 モデルと現実の都市との関連性 107 |
9.1.2 空間相関関数 108 |
9.2 確率論的2状態モデル 109 |
9.3 空間相関関数 110 |
9.3.1 空間相関関数の確率表現 110 |
9.3.2 平均場近似理論 111 |
9.3.3 空間相関関数の導出 115 |
9.4 実データとの一致性 120 |
9.5 結果の意義 122 |
付録 124 |
A1 第2章(2.4)式の証明 124 |
A2 第2章命題3の証明 125 |
あとがき 129 |
引用・参考文献 131 |