| I基礎編 |
| 1.最適化の概念 |
| 1.1 最適化の意味[尾田十八] 3 |
| 1.2 工学的設計と最適化 3 |
| 2.最適設計問題の意味と種類[杉本博之] 6 |
| 3.最適化の手法 |
| 3.1 変分法[畔上秀幸] 8 |
| 3.1.1 変分形式の導出 9 |
| 3.1.2 感度関数の導出 10 |
| 3.2 感度解析 12 |
| 3.2.1 静的な問題に対する感度解析[山崎光悦] 12 |
| 3.2.2 動的な問題に対する感度解析[萩原一郎] 14 |
| 3.3 線形計画法[中山弘降] 19 |
| 3.3.1 シンプレクス法 19 |
| 3.3.2 双対原理 19 |
| 3.3.3 感度解析 20 |
| 3.4 非線形計画法 21 |
| 3.4.1 1次元探索[杉本博之] 21 |
| 3.4.2 ラグランジュの乗数法 23 |
| 3.4.3 ニュートン法 23 |
| 3.4.4 準ニュートン法 24 |
| 3.4.5 最急降下法[荒川雅生] 24 |
| 3.4.6 傾斜投影法 25 |
| 3.4.7 一般縮約勾配法 26 |
| 3.4.8 可能方向法[杉本博之] 27 |
| 3.4.9 逐次線形化法[鈴木真二] 28 |
| 3.4.10 逐次2次計画法[福島雅夫] 30 |
| 3.4.11 ペナルティ(罰金)関数法[杉本博之] 31 |
| 3.4.12 双対法 32 |
| 3.4.13 内点法 [山下 浩] 36 |
| 3.5 動的計画法[荒川雅生] 45 |
| 3.5.1 多段階意志決定問題 45 |
| 3.5.2 多段階意志決定問題のタイプ 45 |
| 3.5.3 最適性の原理 45 |
| 3.5.4 動的計画法の手順 46 |
| 3.6 ゲームの理論[鈴木真二] 46 |
| 3.6.1 ミニマックス原理 46 |
| 3.6.2 混合戦略 47 |
| 3.6.3 連続変数のゲーム 48 |
| 3.6.4 非ゼロ和ゲーム 49 |
| 3.6.5 協力ゲーム 50 |
| 3.7 分枝限定法[山川 宏] 50 |
| 3.7.1 混合整数計画問題とその緩和問題 50 |
| 3.7.2 子問題への分解と樹形図の構成 51 |
| 3.7.3 分枝停止と最適解 52 |
| 3.7.4 分枝限定法の計算効率の向上 52 |
| 3.7.5 分枝限定法のアルゴリズム 52 |
| 3.7.6 分枝限定法の適用例 53 |
| 3.8 発見的手法 53 |
| 3.8.1 ヒューリスティックサーチ[廣安知之] 53 |
| 3.8.2 シミュレーテッドアニ リング法[岸 光男] 56 |
| 3.8.3 遺伝的アルゴリズム[古田 均/杉本博之] 59 |
| 4.最適化テスト問題 |
| 4.1 数学的なテスト問題[宮下朋之] 64 |
| 4.1.1 単峰性の問題 64 |
| 4.1.2 多峰性の問題 65 |
| 4.2 工学的なテスト問題 65 |
| II戦略編 |
| 1.概念的な戦略 |
| 1.1 多目的計画法[中山弘隆] 73 |
| 1.1.1 パレート解とトレードオフ分析 73 |
| 1.1.2 ゴールプログラミング 74 |
| 1.1.3 最適満足化(希求水準法) 75 |
| 1.1.4 トレードオフ分析の容易化 76 |
| 1.1.5 応用について 77 |
| 1.2 複合領域の最適設計[山川 宏] 80 |
| 1.2.1 最適化および満足化問題 80 |
| 1.2.2 複合領域の最適設計問題とその解法 81 |
| 1.2.3 複合領域の最適設計の現状と今後 85 |
| 1.3 コンカレントエンジニアリング[吉村允孝] 88 |
| 1.3.1 コンカレントエンジニアリングの概念 88 |
| 1.3.2 基本的戦略と適用対象 91 |
| 1.3.3 戦略としての意味・意義 96 |
