| 1 静力学と一軸塑性変形 1 |
| 1.1 カのつり合い 1 |
| 1.2 物体内部のカの伝達 3 |
| 1.3 引張りにおける降伏と応力－ひずみ関係 5 |
| 1.4 圧縮 6 |
| 1.5 除荷と変形方向の逆転 7 |
| 1.6 複合材の引張り,圧縮 8 |
| 1.7 金属の降伏と塑性変形 11 |
| 2 構造物の塑性設計 13 |
| 2.1 梁の弾性曲げ 13 |
| 2.2 塑性域における梁の曲げ 16 |
| 2.3 トラス 21 |
| 3 応力とひずみ 26 |
| 3.1 応力の定義 26 |
| 3.2 ひずみの定義 28 |
| 3.3 弾性変形での応力とひずみの関係 29 |
| 3.4 静水圧と体積ひずみ 32 |
| 3.5 弾性ひずみエネルギー 34 |
| 3.6 テンソル表示とベクトル演算 36 |
| 4 応力の座標変換 42 |
| 4.1 任意面における二次元の応力 42 |
| 4.2 応力円を用いた座標変換 44 |
| 4.3 応力行列を用いた座標変換 45 |
| 4.4 主応力 49 |
| 4.5 三次元応力の座標変換と不変量 51 |
| 5 降伏条件 55 |
| 5.1 塑性変形の金属学的な扱い 55 |
| 5.2 主応力によるせん断応力の表示 56 |
| 5.3 最大せん断応力説 57 |
| 5.4 八面体せん断応力説 61 |
| 5.5 降伏条件の比較 63 |
| 5.6 降伏曲面 64 |
| 5.7 ミーゼスの降伏条件の各種の表示 66 |
| 6 塑性構成式 69 |
| 6.1 ひずみ増分とひずみ速度 69 |
| 6.2 塑性ひずみ増分と応力の関係 70 |
| 6.3 相当塑性ひずみ増分と相当塑性ひずみ 74 |
| 6.4 塑性構成式 76 |
| 6.5 変形抵抗と加工硬化 79 |
| 6.6 塑性発熱 81 |
| 7 二次元塑性加工問題 85 |
| 7.1 平面ひずみスラブ法解析 85 |
| 7.2 塑性加工問題の解析で考慮すべき事項 96 |
| 8 軸対称問題 101 |
| 8.1 極座標における応力とひずみ 101 |
| 8.2 円盤状素材の圧縮のスラブ法解析 103 |
| 8.3 深絞りにおけるフランジ部の応力 106 |
| 8.4 内圧の加わる円筒 108 |
| 9 すべり線場法 115 |
| 9.1 すべり線 115 |
| 9.2 平面ひずみ塑性変形における応力 116 |
| 9.3 代表的なすべり線場 118 |
| 9.4 すべり線による応力計算 121 |
| 10 エネルギー法と上界法 129 |
| 10.1 仕事とエネルギー 129 |
| 10.2 エネルギー法 131 |
| 10.3 上界法 134 |
| 10.4 軸対称問題の上界法 138 |
| 11 塑性不安定 143 |
| 11.1 丸棒の一軸引張りにおけるくびれ 143 |
| 11.2 圧縮における座屈 147 |
| 11.3 板成形におけるくびれ 150 |
| 11.4 変形の集中,塑性不安定,分岐 155 |
| 12 数理塑性力学 158 |
| 12.1 塑性ポテンシャル 158 |
| 12.2 仮想仕事の原理 164 |
| 12.3 上界定理 169 |
| 13 弾性有限要素法 174 |
| 13.1 行列演算の基礎 174 |
| 13.2 要素分割 175 |
| 13.3 節点変位と節点カの関係 176 |
| 13.4 節点カつり合いによる弾性有限要素法の定式 181 |
| 13.5 エネルギー最小化による弾性有限要素法の定式 183 |
| 13.6 連立方程式の解法 185 |
| 14 弾塑性有限要素法 191 |
| 14.1 微小変形弾塑性解析の考え方 191 |
| 14.2 弾塑性逆行列 194 |
| 14.3 微小変形弾塑性有限要素法の問題点と対応 197 |
| 14.4 大変形理論に基づく定式 200 |
| 15 上界法への有限要素法の適用 211 |
| 15.1 上界接近法と有限要素法 211 |
| 15.2 上界法と応力計算の問題 216 |
| 15.3 付帯条件なしの非線形問題の最適化法 218 |
| 16 剛塑性有限要素法 224 |
| 16.1 圧縮特性法 224 |
| 16.2 ペナルティ法 228 |
| 16.3 ラグランジュ未定乗数法 231 |
| 16.4 節点力による基礎式の作成 234 |
| 16.5 剛塑性有限要素法の計算手順 237 |
| 17 有限要素法の計算技術 240 |
| 17.1 要素 240 |
| 17.2 数値積分 247 |
| 17.3 加工問題への有限要素法の適用方法 249 |
| 付録A. ひずみの座標変換 255 |
| A.1 垂直ひずみ 255 |
| A.2 せん断ひずみ 256 |
| A.3 座標変換式 257 |
| 付録B. 塑性異方性 258 |
| B.1 異方硬化 258 |
| B.2 板の初期異方性 258 |
| B.3 板の初期異方性理論 259 |
| B.4 板厚異方性 260 |
| 付録C. すべり線と特性曲線 261 |
| C.1 応力に関する特性曲線 261 |
| C.2 双曲線型偏微分方程式 263 |
| C.3 速度に関する特性曲線 263 |
| 付録D. 下界定理 265 |
| D.1 最大仕事の原理 265 |
| D.2 下界定理 266 |
| D.3 下界法による解析例 267 |
| 付録E. 塑性波 268 |
| E.1 波の伝播 268 |
| E.2 塑性変形の伝播 270 |
| 付録F. 延性破壊 271 |
| F.1 延性破壊に関する実験的事実 271 |
| F.2 破壊条件式 272 |
| F.3 ボイド成長とせん断変形集中の塑性理論 273 |
| F.4 多孔質体力学を用いたせん断集中理論 274 |
| 付録G. 動的陽解法 276 |
| G.1 速度,加速度,座標の差分表現 276 |
| G.2 陽解法の有限要素法への適用 277 |
| 付録H. 大変形剛塑性有限要素法 279 |
| H.1 大変形問題に対する定式の方法 279 |
| H.2 剛塑性有限要素法の大変形定式 280 |
| H.3 大変形剛塑性有限要素法による解析例 280 |
| 付録I. 有限要素法による温度計算 282 |
| I.1 熱伝導の基礎式 282 |
| I.2 重み付き残差法 283 |
| 練習問題解答 286 |
| 索引 319 |
図書
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