| 第1章 ケビン・ベーコンとスモールワールドの意外な関係 1 |
| 第I部 ネットワークの構造 |
| 第2章 スモールワールド現象の概要 11 |
| 2.1 社会ネットワークとスモールワールド 11 |
| 2.1.1 スモールワールドの簡単な歴史 12 |
| 2.1.2 実世界における問題 22 |
| 2.1.3 すべての世界を考慮すると言う問題の再構築 27 |
| 2.2 グラフ理論に関する背景 28 |
| 2.2.1 基本定義 28 |
| 2.2.2 距離と距離のスケーリング特性 30 |
| 2.2.3 近傍および分布数列 35 |
| 2.2.4 クラスタリング 37 |
| 2.2.5 格子グラフとランダムグラフ 38 |
| 2.2.6 グラフの次元と埋め込み 44 |
| 2.2.7 グラスタ係数の他の定義 46 |
| 第3章 広い世界と狭い世界―グラフによるモデル化― 47 |
| 3.1 関係グラフ 48 |
| 3.1.1 αグラフ 49 |
| 3.1.2 余分な部分をそぎ落としたモデル : βグラフ 75 |
| 3.1.3 ショートカットと縮約 : モデル不変量 80 |
| 3.1.4 嘘，デタラメ，そしてさらなる統計量 99 |
| 3.2 空間グラフ 104 |
| 3.2.1 一様分布空間グラフ 105 |
| 3.2.2 正規分布空間グラフ 110 |
| 3.3 まとめ 113 |
| 第4章 解釈と考察 115 |
| 4.1 両極端なグラフ構造 116 |
| 4.1.1 石器時代の結合した穴居人モデル 116 |
| 4.1.2 ランダムグラフに限りなく類似するムーアグラフ 125 |
| 4.2 関係グラフの遷移 131 |
| 4.2.1 局所的なパス長の尺度と大域的なパス長の尺度 131 |
| 4.2.2 パス長とパス長の尺度 133 |
| 4.2.3 クラスタ係数 135 |
| 4.2.4 縮約 136 |
| 4.2.5 βモデルとの比較と結果 138 |
| 4.3 空間グラフでの遷移 145 |
| 4.3.1 空間距離とグラフ距離（パス長） 146 |
| 4.3.2 パス長と長さスケーリング 146 |
| 4.3.3 クラスタ化 149 |
| 4.3.4 結果と比較 151 |
| 4.4 さまざまな種類の空間グラフと関係グラフ 152 |
| 4.5 まとめ 156 |
| 第5章 「結局，世界は狭い」－三つの現実のグラフ― 159 |
| 5.1 ベーコンの作成 162 |
| 5.1.1 グラフの観察 163 |
| 5.1.2 比較 165 |
| 5.2 ネットワークのパワー 170 |
| 5.2.1 システムの観察 170 |
| 5.2.2 比較 173 |
| 5.3 線虫の視点 177 |
| 5.3.1 システムの観察 178 |
| 5.3.2 比較 181 |
| 5.4 他のシステム 184 |
| 5.5 まとめ 185 |
| 第II部 ネットワークノダイナミクス |
| 第6章 構造化された集団での感染症疾患の拡散 191 |
| 6.1 病気の拡散についての概要 193 |
| 6.2 分析と結果 195 |
| 6.2.1 問題の設定 195 |
| 6.2.2 永久排除ダイナミクス 196 |
| 6.2.3 一時的排除ダイナミクス 206 |
| 6.3 まとめ 208 |
| 第7章 セルオートマトンによる全体的計算 211 |
| 7.1 背景 211 |
| 7.1.1 全体的計算 214 |
| 7.2 グラフ上でのセルオートマトン 218 |
| 7.2.1 密度分類問題 219 |
| 7.2.2 同期問題 228 |
| 7.3 まとめ 231 |
| 第8章 スモールワールドでの強調―グラフ上でのゲーム― 233 |
| 8.1 背景 234 |
| 8.1.1 囚人のジレンマ 235 |
| 8.1.2 空間的な囚人のジレンマ 240 |
| 8.1.3 Nプレイヤー囚人のジレンマ 241 |
| 8.1.4 戦略の進化 243 |
| 8.2 均一な集団での協調の創発 244 |
| 8.2.1 一般化されたしっぺ返し 245 |
| 8.2.2 Win-Stay，Lose-Shift 252 |
| 8.3 非均一の集団における協調の進化 256 |
| 8.4 まとめ 259 |
| 第9章 結合振動子における大域的な集団同期 261 |
| 9.1 背景 262 |
| 9.2 グラフ上のKuramotoの振動子 267 |
| 9.3 まとめ 279 |
| 第10章 むすび 281 |
| 注 285 |
| 参考文献 294 |
| 参考文献（和書） 304 |
| 索引 305 |
| 第1章 ケビン・ベーコンとスモールワールドの意外な関係 1 |
| 第I部 ネットワークの構造 |
| 第2章 スモールワールド現象の概要 11 |
図書
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