| 1.3.4 コンカレント最適化の基本的方法論 98 |
| 1.3.5 コンカレント最適化の展望 101 |
| 1.4 ライフサイクルデザイン 103 |
| 1.4.1 ライフサイクルデザインと最適化[山川 宏] 103 |
| 1.4.2 土木系におけるライフサイクルデザイン[武山 泰] 106 |
| 1.5 ロバスト設計における最適化[荒川雅生] 109 |
| 1.6 製品系列の統合化設計[藤田喜久雄] 115 |
| 1.6.1 製品設計における視野の拡大と最適設計 116 |
| 1.6.2 統合化設計における問題構造 116 |
| 1.6.3 製品系列の統合化設計と最適化 117 |
| 1.6.4 類似設計におけるモジュール属性の同時最適化 1188 |
| 1.6.5 モジュール構造のもとでの共通化設計の最適化 120 |
| 1.6.6 統合化設計についての課題と展望 121 |
| 2.モデリングに置ける戦略 |
| 2.1 確率モデル[荒川雅生] 124 |
| 2.1.1 確率の定義 124 |
| 2.1.2 確率の表現 124 |
| 2.1.3 平均値,分散の近似 125 |
| 2.1.4 線形確率最適設計問題の定式化 125 |
| 2.1.5 非線形確率最適設計問題の定式化 125 |
| 2.2 ファジイモデル 126 |
| 2.2.1 ファジイ集合 126 |
| 2.2.2 ファジイ数理計画法(線形問題) 126 |
| 2.2.3 ファジイ数理計画法(非線形問題) 128 |
| 2.2.4 ファジイ数の利用 128 |
| 2.2.5 簡易ファジイ数演算を用いた最適設計 129 |
| 2.3 ニューラルネットワークによるモデル 130 |
| 2.3.1 階層型ニューラルネットワークと誤差逆伝搬法[渡邊栄治] 130 |
| 2.3.2 自己組織化マップ[徳高平蔵] 137 |
| 2.3.3 ホログラフィックニューラルネットワーク[萩原一郎] 141 |
| 2.3.4 学習ベクトル量子化ニューラルネットワーク 142 |
| 2.4 定性的最適設計 [荒川雅生] 142 |
| 2.4.1 アルゴリズム 143 |
| 2.4.2 定性的最適性規準 144 |
| 2.4.3 定性的感度の導出 145 |
| 2.5 均質化法 150 |
| 2.5.1 理論面[畔上秀幸] 150 |
| 2.5.2 応用面[萩原一郎] 153 |
| 3.利用上の戦略 |
| 3.1 近似法の利用 159 |
| 3.1.1 中間変数の利用[萩原一郎] 159 |
| 3.1.2 高次感度の利用[荒川雅生] 161 |
| 3.1.3 応答曲面法,実験計画法(多点性報の利用)[轟章] 162 |
| 3.1.4 メタモデルとその比較,モデル統制 170 |
| 3.2 スケーリング,スクリーニング [杉本博之] 174 |
| 3.2.1 スケーリング 174 |
| 3.2.2 スクリーニング 175 |
| 3.3 最適化手法の並列化[廣安知之・三木光範] 175 |
| 3.3.1 動機と基本戦略 175 |
| 3.3.2 各最適化手法の並列化 176 |
| 3.4 数式処理システムを活用した最適設計[宮下朋之] 183 |
| 3.4.1 数式処理システム 183 |
| 3.4.2 数式処理システムの活用 184 |
| 3.5 遺伝的アルゴリズム(GA) 187 |
| 3.5.1 GAの利用[杉本博之] 187 |
| 3.5.2 GAにおける連続変数の取扱い[荒川雅生] 190 |
| 3.6 免疫システムによる方法[宮下朋之] 193 |
| 3.6.1 免疫アルゴリズム 193 |
| 3.6.2 免疫アルゴリズムの特徴 195 |
| 3.7 ニューラルネットワークの利用 197 |
| 3.7.1 RBFネットワークとその応用[中山弘隆] 197 |
| 3.7.2 自己組織化特徴マップの利用[白木 渡] 200 |
