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1.

図書
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1. 楕円曲線とl進アーベル表現
ジャン-ピエール・セール著 ; 鈴木治郎訳
出版情報: 東京 : ピアソン・エデュケーション, 1999.12  xiv, 156p ; 21cm
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2.

図書
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2. 空間充填曲線とフラクタル
H. ザーガン著 ; 鎌田清一郎訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1998.12  xii, 243p ; 21cm
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3.

図書
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3. 曲線の秘密 : 自然に潜む数学の真理
松下泰雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2016.3  239p ; 18cm
シリーズ名: ブルーバックス ; B-1961
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第1章 : 曲線を見る、そして何を知る
第2章 : 円と円周率
第3章 : 太陽系—円が基本、地球も惑星の1つ
第4章 : 太陽系—楕円を描く惑星
第5章 : 時計—等時性と曲線
第6章 : 困難を極めた極線の周長問題
第7章 : 円とピタゴラスの定理
第8章 : 楕円曲線からフェルマーの最終定理へ
第1章 : 曲線を見る、そして何を知る
第2章 : 円と円周率
第3章 : 太陽系—円が基本、地球も惑星の1つ
概要: 「自然は曲線を創り人間は直線を創る」湯川秀樹博士の有名な言葉があるように自然や宇宙を知ろうとするとき、きまって曲線が現れます。本書のガイドとなってくれるキーワードは「円から楕円へ」です。「太陽系とケプラーの3法則」「ガリレオの円弧振り子から … ホイヘンスの振り子時計へ」「周長問題から微積分へ」「ピタゴラスの定理からフェルマーの最終定理へ」を中心に、数理の目で見る曲線の秘密に迫ります。 続きを見る
4.

図書
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4. 曲線・曲面の微分幾何
田崎博之著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2015.7  iv, 171p ; 21cm
シリーズ名: 共立講座 数学探検 ; 8
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第1章 準備 : 内積とベクトル積
二変数関数の微分 ほか
第2章 曲線 : 平面曲線の概念
平面曲線の曲率 ほか
第3章 曲面 : 空間内の曲面の概念
曲面の曲率 ほか
第4章 地図投影法 : 正積投影図法
正角投影図法 ほか
第1章 準備 : 内積とベクトル積
二変数関数の微分 ほか
第2章 曲線 : 平面曲線の概念
5.

図書
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5. 平面曲線の幾何
飯高茂著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.4  vii, 224p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 18
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6.

図書
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6. NURBS : 射影幾何学から実務まで
Gerald E. Farin著 ; 原孝成 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2001.8  xii, 280p ; 23cm
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7.

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東工大
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7. 曲線とソリトン
井ノ口順一著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2010.3  ix, 177p ; 21cm
シリーズ名: 開かれた数学 ; 4
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1.　平面曲線 1
   1.1　曲線と弧長径数 1
   1.2　楕円の弧長 5
2.　フレネの公式 8
   2.1　フレネ標構 8
   2.2　曲線の例 11
3.　曲線の表現公式 16
   3.1　距離函数と合同変換群 16
   3.2　平面曲線論の基本定理 23
4.　楕円函数 27
   4.1　ヤコビの楕円函数 27
   4.2　加法定理 30
   4.3　積分公式 33
5.　平面曲線の時間発展 36
   5.1　等周条件 36
   5.2　mKdV方程式 39
6.　楕円函数解 44
   6.1　進行波解 44
   6.2　ソリトン解 46
   6.3　cn波解とdn波解 47
   6.4　代数的ソリトン 50
7.　進行波解の定める曲線 52
   7.1　dn波解 52
   7.2　cn波解 55
8.　ベックルンド変換 61
   8.1　ポテンシャルmKdV方程式 61
   8.2　ベックルンド変換 61
   8.3　非線型重ね合わせの公式 63
   8.4　曲線への応用 66
9.　ダルブー変換 68
   9.1　AKNS-ZS系 68
   9.2　2行2列の定式化 73
   9.3　シュレディンガー作用素 75
   9.4　ベックルンド変換の導出 79
   9.5　ダルブー行列 82
10.　広田の方法 87
   10.1　広田微分 87
   10.2　多重ソリトン解 89
11.　いろいろな幾何学 93
   11.1　群作用 93
   11.2　クライン幾何 94
12.　等積幾何 99
   12.1　等積フレネの公式 99
   12.2　線型常微分方程式 102
   12.3　表現公式 105
   12.4　等積幾何における曲線の時間発展 116
13.　相似幾何 120
   13.1　相似フレネの公式 120
   13.2　相似幾何における曲線の時間発展 123
   13.3　拡散方程式 128
14.　メビウス幾何 134
   14.1　共形変換 134
   14.2　複素函数 136
   14.3　1次分数変換 139
   14.4　無限遠点 140
   14.5　リーマン球面 141
   14.6　複素射影直線 147
   14.7　射影変換 148
   14.8　メビウス幾何における曲線の時間発展 149
   14.9　ミウラ変換 152
A.　展望-可積分幾何へむけて 154
   A.1　曲線の微分位相幾何 154
   A.2　曲面のベックルンド変換 157
   A.3　差分幾何 163
文献 167
索引 173
1.　平面曲線 1
   1.1　曲線と弧長径数 1
   1.2　楕円の弧長 5
8.

