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1.

図書
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1. 有限要素法の理論
G.ストラング, G.J.フィックス共著 ; 三好哲彦, 藤井宏共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1976.4  x, 328p ; 22cm
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2.

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2. Introduction to applied mathematics
Gilbert Strang
出版情報: Wellesley, Mass. : Wellesley-Cambridge Press, c1986  ix, 758 p. ; 25 cm
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Symmetric Linear Systems / 1：
Introduction / 1.1：
Gaussian elimination / 1.2：
Positive definite matrices / 1.3：
Minimum principles / 1.4：
Eigenvalues and dynamical systems / 1.5：
A review of matrix theory / 1.6：
Equilibrium Equations / 2：
A framework for the applications / 2.1：
Constraints and Lagrange multipliers / 2.2：
Electrical networks / 2.3：
Structures in equilibrium / 2.4：
Least squares estimation and the Kalman filter / 2.5：
Equilibrium in the Continuous Case / 3：
One-dimensional problems / 3.1：
Differential equations of equilibrium / 3.2：
Laplace's equation and potential flow / 3.3：
Vector calculus in three dimensions / 3.4：
Equilibrium of fluids and solids / 3.5：
Calculus of variations / 3.6：
Analytical Methods / 4：
Fourier series and orthogonal expansions / 4.1：
Discrete Fourier series and convolution / 4.2：
Fourier integrals / 4.3：
Complex variables and conformal mapping / 4.4：
Complex integration / 4.5：
Numerical Methods / 5：
Linear and nonlinear equations / 5.1：
Orthogonalization and eigenvalue problems / 5.2：
Semi-direct and iterative methods / 5.3：
The finite element method / 5.4：
The fast Fourier transform / 5.5：
Initial-Value Problems / 6：
Ordinary differential equations / 6.1：
Stability and the phase plane and chaos / 6.2：
The Laplace transform and the z-transform / 6.3：
The heat equation vs. the wave equation / 6.4：
Difference methods for initial-value problems / 6.5：
Nonlinear conservation laws / 6.6：
Network Flows and Combinatorics / 7：
Spanning trees and shortest paths / 7.1：
The marriage problem / 7.2：
Matching algorithms / 7.3：
Maximal flow in a network / 7.4：
Optimization / 8：
Introduction to linear programming / 8.1：
The simplex method and Karmarkar's method / 8.2：
Duality in linear programming / 8.3：
Saddle points (minimax) and game theory / 8.4：
Nonlinear optimization / 8.5：
Software for scientific computing
References and acknowledgements
Solutions to selected exercises
Index
Symmetric Linear Systems / 1：
Introduction / 1.1：
Gaussian elimination / 1.2：
3.

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3. ウェーブレット解析とフィルタバンク (1 入門編 ; 2 応用編)
G.ストラング, T.グエン共著 ; 高橋進一, 池原雅章共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 1999.7  2冊 ; 22cm
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4.

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4. Linear algebra and its applications
Gilbert Strang
出版情報: New York : Academic Press, c1976  xi, 374 p. ; 24 cm
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Matrices and Gaussian Elimination / Chapter 1：
Introduction / 1.1：
The Geometry of Linear Equations / 1.2：
An Example of Gaussian Elimination / 1.3：
Matrix Notation and Matrix Multiplication / 1.4：
Triangular Factors and Row Exchanges / 1.5：
Inverses and Transposes / 1.6：
Special Matrices and Applications / 1.7：
Review Exercises: Chapter 1
Vector Spaces / Chapter 2：
Vector Spaces and Subspaces / 2.1：
Solving Ax = 0 and Ax = b / 2.2：
Linear Independence, Basis, and Dimension / 2.3：
The Four Fundamental Subspaces / 2.4：
Graphs and Networks / 2.5：
Linear Transformations / 2.6：
Review Exercises: Chapter 2
Orthogonality / Chapter 3：
Orthogonal Vectors and Subspaces / 3.1：
Cosines and Projections onto Lines / 3.2：
Projections and Least Squares / 3.3：
Orthogonal Bases and Gram-Schmidt / 3.4：
The Fast Fourier Transform / 3.5：
Review Exercises: Chapter 3
Determinants / Chapter 4：
Properties of the Determinant / 4.1：
Formulas for the Determinant / 4.3：
Applications of Determinants / 4.4：
Review Exercises: Chapter 4
Eigenvalues and Eigenvectors / Chapter 5：
Diagonalization of a Matrix / 5.1：
Difference Equations and Powers A[superscript k] / 5.3：
Differential Equations and e[superscript At] / 5.4：
Complex Matrices / 5.5：
Similarity Transformations / 5.6：
Review Exercises: Chapter 5
Positive Definite Matrices / Chapter 6：
Minima, Maxima, and Saddle Points / 6.1：
Tests for Positive Definiteness / 6.2：
Singular Value Decomposition / 6.3：
Minimum Principles / 6.4：
The Finite Element Method / 6.5：
Computations with Matrices / Chapter 7：
Matrix Norm and Condition Number / 7.1：
Computation of Eigenvalues / 7.3：
Iterative Methods for Ax = b / 7.4：
Linear Programming and Game Theory / Chapter 8：
Linear Inequalities / 8.1：
The Simplex Method / 8.2：
The Dual Problem / 8.3：
Network Models / 8.4：
Game Theory / 8.5：
Intersection, Sum, and Product of Spaces / Appendix A：
The Jordan Form / Appendix B：
Solutions to Selected Exercises
Matrix Factorizations
Matrices and Gaussian Elimination / Chapter 1：
Introduction / 1.1：
The Geometry of Linear Equations / 1.2：
5.

