close
1.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
1. 測度と積分 : 入門から確率論へ
M.ツァピンスキ, E.コップ共著 ; 二宮祥一, 原啓介共訳
出版情報: 東京 : 培風館, 2008.7  vi, 278p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1.　動機と準備 1
   1.1　記号と集合論の基礎 1
   1.2　リーマン積分 : 適用範囲と制限 7
   1.3　ランダムに数を選ぶとは 13
2.　側度 15
   2.1　零集合 15
   2.2　外側度 20
   2.3　ルベーグ可測集合とルベーグ測度 25
   2.4　ルベーグ測度の基本的性質 33
   2.5　ボレル集合 36
   2.6　確率 41
   2.7　命題の証明 47
3.　可測関数 49
   3.1　実数直線の拡張 49
   3.2　ルベーグ可測関数 49
   3.3　例 52
   3.4　性質 53
   3.5　確率 58
   3.6　命題の証明 65
4.　積分 67
   4.1　積分の定義 67
   4.2　単調収束定理 72
   4.3　可積分関数 76
   4.4　優収束定理 81
   4.5　リーマン積分との関係 85
   4.6　可測関数の近似 90
   4.7　確率論 93
   4.8　命題の証明 105
5.　可積分関数の空間 109
   5.1　L1空間 110
   5.2　L2ヒルベルト空間 114
   5.3　Lp空間 : 完備性 122
   5.4　確率論 127
   5.5　命題の証明 135
6.　積測度 137
   6.1　多次元ルベーグ測度 137
   6.2　積σ-加法族 138
   6.3　積測度の構成 139
   6.4　フビニの定理 146
   6.5　確率 149
   6.6　命題の証明 160
7.　ラドン-ニコディムの定理 161
   7.1　密度と条件 161
   7.2　ラドン-ニコディムの定理 162
   7.3　ルベーグ-スティルチェス測度 173
   7.4　確率 192
   7.5　命題の証明 210
8.　極限定理 216
   8.1　収束の種類 216
   8.2　確率 218
   8.3　命題の証明 251
解答 253
補遣 267
参考文献 270
訳者あとがき 271
索引 273
1.　動機と準備 1
   1.1　記号と集合論の基礎 1
   1.2　リーマン積分 : 適用範囲と制限 7
2.

図書
図書
2. 測度・確率・ルベーグ積分 : 応用への最短コース
原啓介著
出版情報: 東京 : 講談社, 2017.9  xii, 142p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第0章 : 確率になぜ測度論が必要なのか—ルイス・キャロルの悩み
第1章 : 確率と測度
第2章 : 積分と期待値
第3章 : 収束と極限のおさらい
第4章 : 道具としての積分論:収束定理とフビニの定理
第5章 : ラドン‐ニコディムの定理と条件つき期待値
第6章 : いろいろな不等式
第7章 : 確率論の基本
第0章 : 確率になぜ測度論が必要なのか—ルイス・キャロルの悩み
第1章 : 確率と測度
第2章 : 積分と期待値
概要: 測度論的な確率論の内容をやさしく、コンパクトに解説。特に、確率論を「道具として」使うために参照されることを意識した。
文献の複写および貸借の依頼を行う
 文献複写・貸借依頼