| 第I部 ブートストラップ 1 |
| 1. ブートストラップ法 5 |
| 1.1 基本的事項 5 |
| 1.1.1 分布関数と期待値 5 |
| 1.1.2 経験分布関数 6 |
| 1.1.3 モンテカルロ法とブートストラップ標本 9 |
| 1.1.4 多次元確率分布 11 |
| 1.2 ブートストラップ法 11 |
| 1.2.1 推定量のバイアスと分散 12 |
| 1.2.2 推定量の分布とパーセント点 15 |
| 1.3 パラメトリックブートストラップ法 19 |
| 1.4 効率的ブートストラップシミュレーション 24 |
| 1.5 回帰モデルへの適用例 25 |
| 2. ブートストラップ信頼区間 33 |
| 2.1 信頼区間の構成 33 |
| 2.2.1 ブートストラップ-t法 33 |
| 2.2.2 BCa法 36 |
| 2.2 近似精度の評価 38 |
| 2.2.1 ブートストラップ分布の近似精度 39 |
| 2.2.2 ブートストラップ信頼区間の近似精度 41 |
| 3. 予測誤差推定 45 |
| 3.1 判別・識別 45 |
| 3.1.1 判別関数 45 |
| 3.1.2 ブートストラップ予測誤差推定 48 |
| 3.1.3 0.632推定量 50 |
| 3.1.4 適用例 51 |
| 3.2 回帰分析 54 |
| 3.3 ブートストラップ情報量規準 56 |
| 4. ブートストラップ関連手法 60 |
| 4.1 平滑化ブートストラップ法 60 |
| 4.2 ノンパラメトリック傾斜法 61 |
| 4.3 経験尤度法 62 |
| 4.4 重点サンプリング 63 |
| 文献 65 |
| 第II部 EMアルゴリズム 69 |
| 5. EMアルゴリズムの枠組み 71 |
| 5.1 最尤法と数値解法 71 |
| 5.1.1 最尤法の枠組み 71 |
| 5.1.2 数値解法 73 |
| 5.2 EMアルゴリズム 75 |
| 5.2.1 EMアルゴリズムの考え方 75 |
| 5.2.2 EMアルゴリズムの計算手順 77 |
| 6. EMアルゴリズムの適用事例 79 |
| 6.1 1変量正規分布の場合 79 |
| 6.2 遺伝的連鎖の場合─多項分布への応用 82 |
| 6.3 混合分布の場合 88 |
| 6.4 中途打ち切りデータと単回帰 95 |
| 7. EMアルゴリズムの応用と調整 102 |
| 7.1 指数分布族におけるEMアルゴリズム 102 |
| 7.2 一般化EM(GEM)アルゴリズム 104 |
| 7.2.1 GEMアルゴリズム 104 |
| 7.2.2 1ステップ・ニュートン・ラフソンによるGEM 105 |
| 7.3 EMアルゴリズムとベイズ推測 108 |
| 7.3.1 EMアルゴリズムとベイズ推測 108 |
| 7.3.2 遺伝連鎖の事例（続き） 109 |
| 8. EMアルゴリズムの性質 113 |
| 8.1 尤度の単調性と停留点への収束 113 |
| 8.2 正則条件 116 |
| 8.3 EM(GEM)アルゴリズムにおけるパラメータ系列の収束 119 |
| 8.4 欠測情報 121 |
| 8.5 標準誤差の評価 122 |
| 8.5.1 標準誤差の評価法 122 |
| 8.5.2 遺伝連鎖の場合（続き） 125 |
| 8.6 加速法 126 |
| 9. EMアルゴリズムの拡張と関連手法 131 |
| 9.1 ECMアルゴリズムとその拡張 131 |
| 9.2 その他の拡張 133 |
| 9.3 データ拡大アルゴリズム 134 |
| 文献 138 |
| 第III部 マルコフ連鎖モンテカルロ法 143 |
| 10. ベイズ統計学の基礎 145 |
| 10.1 ベイズの定理と事前分布・事後分布 145 |
| 10.2 自然共役事前分布 148 |
| 10.3 事前情報の少ない場合 151 |
| 10.4 ベイズ推論 153 |
| 10.4.1 周辺事後分布・事後平均・信用区間 153 |
| 10.4.2 仮説検定・予測分布 155 |
| 10.4.3 モデル選択 155 |
| 10.4.4 事後予測分析―モデルの特定化は正しいか 156 |
| 10.5 参考文献 157 |
| 10.6 補論 : DIC 158 |
| 11. マルコフ連鎖モンテカルロ法 159 |
| 11.1 基礎的なモンテカルロ法 159 |
| 11.1.1 受容-棄却法 159 |
| 11.1.2 サンプリング／重点サンプリング法 161 |
| 11.1.3 モンテカルロ積分と重点サンプリング法 162 |
| 11.2 ギブス・サンプラー 164 |
| 11.2.1 ギブス・サンプラーのアルゴリズム 165 |
| 11.2.2 事後予測分析 173 |
| 11.3 メトロポリス-ヘイスティングス(MH)アルゴリズム 175 |
| 11.3.1 MHアルゴリズム 175 |
| 11.3.2 酔歩連鎖MHアルゴリズム 177 |
| 11.3.3 独立連鎖MHアルゴリズム 181 |
| 11.3.4 AR-MHアルゴリズム 183 |
| 11.3.5 MHアルゴリズムとギブス・サンプラー 186 |
| 11.4 参考文献 187 |
| 11.5 補論 : マルコフ連鎖 187 |
| 12. マルコフ連鎖の収束判定と効率性の診断 189 |
| 12.1 マルコフ連鎖の収束判定 189 |
| 12.1.1 標本経路は安定的か 189 |
| 12.1.2 標本平均は安定的か 190 |
| 12.2 サンプリングの効率性の診断 192 |
| 12.2.1 標本自己相関関数 192 |
| 12.2.2 非効率性因子・有効標本数 193 |
| 12.2.3 サンプリングの効率性を改善する 196 |
| 12.3 プログラミングの正しさを診断する 196 |
| 12.4 参考文献 198 |
| 13. 周辺尤度 199 |
| 13.1 重点サンプリング法による推定法 199 |
| 13.2 周辺尤度の恒等式に基づく推定法 199 |
| 13.2.1 ギブス・サンプラー 201 |
| 13.2.2 MHアルゴリズム 203 |
| 13.2.3 AR-MHアルゴリズム 205 |
| 13.3 参考文献 206 |
| 13.4 補論 207 |
| 13.4.1 MHアルゴリズムを用いた周辺尤度の推定 207 |
| 13.4.2 AR-MHアルゴリズムを用いた周辺尤度の推定 210 |
| 文献 213 |
| 索引 219 |
図書
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