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5. Computational science and engineering
Gilbert Strang
出版情報: Wellesley, Mass. : Wellesley-Cambridge Press, c2007  xi, 716 p. ; 27 cm
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Applied Linear Algebra / 1：
Four special matrices / 1.1：
Differences, derivatives, and boundary conditions / 1.2：
Elimination leads to K = LDL^T / 1.3：
Inverses and delta functions / 1.4：
Eigenvalues and eigenvectors / 1.5：
Positive definite matrices / 1.6：
Numerical linear algebra: LU, QR, SVD / 1.7：
Best basis from the SVD / 1.8：
A Framework for Applied Mathematics / 2：
Equilibrium and the stiffness matrix / 2.1：
Oscillation by Newton's law / 2.2：
Least squares for rectangular matrices / 2.3：
Graph models and Kirchhoff's laws / 2.4：
Networks and transfer functions / 2.5：
Nonlinear problems / 2.6：
Structures in equilibrium / 2.7：
Covariances and recursive least squares / 2.8：
Graph cuts and gene clustering / 2.9：
Boundary Value Problems / 3：
Differential equations of equilibrium / 3.1：
Cubic splines and fourth order equations / 3.2：
Gradient and divergence / 3.3：
Laplace's equation / 3.4：
Finite differences and fast Poisson solvers / 3.5：
The finite element method / 3.6：
Elasticity and solid mechanics / 3.7：
Fourier Series and Integrals / 4：
Fourier series for periodic functions / 4.1：
Chebyshev, Legendre, and Bessel / 4.2：
The discrete Fourier transform and the FFT / 4.3：
Convolution and signal processing / 4.4：
Fourier integrals / 4.5：
Deconvolution and integral equations / 4.6：
Wavelets and signal processing / 4.7：
Analytic Functions / 5：
Taylor series and complex integration / 5.1：
Famous functions and great theorems / 5.2：
The Laplace transform and z-transform / 5.3：
Spectral methods of exponential accuracy / 5.4：
Initial Value Problems / 6：
Introduction / 6.1：
Finite difference methods for ODEs / 6.2：
Accuracy and stability for u_t = c u_x / 6.3：
The wave equation and staggered leapfrog / 6.4：
Diffusion, convection, and finance / 6.5：
Nonlinear flow and conservation laws / 6.6：
Fluid mechanics and Navier-Stokes / 6.7：
Level sets and fast marching / 6.8：
Solving Large Systems / 7：
Elimination with reordering / 7.1：
Iterative methods / 7.2：
Multigrid methods / 7.3：
Conjugate gradients and Krylov subspaces / 7.4：
Optimization and Minimum Principles / 8：
Two fundamental examples / 8.1：
Regularized least squares / 8.2：
Calculus of variations / 8.3：
Errors in projections and eigenvalues / 8.4：
The Saddle Point Stokes problem / 8.5：
Linear programming and duality / 8.6：
Adjoint methods in design / 8.7：
Applied Linear Algebra / 1：
Four special matrices / 1.1：
Differences, derivatives, and boundary conditions / 1.2：
6.

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6. Calculus. 2nd ed
Gilbert Strang
出版情報: Wellesley, Mass. : Wellesley-Cambridge, c2010  1 v. (various pagings) ; 27 cm
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Highlights of calculus
Introduction to calculus / 1：
Derivatives / 2：
Applications of the derivative / 3：
The chain rule / 4：
Integrals / 5：
Exponentials and logarithms / 6：
Techniques of integration / 7：
Applications of the integral / 8：
Polar coordinates and complex numbers / 9：
Infinite series / 10：
Vectors and matrices / 11：
Motion along a curve / 12：
Partial derivatives / 13：
Multiple integrals / 14：
Vector calculus / 15：
Mathematics after calculus / 16：
Highlights of calculus
Introduction to calculus / 1：
Derivatives / 2：
7.

