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1.

図書
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1. 事例で学ぶ数学活用法
大熊政明, 金子成彦, 吉田英生編
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2015.2  viii, 291p ; 21cm
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1 : 微分・積分学
2 : 微分方程式
3 : 積分方程式
4 : 関数と級数展開
5 : 線形代数
6 : 手法
7 : 確率・統計・推定
1 : 微分・積分学
2 : 微分方程式
3 : 積分方程式
概要: 工学の研究および技術開発の第一線で活躍する研究者たちが、現代における数学の活用例を紹介。いずれもさまざまな工学分野から精選した題材であり、簡潔な解説を付した例題形式になっている。いかに問題を設定し、数学表現して解析するかを知ることで、数学理 … 論と手法の活用・応用力を身に付けることができる。 続きを見る
2.

図書

東工大
目次DB
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東工大
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2. 基礎数値解析法
東京工業大学機械科学科編集
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2007.3  vii, 144p ; 21cm
シリーズ名: 科学のことばとしての数学 ; . 機械工学のための数学||キカイ コウガク ノ タメ ノ スウガク ; 2
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1. 線形代数 1
   1.1 連立1次方程式の解法 1
   　1.1.1 ガウスの消去法 1
   　1.1.2 逆行列の計算 5
   1.2 線形最小2乗法 8
   　1.2.1 重み付き最小2乗法 10
   1.3 コレスキー分解と正定値行列 13
   1.4 固有値解析 16
   　1.4.1 ヤコビ法 17
   　1.4.2 べき乗法 19
   　1.4.3 サブスペース反復法 21
   1.5 ベクトルの内積とフーリエ変換 26
   　1.5.1 関数の内積 27
   　1.5.2 三角関数の性質 30
   　1.5.3 フーリエ級数展開 31
   　1.5.4 離散フーリエ変換 33
   　1.5.5 逆フーリエ変換 39
   　1.5.6 フーリエ変換実用上の留意点 39
2. 非線形方程式 44
   2.1 高次代数方程式のベアストウ・ヒッチコック法 44
   　2.1.1 整除の具体的数値計算の解説 48
   2.2 二分法 51
   2.3 線形逆補間法 53
   2.4 ニュートン・ラプソン法 55
   　2.4.1 ニュートン法の差分近似法 56
   　2.4.2 収束の判定方法 57
   2.5 ニュートン・ラプソン法による複素数解の解法 59
3. 数値積分 65
   3.1 ニュートン・コーツ法 65
   3.2 ガウス法 67
   　3.2.1 ガウス法の公式 68
   　3.2.2 公式導出の理論 68
4. 常微分方程式の初期値問題(シミュレーション) 75
   4.1 オイラー法 (1次近似法) 75
   4.2 ホイン法 (2次近似法) 77
   4.3 ルンゲ・クッタ4次公式(3次近似法) 79
   4.3.1 2階微分方程式の4次のルンゲ・クック法 82
5. 関数補間法 85
   5.1 スプライン補間 85
   　5.1.1. 3次スプライン関数補間の理論 86
   　5.1.2 補説・3重対角行列のLU分解と連立方程式の解法 91
   5.2 ラグランジュ補間 95
   5.3 チェビシェフ補間 96
   5.4 テイラー級数展開とべき級数展開 99
6. 最適化法 105
   6.1 線形計画法 106
   　6.1.1 問題の標準的表現 106
   　6.1.2 実用的表現から標準形への変換 107
   　6.1.3 標準形問題解法の単体法 108
   6.2 最急降下法 118
   6.3 共役勾配法 125
   6.4 ペナルティー関数法 128
   6.5 個体群最適化法 135
文献 140
索引 141
1. 線形代数 1
   1.1 連立1次方程式の解法 1
   　1.1.1 ガウスの消去法 1
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