1.
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図書
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石田信著
出版情報: |
東京 : 森北出版, 1974.4 vi, 183p ; 22cm |
シリーズ名: |
数学全書 / 小松勇作編 ; 5 |
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所蔵情報: |
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2.
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図書
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Helmut Hasse ; English translation edited and prepared for publication by Horst Günter Zimmer
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3.
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図書
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Albrecht Fröhlich
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4.
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図書
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Kenneth B. Stolarsky
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5.
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図書
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P.E. Conner & R. Perlis
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6.
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図書
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Jack Schwartz
出版情報: |
New York : New York University Insitute of Mathematical Sciences, 1961 114 p. ; 28 cm |
子書誌情報: |
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7.
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図書
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Ian Stewart, David Tall
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8.
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図書
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B.Z. Moroz
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9.
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図書
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Serge Lang
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10.
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図書
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by Hermann Weyl
目次情報:
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Algebraic Fields / Ch I: |
Theory of Divisibility (Kronecker, Dedekind) / Ch II: |
Local Primadic Analysis (Kummer, Hensel) / Ch III: |
Algebraic Number Fields / Ch IV: |
Amendments |
Algebraic Fields / Ch I: |
Theory of Divisibility (Kronecker, Dedekind) / Ch II: |
Local Primadic Analysis (Kummer, Hensel) / Ch III: |
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11.
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図書
|
Emile Artin and J. Tate
出版情報: |
New York ; Amsterdam : W.A. Benjamin Inc., 1967, c1968 xxvi, 259 p. ; 24 cm |
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所蔵情報: |
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12.
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図書
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von Erich Hecke
出版情報: |
New York. : Chelsea Pub., c1970 viii, 274 p. ; 23 cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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13.
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図書
|
von Erich Hecke
出版情報: |
New York : Chelsea Pub., 1948 viii, 264 p. ; 23 cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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14.
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図書
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W.E.H. Berwick
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15.
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図書
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Richard Dedekind ; mit einem Geleitwort von B. van der Waerden
出版情報: |
Braunschweig : Friedr. Vieweg, 1964 314 p. ; 24 cm |
子書誌情報: |
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16.
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図書
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近藤庄一著
出版情報: |
東京 : サイエンティスト社, 1996.3 v, 293p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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17.
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図書
東工大 目次DB
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P. サミュエル著 ; 織田進訳
出版情報: |
東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2005.12 xv, 158p ; 22cm |
シリーズ名: |
シュプリンガー数学クラシックス ; 第18巻 |
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はじめに |
記号,定義,予備知識 |
第I章 単項イデアル環 1 |
1.1 単項イデアル環における整除 1 |
1.2 方程式X2+y2=Z2とX4+y4=Z4 4 |
1.3 イデアルに関する補題とEulerの関数 7 |
1.4 加群についての準備 10 |
1.5 単項イデアル環上の加群 13 |
1.6 体における1のべき根 17 |
1.7 有限体 17 |
練習問題 22 |
第II章 環上の整元,体上の代数的元 25 |
2.1 環上の整元 26 |
2.2 整閉環 29 |
2.3 体上の代数的元,代数拡大 30 |
2.4 共役元,共役体 33 |
2.5 2次体の整数 36 |
2.6 ノルムとトレース 38 |
2.7 判別式 42 |
2.8 数体の用語 47 |
2.9 円分体 48 |
付録(複素数体Cは代数的に閉じている) 51 |
練習問題 54 |
第III章 Noether環とDedekind環 55 |
3.1 Noether環と加群 55 |
3.2 整元についての応用 57 |
3.3 イデアルについての準備 57 |
3.4 Dedekind環 66 |
3.5 イデアルのノルム 65 |
練習問題 67 |
第IV章 イデアル類と単数定理 69 |
4.1 Rnの離散部分群についての準備 69 |
4.2 数体の標準的埋め込み 73 |
4.3 イデアル類群の有限性 75 |
4.4 単数定理 79 |
4.5 虚2次体の単数 83 |
4.6 実2次体の単数 84 |
4.7 単数定理の一般化 86 |
付録(体積の計算) 88 |
練習問題 91 |
第V章 拡大体における素イデアルの分解 93 |
5.1 分数環に関する準備 93 |
5.2 拡大における素イデアルの分解 93 |
5.3 判別式と分岐 100 |
5.4 2次体における素数の分解 106 |
5.5 平方剰余の相互法則 107 |
5.6 2平方和の定理 113 |
5.7 4平方和の定理 115 |
練習問題 121 |
第VI章 数体のGalois拡大 125 |
6.1 Galois理論 125 |
6.2 分解群と惰性群 129 |
6.3 数体の場合.Frobenius自己同型 133 |
6.4 円分体への応用 135 |
6.5 平方剰余の相互法則の別証明 136 |
練習問題 138 |
補足 141 |
演習問題 145 |
参考文献 149 |
訳者はしがき 153 |
索引 155 |
はじめに |
記号,定義,予備知識 |
第I章 単項イデアル環 1 |
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18.