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7. An analysis of the finite element method
Gilbert Strang, George J. Fix
出版情報: Englewood Cliffs, N.J. : Prentice-Hall, c1973  xiv, 306 p. ; 24 cm
シリーズ名: Prentice-Hall series in automatic computation
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8.

図書
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8. ストラング:計算理工学
ギルバート・ストラング著 ; 日本応用数理学会監訳
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2017.1  xiii, 735p ; 27cm
シリーズ名: 世界標準MIT教科書
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第1章 : 応用線形代数
第2章 : 応用数学の枠組み
第3章 : 境界値問題
第4章 : フーリエ級数とフーリエ変換
第5章 : 解析関数
第6章 : 初期値問題
第7章 : 大規模連立1次方程式の解法
第8章 : 最適化と最小原理
第1章 : 応用線形代数
第2章 : 応用数学の枠組み
第3章 : 境界値問題
概要: 応用数理の体系を示す!
9.

図書
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9. ストラング:微分方程式と線形代数
ギルバート・ストラング著 ; 渡辺辰矢訳
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2017.11  xii, 521p ; 27cm
シリーズ名: 世界標準MIT教科書
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第1章 : 1階常微分方程式
第2章 : 2階常微分方程式
第3章 : 図的および数値的方法
第4章 : 連立一次方程式と逆行列
第5章 : ベクトル空間と部分空間
第6章 : 固有値と固有ベクトル
第7章 : 応用数学とATA
第8章 : フーリエ変換とラプラス変換
行列の分解
行列式の性質
線形代数早わかり
第1章 : 1階常微分方程式
第2章 : 2階常微分方程式
第3章 : 図的および数値的方法
10.

図書
図書
10. 線形代数とその応用
G.ストラング著 ; 井上昭訳
出版情報: 東京 : 産業図書, 1978.7  vii, 431p ; 22cm
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11.

図書
図書
11. Linear algebra and learning from data
Gilbert Strang
出版情報: Wellesley, MA : Wellesley-Cambridge Press, c2019  xiii, 432 p. ; 25 cm
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12.

電子ブック
ＥＢ
12. ストラング : 線形代数とデータサイエンス (: electronic bk)
ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀訳
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (xvii, 472p)
シリーズ名: 世界標準MIT教科書
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第1章 : 線形代数の要点
第2章 : 大規模行列の計算
第3章 : 低ランク行列と圧縮センシング
第4章 : 特別な行列
第5章 : 確率と統計
第6章 : 最適化
第7章 : データからの学習
第1章 : 線形代数の要点
第2章 : 大規模行列の計算
第3章 : 低ランク行列と圧縮センシング
概要: 本書は、データサイエンスの基盤となる数学の解説を目的としている。それらは、線形代数、確率と統計、最適化だ。本書では、第1〜6章でそれらを説明した後で、第7章でニューラルネットワークの構造について説明する。MITの講義コース18.065は信号 … 処理とデータ処理のための線形代数に関するものだ。2017年の初回に登録したMITの学生は140名にのぼった。講義コース18.065は初回からうまくいった。しかし、重要な話題に触れていなかった。それは深層学習(ディープラーニング)だ。深層学習のアルゴリズムは改善し続けている。改良され続けていると言ったほうがいいかもしれない。計算機科学者、エンジニア、生物学者、言語学者、数学者、特に最適化アルゴリズム研究者、さらには深層学習が私たちの生活に役立つと信じている人たちなど、多くの人たちの貢献によって支えられている。 続きを見る
13.

電子ブック
ＥＢ
13. ストラング : 教養の線形代数
ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀, 平鍋健児訳
出版情報: EBSCOhost  1オンラインリソース (xix, 433p)
シリーズ名: 世界標準MIT教科書
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第1章 ベクトルと行列
第2章 連立一次方程式Ax=bを解く
第3章 4つの基本部分空間
第4章 直交性
第5章 行列式と線形変換
第6章 固有値と固有ベクトル
第7章 特異値分解 / SVD
第8章 : データからの学習
第1章 ベクトルと行列
第2章 連立一次方程式Ax=bを解く
第3章 4つの基本部分空間
概要: 本書は、線形代数の本質的な考え方を理解するための教科書です。
14.