図書
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8. ミンコフスキー空間の曲線と曲面 : 1+2次元の世界
井ノ口順一著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2022.2  204p ; 21cm
シリーズ名: ローレンツ-ミンコフスキーの幾何学 ; 2
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第10章 : 直線と平面
第11章 : 非光的空間曲線
第12章 : 光的空間曲線
第13章 : 螺旋再訪
第14章 : E3内の曲面
第15章 : L3内の空間的曲面
第16章 : L3内の時間的曲面
第17章 : L3内の光的曲面
付録A : 2×2型行列の標準化
付録B : 1径数部分群
付録C : 演習問題の略解
第10章 : 直線と平面
第11章 : 非光的空間曲線
第12章 : 光的空間曲線
概要: 相対性理論から生まれた幾何学。曲線と曲面のミンコフスキー幾何への誘い。
9.

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東工大
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東工大
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9. 曲線の事典 : 性質・歴史・作図法
礒田正美, Maria G. Bartolini Bussi編 ; 田端毅, 讃岐勝, 礒田正美著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2009.12  viii, 306p, 図版 [8] p ; 27cm
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第1章　道具に埋め込まれた直観 1
   1.1　曲線のルーツとしてのギリシャ 2
   　1.1.1　失われし教養 2
   　1.1.2　ヘロドトスが記した道具「日時計」 : ポロスとグノーモン 3
   　1.1.3　パンタグラフ : すべてをかくもの 8
   1.2　ルネッサンス-近代における曲線を描く道具 11
   　1.2.1　デカルトによる普遍数学の構想 11
   　1.2.2　デカルトとスコーテン，ニュートンにみる数学実験 13
   1.3　空間で曲線を描く道具と透視・投影・射影 18
   　1.3.1　透視と投影 18
   　1.3.2　視線の理論 21
   　コラム : 必須教養としての数学 29
第2章　円錐曲線とその幾何学 31
   2.1　メナイクモスの円錐曲線 : 直円錐の切断 32
   2.2　アポロニウスの円錐曲線 : 円錐の切断 35
   　コラム : パラボラ・エリプス・ハイパボラの定義と語源 39
   2.3　透視円錐の断面 41
   2.4　ダンデリンの球面 45
   2.5　張り糸を利用した円錐曲線の作図 48
   2.6　カバリエリの円錐曲線作図器 51
   2.7　補助円を利用した円錐曲線作図器 54
   2.8　交叉平行四辺形を利用した円錐曲線作図器 57
   2.9　ドロネーの円錐曲線作図器 60
   2.10　ロピタルの円錐曲線作図器 62
   　コラム : 最速降下曲線 64
   2.11　ニュートンの円錐曲線作図器 65
   　2.11.1　V型定木におる円錐曲線の作図 65
   　2.11.2　5点を通る円錐曲線の作図 66
   　2.11.3　V型定木による円錐曲線の決定条件 67
   2.12　マクローリンの円錐曲線作図器 69
   　コラム : 射影平面と円錐曲線 71
   2.13　包絡線による円錐曲線の作図 72
   　2.13.1　垂足曲線による包絡線 72
   　2.13.2　極線による包絡線 76
   　2.13.3　2数直線上の点を結ぶ直線による包絡線 79
   2.14　円錐曲線に接するV型定木の頂点軌跡 82
   　2.14.1　放物線の場合 82
   　2.14.2　楕円の場合 84
   2.15　ダビンチのコンパス 85
   2.16　パシオッティ-オッディの円錐曲線作図器 86
   2.17　接線・法線の性質を表す作図器 88
   2.18　様々な楕円作図器 89
   　2.18.1　プロクロスの作図器 89
   　2.18.2　レオナルド・ダビンチの作図器 89
   　2.18.3　スコーテンの作図器 90
   2.19　様々な双曲線作図器 92
   　2.19.1　デカルトの作図器 92
   　2.19.2　デカルトによる研磨器 93
   2.20　転がり合う2つの円錐曲線 : 周転曲線 95
   　2.20.1　楕円の場合 95
   　2.20.2　双曲線の場合 96
   　2.20.3　放物線の場合 96
第3章　高次曲線とその幾何学 97
   3.1　3次曲線 98
   　3.1.1　デカルトによる三叉曲線 98
   　3.1.2　ニュートンの作図器（シッソイド，ストロフォイド） 99
   　3.1.3　スアルディのシッソイド作図器 100
   　3.1.4　スアルディの木の葉曲線作図器 101