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図書
|
Robert B. Ash
出版情報: |
Mineola, N.Y. : Dover Publications, 2010, c2003 viii, 112 p. ; 23 cm |
シリーズ名: |
Dover books on mathematics |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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Introduction / Chapter 1: |
Integral Extensions / 1.1: |
Localization / 1.2: |
Norms, Traces and Discriminants / Chapter 2: |
Norms and traces / 2.1: |
The Basic Setup for Algebraic Number Theory / 2.2: |
The Discriminant / 2.3: |
Dedekind Domains / Chapter 3: |
The Definition and Some Basic Properties / 3.1: |
Fractional Ideals / 3.2: |
Unique Factorization of Ideals / 3.3: |
Some Arithmetic in Dedekind Domains / 3.4: |
Factorization of Prime Ideals in Extensions / Chapter 4: |
Lifting of Prime Ideals / 4.1: |
Norms of ideals / 4.2: |
A Practical Factorization Theorem / 4.3: |
The Ideal Class Group / Chapter 5: |
Lattices / 5.1: |
A Volume Calculation / 5.2: |
The Canonical Embedding / 5.3: |
The Dirichlet Unit Theorem / Chapter 6: |
Preliminary Results / 6.1: |
Statement and Proof of Dirichlet's Unit Theorem / 6.2: |
Units in Quadratic Fields / 6.3: |
Cyclotomic Extensions / Chapter 7: |
Some Preliminary Calculations / 7.1: |
An Integral Basis of a Cyclotomic Field / 7.2: |
Factorization of Prime Ideals in Galois Extensions / Chapter 8: |
Decomposition and Inertia Groups / 8.1: |
The Frobenius Automorphism / 8.2: |
Applications / 8.3: |
Local Fields / Chapter 9: |
Absolute Values and Discrete Valuations / 9.1: |
Absolute Values on the Rationals / 9.2: |
Artin-Whaples Approximation Theorem / 9.3: |
Completions / 9.4: |
Hensel's Lemma / 9.5: |
Appendices |
Quadratic Reciproicty Via Gauss Sums / A: |
Extension of Absolute Values / B: |
The Different / C: |
Solutions to Problems |
Index |
Introduction / Chapter 1: |
Integral Extensions / 1.1: |
Localization / 1.2: |
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19.
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図書
|
藤崎源二郎著
|
20.
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図書
|
edited by Gary Cornell, Joseph H. Silverman ; with contributions by M. Artin ... [et al.]
出版情報: |
New York ; Tokyo : Springer-Verlag, c1986 xiv, 353 p. ; 25 cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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21.
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図書
|
高木貞治著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1971.4 xii, 307p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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22.
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図書
|
William Edward Hodgson Berwick
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23.
|
EB
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志賀浩二著
出版情報: |
Maruzen eBook Library 1オンラインリソース |
シリーズ名: |
数学30講シリーズ ; 6 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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24.
|
図書
|
青木昇著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2012.12 ix, 237p ; 21cm |
シリーズ名: |
数学のかんどころ ; 15 |
子書誌情報: |
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第1章 : 算術の基本定理 |
第2章 : 整数の合同 |
第3章 : 平方剰余の相互法則 |
第4章 : 2次体の整数環 |
第5章 : 2次体における素因数分解 |
第6章 : 2次体における素イデアル分解 |
第7章 : イデアル類群とその応用 |
第8章 : 付録 |
第1章 : 算術の基本定理 |
第2章 : 整数の合同 |
第3章 : 平方剰余の相互法則 |
|
25.
|
図書
|
雪江明彦著
出版情報: |
東京 : 日本評論社, 2013.10 vii, 323p ; 21cm |
シリーズ名: |
整数論 / 雪江明彦著 ; 2 |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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第1章 : 分岐と完備化 |
第2章 : 整数環と判別式の例 |
第3章 : ミンコフスキーの定理とその応用 |
第4章 : 円分体 |
第5章 : ガウス和・ヤコビ和と有限体上の方程式 |
第6章 : 2次体の整数論 |
第1章 : 分岐と完備化 |
第2章 : 整数環と判別式の例 |
第3章 : ミンコフスキーの定理とその応用 |
概要:
整数を超えて代数的整数へ。ディリクレの単数定理、2次体の理論など代数的整数論の魅力をいきいきと伝える。
|
26.