| 3.7.3 最大確率最適設計法[萩原一郎] 204 |
| 3.8 シミュレーテッドアニ リングの利用[岸 光男] 204 |
| 3.8.1 状態生成メカニズム 204 |
| 3.8.2 徐冷操作 208 |
| 3.8.3 その他の戦略 208 |
| 3.9 セルラーオートマトンの利用 [尾田十八] 210 |
| 3.9.1 セルラーオートマトン 210 |
| 3.9.2 局所ルールと進化的セルラーオートマトン 211 |
| 3.9.3 ECAを用いた最適化法 211 |
| 3.9.4 板厚分布最適化問題へのECAの応用 212 |
| 3.10 エージェントによる方法[宮下朋之] 216 |
| 3.10.1 蟻の群行動 217 |
| 3.10.2 探索問題への応用 218 |
| 3.11 ネットワークの利用 219 |
| 3.11.1 最短経路問題 220 |
| 3.11.2 最大流量問題 220 |
| 3.11.3 最小費用流量問題 221 |
| 3.12 データ包絡分析法[荒川雅生] 221 |
| 3.12.1 CCRモデル 221 |
| 3.12.2 BCCモデル 223 |
| 3.12.3 FDHモデル 223 |
| 3.12.4 一般化DEA 224 |
| 3.12.5 超CCRモデル 224 |
| 3.12.6 領域限定モデル 224 |
| 3.12.7 DEAにおける改善案の提示 225 |
| 3.12.8 DEAを用いた分析事例 227 |
| III応用編 |
| 1.材料 |
| 1.1 最適材料設計[三木光範] 231 |
| 1.1.1 軽い材料の設計・開発 231 |
| 1.1.2 強度/剛性規準の最適材料設計 231 |
| 1.1.3 適応性,信頼性規準,システム規準の最適材料設計 232 |
| 1.2 金属材料における最適設計[東 健司・馬渕 守] 233 |
| 1.2.1 微視組織設計 233 |
| 1.2.2 マルチスケーリング設計 235 |
| 1.2.3 低環境負荷のための材料設計 237 |
| 1.3 セラミックス材料における最適設計 238 |
| 1.3.1 セラミックス新素材開発における最適設計[谷本敏夫] 238 |
| 1.3.2 セラミックス/金属接合横造体の強度・寿命信頼性の最適化[岡部永年] 243 |
| 1.4 複合材料における最適設計 246 |
| 1.4.1 有限要素法と積層パラメータを用いた方法[福永久雄] 246 |
| 1.4.2 積層パラメータとGA[轟 章] 248 |
| 1.5 タイヤの最適設計[中島幸雄・阿部明彦] 250 |
| 1.5.1 タイヤ・サイド形状と内部構造への最適化技術の応用 250 |
| 1.5.2 タイヤピッチ配列におけるGAの適用 255 |
| 2.構造 |
| 2.1 大型海洋構造物の形状最適化[高橋俊彦・大谷芳輝] 260 |
| 2.1.1 対話型ツールの設計 260 |
| 2.1.2 大型海洋構造物の形状最適化 262 |
| 2.1.3 適用例 263 |
| 2.2 構造逆解析[松井邦人] 266 |
| 2.2.1 逆解析の考え方と問題点 266 |
| 2.2.2 評価関数の偉いの影響 267 |
| 2.2.3 逆解析の方法 267 |
| 2.2.4 手法の比較 268 |
| 2.2.5 測定誤差の影響と最適センサー配置 269 |
| 2.3 GAを用いた鋼製砂防ダムの最適信頼性設計[香月 智] 272 |
| 2.3.1 目的関数 272 |
| 2.3.2 放射状領域分割法による塑性信頼性解析 273 |
| 2.3.3 期特総費用最小化による3部材トラスの設計例 274 |
| 2.3.4 目標破壊確率と最小初期コストを同時に考慮した10部材トラスの設計 276 |
| 2.3.5 鋼製枠砂防ダムの最適信頼性設計 277 |