図書
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14. Introduction to linear algebra. 5th ed
Gilbert Strang
出版情報: Wellesley, Mass. : Wellesley-Cambridge Press, c2016  x, 574 p. ; 24 cm
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Introduction to Vectors / 1：
Vectors and Linear Combinations / 1.1：
Lengths and Dot Products / 1.2：
Matrices / 1.3：
Solving Linear Equations / 2：
Vectors and Linear Equations / 2.1：
The Idea of Elimination / 2.2：
Elimination Using Matrices / 2.3：
Rules for Matrix Operations / 2.4：
Inverse Matrices / 2.5：
Elimination = Factorization: A = LU / 2.6：
Transposes and Permutations / 2.7：
Vector Spaces and Subspaces / 3：
Spaces of Vectors / 3.1：
The Nullspace of A: Solving Ax = 0 and Rx = 0 / 3.2：
The Complete Solution to Ax = b / 3.3：
Independence, Basis and Dimension / 3.4：
Dimensions of the Four Subspaces / 3.5：
Orthogonality / 4：
Orthogonality of the Four Subspaces / 4.1：
Projections / 4.2：
Least Squares Approximations / 4.3：
Orthonormal Bases and Gram-Schmidt / 4.4：
Determinants / 5：
The Properties of Determinants / 5.1：
Permutations and Cofactors / 5.2：
Cramer's Rule, Inverses, and Volumes / 5.3：
Eigenvalues and Eigenvectors / 6：
Introduction to Eigenvalues / 6.1：
Diagonalizing a Matrix / 6.2：
Systems of Differential Equations / 6.3：
Symmetric Matrices / 6.4：
Positive Definite Matrices / 6.5：
The Singular Value Decomposition (SVD) / 7：
Image Processing by Linear Algebra / 7.1：
Bases and Matrices in the SVD / 7.2：
Principal Component Analysis (PCA by the SVD) / 7.3：
The Geometry of the SVD / 7.4：
Linear Transformations / 8：
The Idea of a Linear Transformation / 8.1：
The Matrix of a Linear Transformation / 8.2：
The Search for a Good Basis / 8.3：
Complex Vectors and Matrices / 9：
Complex Numbers / 9.1：
Hermitian and Unitary Matrices / 9.2：
The Fast Fourier Transform / 9.3：
Applications / 10：
Graphs and Networks / 10.1：
Matrices in Engineering / 10.2：
Markov Matrices, Population, and Economics / 10.3：
Linear Programming / 10.4：
Fourier Series: Linear Algebra for Functions / 10.5：
Computer Graphics / 10.6：
Linear Algebra for Cryptography / 10.7：
Numerical Linear Algebra / 11：
Gaussian Elimination in Practice / 11.1：
Norms and Condition Numbers / 11.2：
Iterative Methods and Preconditioned / 11.3：
Linear Algebra in Probability & Statistics / 12：
Mean, Variance, and Probability / 12.1：
Covariance Matrices and Joint Probabilities / 12.2：
Multivariate Gaussian and Weighted Least Squares / 12.3：
Matrix Factorizations
Index
Sex Great Theorems/Linear Algebra in a Nutshell
Introduction to Vectors / 1：
Vectors and Linear Combinations / 1.1：
Lengths and Dot Products / 1.2：
15.

図書
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15. ストラング線形代数イントロダクション
ギルバート・ストラング著 ; 松崎公紀, 新妻弘共訳
出版情報: 東京 : 近代科学社, 2015.12  x, 625p ; 27cm
シリーズ名: 世界標準MIT教科書
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 : ベクトル入門
第2章 : 線形方程式の求解
第3章 : ベクトル空間と部分空間
第4章 : 直交性
第5章 : 行列式
第6章 : 固有値と固有ベクトル
第7章 : 線形変換
第8章 : 応用
第9章 : 数値線形代数
第10章 : 複素ベクトルと行列
第1章 : ベクトル入門
第2章 : 線形方程式の求解
第3章 : ベクトル空間と部分空間
概要: 原書は、MIT(マサチューセッツ工科大学)の名物教授ギルバート・ストラング博士による珠玉の講義“18.06 Linear Algebra”で長年使われてきた講義テキストです。暗記や演習の繰り返しを重視する他の線形代数の教科書とは一線を画し、 … その深奥にある数学の本質を学生たちに理解させるための構成が光る一冊です。まずは簡単な「ベクトル」から始まり、徐々に、そして着実に「行列」さらに「部分空間」の説明へと向かいます。「数」ではなく「行ベクトル」や「列ベクトル」に注目するストラング教授の工夫に満ちた教え方によって、学生たちはあたかも絵を見るように行列の演算を理解することでしょう。その1つの到達点は、線形代数の核心的な概念である「4つの基本部分空間」の理解にあります。本書第4版では、この概念をより効率よく学べるよう第3版の構成が大きく見直され、新たに挑戦問題も加わりました。とはいえ、第2版までに培われた実績とノウハウ、そしてあまりにも豊富な例題や練習問題は健在です。第7章までが基礎コース、それ以降は応用コースという位置づけですが、第8章だけで相当の数の応用例が示されています。 続きを見る
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