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1.

図書
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1. 代数的整数論
石田信著
出版情報: 東京 : 森北出版, 1974.4  vi, 183p ; 22cm
シリーズ名: 数学全書 / 小松勇作編 ; 5
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2.

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2. 代数的整数論入門 (上 ; 下)
藤崎源二郎著
出版情報: 東京 : 裳華房, 1975.2  2冊 ; 22cm
シリーズ名: 基礎数学選書 ; 13-A, 13-B
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3.

図書

東工大
目次DB
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東工大
目次DB
3. 数理・情報系のための整数論講義
木田雅成著
出版情報: 東京 : サイエンス社, 2007.9  iv, 214p ; 26cm
シリーズ名: 臨時別冊・数理科学 ; . SGCライブラリ||SGC ライブラリ ; 58
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第1章 初等整数論 1
   1 環と体 1
   2 有理整数環 3
   3 多項式環 6
   4 イデアル 9
   5 素元分解 11
   6 Z[X] 16
   7 剰余環 20
   8 群 24
   9 剰余類とその応用 29
   10 体の乗法群 34
   11 準同型写像 37
   12 (Z/nZ)*の構造 41
   13 数論的関数 45
   14 冪剰余 49
   15 平方剰余の相互法則 52
第2章 有限アーベル群の指標 61
   16 有限アーベル群の指標 61
   17 2次形式による数の表現 67
   18 ガウス和 71
   19 ヤコビ和 74
   20 Xn＋Yn≡Zn（mod p） 76
第3章 代数体の整数論 84
   21 体の拡大 84
   22 代数拡大 87
   23 ガロア理論 94
   24 代数的数と代数的整数 105
   25 代数体 109
   26 ノルムとトレース 112
   27 代数体の整数環 116
   28 素イデアル分解 123
   29 代数体の拡大と素イデアル分解 132
   30 分岐 140
   31 ヒルベルトの理論 142
   32 円分体での素数の分解 147
   33 類体論 149
第4章 代数体の有限性定理 154
   34 ミンコウスキーの定理 154
   35 イデアル類群 160
   36 代数体の判別式 163
   37 単数群 165
付録A 終結式と判別式 173
   1 終結式と判別式の定義と性質 173
付録B 線形代数続論 177
   1 R加群 177
   2 ネーター環とその上の加群 182
   3 エルミート標準型とスミス標準型 183
   4 ユークリッド整域上の有限生成加群 187
付録C 数論ソフトウェア 191
   1 インストールと簡単な使い方 191
   2 コマンド 192
   3 少し高度な使い方 195
参考文献 197
問題のヒントと略解 199
数学者名および生没年一覧 208
記号索引 209
索引 210
第1章 初等整数論 1
   1 環と体 1
   2 有理整数環 3
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