| 2.4 建築構造物の多目的最適設計[大崎 純] 279 |
| 2.4.1 トラスの力学的性能・形状トレードオフ設計 279 |
| 2.4.2 対話型多段階多目的最適化手法 281 |
| 2.5 曲面構造物の最適設計[大森博司] 285 |
| 2.5.1 曲面構造物の構造設計と最適設計 285 |
| 2.5.2 シェル構造の形状最適化 286 |
| 2.5.3 指定応力曲面 287 |
| 2.5.4 その他の試み 290 |
| 3.動的問題 |
| 3.1 動的解析の基礎[長松昭男] 292 |
| 3.1.1 1自由度系 292 |
| 3.1.2 多自由度系 294 |
| 3.1.3 モード質量とモード剛性 295 |
| 3.2 動的最適設計問題とその解法 [萩原一郎] 297 |
| 3.3 振動・騒音問題の固有値・固有モード・応答に関する最適設計 298 |
| 3.3.1 寸法最適化(振動問題) [梶原逸朗]298 |
| 3.3.2 寸法最適化(騒音問題)[小机わかえ] 307 |
| 3.4 形状・位相最適化 309 |
| 3.4.1 均質化法/密度法[小机わかえ/萩原一郎] 309 |
| 3.4.2 ニューラルネットワーク [萩原一郎] 312 |
| 3.4.3 ベーシスベクトル法[萩原一郎] 313 |
| 3.4.4 GA[古谷 寛] 315 |
| 3.4.5 力法 [畔上秀孝] 318 |
| 3.5 非線形問題の最適設計 326 |
| 3.5.1 近似化最適化法 [萩原一郎] 326 |
| 3.5.2 統計的最適化法 [山崎光悦] 327 |
| 3.5.3 ニューラルネットワーク [萩原一郎] 331 |
| 4.最適制御 |
| 4.1 最適制御:機械系[鈴木真二] 335 |
| 4.1.1 定式化 335 |
| 4.1.2 動的計画法と最大原理 336 |
| 4.1.3 直接的数値解法 338 |
| 4.1.4 計算例 340 |
| 4.2 構造物の最適振動製御 [西谷 章] 346 |
| 4.2.1 制御の基本事項 347 |
| 4.2.2 最適制御の基礎概念 348 |
| 5.配置 |
| 5.1 機械系における配置設計 [藤田喜久雄] 355 |
| 5.1.1 配置とは 355 |
| 5.1.2 配置設計のコンピュータ化 356 |
| 5.1.3 制約指向探索によるプラントの機器配置 357 |
| 5.1.4 シミュレーテッドアニ リングによる区画配置 357 |
| 5.1.5 GAによる板取り配置 358 |
| 5.1.6 製品設計における配置 360 |
| 5.1.7 メカニズム設計における配置 361 |
| 5.2 施設レイアウト設計 [松本直文] 362 |
| 5.2.1 応用例1:可変アスペクト比ブロックの配置 363 |
| 5.2.2 応用例2:配置と通路設定の同時最適化 365 |
| 5.3 遺伝的プログラミングを用いた製品詰合せパターンの生成[渡辺克彦] 368 |
| 5.3.1 遺伝的プログラミング(GP) 369 |
| 5.3.2 製品詰合せ問題 370 |
| 5.3.3 詰合せ問題へのGPの適用 370 |
| 5.3.4 実験 374 |
| 6.施工/生産 |
| 6.1 機械の生産[吉村允孝] 377 |
| 6.1.1 機械系の生産の特徴と新しぃ姿 377 |
| 6.1.2 最適化技術の適用例 378 |
| 6.1.3 展望 404 |
| 6.2 ファジイ理論を用いたケーブル張力調整[古田 均] 405 |
| 6.2.1 ファジイ満足度の孝え方 405 |
| 6.2.2 最適プレストレス量決定問題の定式化 406 |
| 6.2.3 最適シム量決定問題の定式化 406 |
| 6.2.4 数値計算例とその孝察 407 |
| 6.3 ニューラルネットワークを用いた土石流発生予測システム[荒木義則・古川浩平] 409 |