|
図書
東工大 目次DB
|
木田雅成著
目次情報:
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第1章 初等整数論 1 |
1 環と体 1 |
2 有理整数環 3 |
3 多項式環 6 |
4 イデアル 9 |
5 素元分解 11 |
6 Z[X] 16 |
7 剰余環 20 |
8 群 24 |
9 剰余類とその応用 29 |
10 体の乗法群 34 |
11 準同型写像 37 |
12 (Z/nZ)*の構造 41 |
13 数論的関数 45 |
14 冪剰余 49 |
15 平方剰余の相互法則 52 |
第2章 有限アーベル群の指標 61 |
16 有限アーベル群の指標 61 |
17 2次形式による数の表現 67 |
18 ガウス和 71 |
19 ヤコビ和 74 |
20 Xn+Yn≡Zn(mod p) 76 |
第3章 代数体の整数論 84 |
21 体の拡大 84 |
22 代数拡大 87 |
23 ガロア理論 94 |
24 代数的数と代数的整数 105 |
25 代数体 109 |
26 ノルムとトレース 112 |
27 代数体の整数環 116 |
28 素イデアル分解 123 |
29 代数体の拡大と素イデアル分解 132 |
30 分岐 140 |
31 ヒルベルトの理論 142 |
32 円分体での素数の分解 147 |
33 類体論 149 |
第4章 代数体の有限性定理 154 |
34 ミンコウスキーの定理 154 |
35 イデアル類群 160 |
36 代数体の判別式 163 |
37 単数群 165 |
付録A 終結式と判別式 173 |
1 終結式と判別式の定義と性質 173 |
付録B 線形代数続論 177 |
1 R加群 177 |
2 ネーター環とその上の加群 182 |
3 エルミート標準型とスミス標準型 183 |
4 ユークリッド整域上の有限生成加群 187 |
付録C 数論ソフトウェア 191 |
1 インストールと簡単な使い方 191 |
2 コマンド 192 |
3 少し高度な使い方 195 |
参考文献 197 |
問題のヒントと略解 199 |
数学者名および生没年一覧 208 |
記号索引 209 |
索引 210 |
第1章 初等整数論 1 |
1 環と体 1 |
2 有理整数環 3 |
|
27.
|
図書
|
河田敬義著
出版情報: |
東京 : 共立出版, 2009.9 177, 4p ; 22cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
28.
|
図書
|
藤崎源二郎著
|
29.
|
図書
|
J. H. シルヴァーマン著 ; 鈴木治郎訳
出版情報: |
東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2003.3-2003.10 2冊 ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
30.
|
図書
|
N. コブリッツ著 ; 上田勝, 浜畑芳紀訳
出版情報: |
東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2006.12 x, 371p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
31.
|
図書
|
高木貞治著
出版情報: |
東京 : 岩波書店, 1959 316,5p ; 21cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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|
32.
|
図書
|
長瀬智行, 吉岡良雄, 別宮耕一共著
出版情報: |
弘前 : 弘前大学出版会, 2021.3 vi, 261p ; 26cm |
子書誌情報: |
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所蔵情報: |
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目次情報:
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基本事項と本書の構成 |
抽象代数学 |
ガロア体・代数拡大体 |
公開鍵暗号 |
共通鍵暗号方式 |
楕円曲線群 |
楕円曲線暗号 |
格子と暗号 |
ハッシュ関数暗号 |
デジタル認証 |
暗号学的擬似乱数 |
電子透かし |
量子計算 |
まとめ |
付録A : DES共通鍵暗号方式 |
付録B : 量子コンピュータの実現性 |
付録C : 統計学で用いる確率分布 |
付録D : 離散コサイン変換 |
付録E : プログラム例 |
付録F : 練習問題解答例 |
基本事項と本書の構成 |
抽象代数学 |
ガロア体・代数拡大体 |
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33.
|
図書
|
吉田敬之著
目次情報:
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Riemannのゼータ函数 |
Hecke環 |
楕円函数とモジュラー形式 |
アデール |
p進群の表現論の基礎 |
保型形式と保型表現 |
GL(n)の表現のWhittakerモデルとその応用 |
GL(2)上の保型形式 |
GL(2)の表現の極大コンパクト部分群への制限 |
L群と函手性 |
志村−谷山予想の一般化 |
モジュラー形式とcohomology群 |
付録 : 単因子論とGL(n)の共役類 |
Riemannのゼータ函数 |
Hecke環 |
楕円函数とモジュラー形式 |
|