1 Menageの問題について ジャック・ダトカ 1 |
1.はじめに 1 |
2.問題の明確な解答 3 |
3.ジェノバくじの数列 5 |
4.Taitの結び目問題 8 |
5.Menageの問題 10 |
6.関連問題 13 |
2 準結晶:レ・ズーシュからの眺め マージョリー・セネシャル,ジーン・テイラー 19 |
1.導入 19 |
2.結晶とは何か? 21 |
3.射影によって得られる点集合 25 |
4.直線上の秩序 30 |
5.タイル貼りとの関連 34 |
6.定義について 40 |
3 ケルトの結び目装飾-数学的芸術 ピーター・R・クロムウェル 43 |
絡み合った模様を作図する 43 |
ケルトのデザインを装飾帯とみる 51 |
絡み合った装飾帯の対称性 52 |
ケルトの装飾帯群 55 |
対称変換の型の相対的出現度数 56 |
連続性,推移性,分離可能性 59 |
よりよい分類 50 |
おわりに 51 |
4 神聖分割再考:サン・ジョバンニ洗礼堂(フィレンツェ)の舗床 キム・ウィリアムス 65 |
5 3枚または4枚の中抜三角形の対称的な組み合わせ H.S.M. コクセター 79 |
フェリックス・クラインの多面体群 80 |
マックス・ブリュクナーの5つの正四面体 82 |
対称的な格子点 83 |
ジョージ・オドムの4つの中抜三角形のオブジェ 84 |
ジョン・ロビンソンの3つの中抜三角形のオブジェ 86 |
6 インスタントンと4次元多様体のトポロジー ロナルド・J・スターン 93 |
7 新しい埋め込み極小曲面のコンピュータ利用による発見 デヴィッド・ホフマン 109 |
極小曲面の歴史的概略 111 |
埋め込み極小曲面 121 |
「埋め込まれたエンド」についての幾何学 123 |
初めての新しい埋め込み例の発見 126 |
コスタによる構成 128 |
埋め込むことができる! 130 |
曲面の幾何 132 |
反応 133 |
より大きな種数の例 136 |
回想 138 |
8 放物線と双曲線の違いは何? シュリーラム・S・アビヤンカー 145 |
1.放物線と双曲線 145 |
2.円と楕円 146 |
3.円錐曲線 148 |
4.射影平面 148 |
5.多項式曲線 150 |
6.三次曲線 150 |
7.原点の座 152 |
8.原点以外の点の座 153 |
9.判定法の要請 155 |
10.削減された科目 155 |
11.終結式 156 |
12.近似根 157 |
13.10進法展開 158 |
14.無限大の座 160 |
15.有限点の座 162 |
16.問題 164 |
17.具体例 164 |
9 ボーイ曲面の最小多面体の作り方 ウルリッヒ・ブレーン 167 |
歴史的背景 167 |
9頂点10面からなるRP2のはめ込み多面体 169 |
注意事項 174 |
10 組み紐,絡み目理論における最近の発展 ジョーン・S・パーマン 179 |
絡み目と閉じた組み紐 180 |
組み紐群 183 |
Bnの代数的構造 185 |
マルコフの定理 187 |
対称群と組み紐群 189 |
組合せ論と絡み目理論 192 |
ヤン-バクスター方程式 195 |
おわりに 196 |
11 双曲的幾何とリーマン面の空間 リンダ・キーン 201 |
序論 201 |
リーマン面のモジュライ空間 201 |
複素モジュライ空間 209 |
12 モスクワ大学の壇上にて スティーヴ・スメイル 221 |
13 ヤンと当時の数学 D.Z. チャン 235 |
ヤンとチャーンの出会い 235 |
1954年のヤン-ミルズ論文 238 |
ヤン-ミルズ理論と幾何学 242 |
ヤン-シンガー-アティヤ 244 |
ヤン-バクスター方程式 248 |
1986年度と1990年度のフィールズ賞 250 |
数学と物理 251 |
14 もしも100年前にフィールズ賞があったのなら ジェレミー・グレイ 259 |
初出一覧 283 |
索引 285 |
1 Menageの問題について ジャック・ダトカ 1 |
1.はじめに 1 |
2.問題の明確な解答 3 |
3.ジェノバくじの数列 5 |
4.Taitの結び目問題 8 |
5.Menageの問題 10 |