| 6.3.1 土石流発生予測モデルの構築 410 |
| 6.3.2 入力データの組合せに対する検討 413 |
| 6.3.3 土石流のりアルタイム発生予測への適用 414 |
| 6.4 硬岩トンネルのスムーズブラスティング孔設計の最適化 [古川浩平] 417 |
| 6.4.1 手動式削孔機を用いた場合の最適化問題としての定式化 417 |
| 6.4.2 現場実験での当たりの確率の検証 419 |
| 6.4.3 当たり除去費用の算出 421 |
| 6.4.4 最適化の結果および孝察 423 |
| 6.5 GAによる調査ボーリングの最適配置計画[鈴木 誠] 425 |
| 6.5.1 地盤統計学による推定 425 |
| 6.5.2 最適配置の評価手法 426 |
| 6.5.3 適用例 427 |
| 7.スケジューリング |
| 7.1 中長期建設計画におけるGAの利用[廣瀬彰則] 430 |
| 7.1.1 中長期事業計画問題 430 |
| 7.1.2 同時複数事業計画問題のためのGA 431 |
| 7.1.3 数値計算例 432 |
| 8.ネットワーク/交通 |
| 8.1 ライフラインの耐震設計とGA[野田 茂] 436 |
| 8.1.1 ライフラインの防災計画 436 |
| 8.1.2 道路橋の最適設計水平震度 437 |
| 8.1.3 電力2次系統の最適切替操作 439 |
| 8.1.4 道路網の復旧班配分の最適化 441 |
| 8.1.5 面的広がりをもつシステムの最適ブロック分割 443 |
| 8.2 道路ネットワークの整備順位決定へのGAの応用[田村 亨] 445 |
| 8.2.1 GAの道路整備順位決定問題への定式化 445 |
| 8.2.2 厳密解法とGAの比較 448 |
| 8.2.3 大規模ネットワークへの適用 449 |
| 8.3 航空機運用計画へのGAの応用[田村 亨] 454 |
| 8.3.1 航空ネットワークの最適化とGA 454 |
| 8.3.2 ケーススタディ 456 |
| 9.都市計画 |
| 9.1 都市道路網の震災復旧へのGAの応用[杉本博之] 459 |
| 9.1.1 被災モデル 459 |
| 9.1.2 設計変数のコーディングとGA 460 |
| 9.1.3 道路ネットワークの復旧評価関数の計算 461 |
| 9.1.4 256ノード480リンクの道路ネットワークの計算例 463 |
| 9.2 都市防災システムの最適化[能島暢呂] 465 |
| 9.2.1 都市地震災割における最適化問題 465 |
| 9.2.2 道路網施設の耐震強化計画のモデル化と最適化 466 |
| 9.2.3 大規模システムのブロック分割形状のモデル化最適化 468 |
| 9.2.4 緊急時の意思決定過程のモデル化と最適化 470 |
| 9.2.5 ライフライン施設の復旧過程のモデル化と最適化 472 |
| 9.3 交通路の適性配置モデル[栗田 治] 475 |
| 9.3.1 定式化 476 |
| 9.3.2 最適化の手段 478 |
| 9.3.3 数値例 478 |
| 9.3.4 モデルの展望 481 |
| 9.4 交通ネットワークの均衡分析[朝倉康夫] 481 |
| 9.4.1 交通ネットワーク問題の分類 481 |
| 9.4.2 利用者均衡条件 483 |
| 9.4.3 利用者均衡条件に等価な非線形最適化問題 484 |
| 9.4.4 利用者均衡問題の解法485 |
| 10. 環境 |
| 10.1 環境に低負荷な構造設計[伊藤義人・杉山郁夫] 488 |
| 10.1.1 環境面からみた土木構造物の特徴 488 |
| 10.1.2 土木分野における設計法 490 |
| 10.1.3 ライフサイクル環境負荷 490 |
| 10.1.4 環境に低負荷な構造物設計への課題 493 |
| 索引 495 |
