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1.

図書
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1. Categories and structures
Francis Borceux
出版情報: Cambridge [England] ; New York : Cambridge University Press, 1994  xvii, 443 p. ; 24 cm
シリーズ名: Encyclopedia of mathematics and its applications / edited by G.-C. Rota ; v. 51 . Handbook of categorical algebra ; 2
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Preface
Introduction to the handbook
Abelian categories / 1：
Regular categories / 2：
Algebraic theories / 3：
Monads / 4：
Accessible categories / 5：
Enriched category theory / 6：
Topological categories / 7：
Fibred categories / 8：
Bibliography
Index
Preface
Introduction to the handbook
Abelian categories / 1：
2.

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2. Basic category theory
Francis Borceux
出版情報: Cambridge ; New York : Cambridge University Press, 1994  xv, 345 p. ; 24 cm
シリーズ名: Encyclopedia of mathematics and its applications / edited by G.-C. Rota ; v. 50 . Handbook of categorical algebra ; 1
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Introduction
The language of categories / 1：
Limits / 2：
Adjoint functors / 3：
Generators and projectives / 4：
Categories of fractions / 5：
Flat functors and Cauchy completeness / 6：
Bicategories and distributors / 7：
Internal category theory / 8：
Bibliography
Index
Introduction
The language of categories / 1：
Limits / 2：
3.

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3. Galois theories (: hbk)
Francis Borceux, George Janelidze
出版情報: Cambridge : Cambridge University Press, 2001  xiv, 341 p. ; 24 cm
シリーズ名: Cambridge studies in advanced mathematics ; 72
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Preface
Classical Galois theory / 1：
Algebraic extensions / 1.1：
Separable extensions / 1.2：
Normal extensions / 1.3：
Galois extensions / 1.4：
Galois theory of Grothendieck / 2：
Algebras on a field / 2.1：
Extension of scalars / 2.2：
Split algebras / 2.3：
The Galois equivalence / 2.4：
Infinitary Galois theory / 3：
Finitary Galois subextensions / 3.1：
Infinitary Galois groups / 3.2：
Classical infinitary Galois theory / 3.3：
Profinite topological spaces / 3.4：
Infinitary extension of the Galois theory of Grothendieck / 3.5：
Categorical Galois theory of commutative rings / 4：
Stone duality / 4.1：
Pierce representation of a commutative ring / 4.2：
The adjoint of the 'spectrum' functor / 4.3：
Descent morphisms / 4.4：
Morphisms of Galois descent / 4.5：
Internal presheaves / 4.6：
The Galois theorem for rings / 4.7：
Categorical Galois theorem and factorization systems / 5：
The abstract categorical Galois theorem / 5.1：
Central extensions of groups / 5.2：
Factorization systems / 5.3：
Reflective factorization systems / 5.4：
Semi-exact reflections / 5.5：
Connected components of a space / 5.6：
Connected components of a compact Hausdorff space / 5.7：
The monotone-light factorization / 5.8：
Covering maps / 6：
Categories of abstract families / 6.1：
Some limits in Fam(A) / 6.2：
Involving extensivity / 6.3：
Local connectedness and etale maps / 6.4：
Localization and covering morphisms / 6.5：
Classification of coverings / 6.6：
The Chevalley fundamental group / 6.7：
Path and simply connected spaces / 6.8：
Non-galoisian Galois theory / 7：
Internal presheaves on an internal groupoid / 7.1：
Internal precategories and their presheaves / 7.2：
A factorization system for functors / 7.3：
Generalized descent theory / 7.4：
Generalized Galois theory / 7.5：
Classical Galois theories / 7.6：
Grothendieck toposes / 7.7：
Geometric morphisms / 7.8：
Two dimensional category theory / 7.9：
The Joyal-Tierney theorem / 7.10：
Final remarks / Appendix：
Separable algebras / A.1：
Back to the classical Galois theory / A.2：
Exhibiting some links / A.3：
A short summary of further results and developments / A.4：
Bibliography
Index of symbols
General index
Preface
Classical Galois theory / 1：
Algebraic extensions / 1.1：
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