   　3.1.5　ケトレーによる交叉曲線（ストロフォイド） 103
   　3.1.6　転がり合う2 つの放物線 104
   3.2　4次曲線 105
   　3.2.1　直線に関するコンコイド 105
   　3.2.2　パスカルの蝸牛線（リマソン） 108
   　3.2.3　ベルヌーイのレムニスケート 111
   　3.2.4　カッシーニの卵形線 114
   　3.2.5　ドロネーの高次曲線作図器 115
   　3.2.6　ペルセオスの円環曲線 117
   　コラム : ロータリーエンジンの仕組 119
   　3.2.7　デカルトの比例中項器・メソラボスコンパス 121
   　3.2.8　カッパ曲線 124
   　3.2.9　連結クランクのシステム 125
   3.3　高次曲線 126
   　3.3.1　アステロイド 126
   　3.3.2　円に関するコンコイド 129
第4章　特殊な曲線とその幾何学 131
   4.1　様々な螺線 132
   　4.1.1　アルキメデス螺線 132
   　4.1.2　ベルヌーイ螺線 133
   4.2　周転曲線 134
   　4.2.1　サイクロイド 134
   　4.2.2　デューラーの周転コンパス 135
   　4.2.3　スアルディの周転曲線作図器 136
   　コラム : 離心円(Eccenter) と周転円(Epicycle) 138
   4.3　縮閉線と伸開線 139
   　4.3.1　様々な曲線の縮閉線 139
   　コラム : サイクロイドの等時性と振子時計 144
   　コラム : 方程式で与えられた曲線への接線作図 147
第5章　変換を表す機構 151
   5.1　合同変換（回転変換，併進，鏡映，点対称変換） 152
   　5.1.1　ケンペの併進器 152
   　5.1.2　ケンペの傾斜装置（はね上げ戸機構） : 角の二等分器 152
   　5.1.3　鏡映（線対称）器 153
   　5.1.4　点対称器 154
   　5.1.5　シルベスターの回転器 154
   　5.1.6　併進・鏡映変換合成器 154
   　5.1.7　鏡映変換合成器 155
   　5.1.8　点対称変換合成器 156
   　5.1.9　三鏡映変換合成器 156
   5.2　相似変換 158
   　5.2.1　シャイナーのパンタグラフ 158
   　5.2.2　シルベスターのパンタグラフ 159
   5.3　アフィン変換による機構 160
   　5.3.1　ドロネーのリンク機構 160
   　5.3.2　ニュールンベルクのはさみ 162
   5.4　反転変換 163
   　5.4.1　ポースリエの反転器 163
   　5.4.2　反転の性質 164
   　5.4.3　極と極線リンク機構 167
   　5.4.4　ハートの直交ガイド : その１ 169
   　5.4.5　ハートの直交ガイド : その2 170
   5.5　円運動の直線への変換 174
   　5.5.1　ケンペの直線器 174
   　5.5.2　ポースリエの反転器 175
第6章　透視図法と投影 177
   6.1　デューラーの透視描画器 178
   　6.1.1　ガラス窓越しの透視描画器 179
   　6.1.2　視線糸と十字枠糸による透視描画器 180
   　6.1.3　ケーゼルの装置 181
   　6.1.4　格子窓による透視描画器 182
   6.2　シャイナーの透視描画器 183
   6.3　チゴーリ-ニスロンの透視描画器 184
   6.4　ステヴィンによる中心投影 186
   　6.4.1　中心投影における線束の不変性 186
   　6.4.2　空間における平面から平面への中心投影 186
   　6.4.3　透視図法における距離不変性 187
   6.5　空間における平面から平面への投影 188
   　6.5.1　平行投影 188
   　6.5.2　相似投影 188
   　6.5.3　空間における平面から平面への平行投影 190
   　6.5.4　空間における平面から平面への中心投影（反転変換） 192
   6.6　ラ・イールの透視装置 194
   　6.6.1　ラ・イールの放物線 195
   6.7　ランベルトの透視図作図器 196
   6.8　ニュートンによる3次曲線分類 198
   6.9　アナモルフォーズ 202
   　6.9.1　平面（台形）アナモルフォーズ 202
   　6.9.2　円錐アナモルフォーズ 203
   　6.9.3　円筒アナモルフォーズ 206
   　6.9.4　球面アナモルフォーズ 207
   　6.9.5　角錐アナモルフォーズ 208
第7章　作図解表示器 211
   7.1　立方体の倍積問題解答器 212
   　7.1.1　エラトステネスの解法 : 立方根作図器 212
   　コラム : ピタゴラス音律と平均律 213
   　7.1.2　プラトン，デューラーの定木，靴屋の作業台 216
   　7.1.3　コンコイドを用いた方法（ニコメデス） 217
   　7.1.4　シッソイドを用いた方法（ディオクレス） 218
   7.2　角の三等分問題 219
   　7.2.1　特殊T　型定木による方法 219
   　7.2.2　パスカルの角の三等分器 220
   　7.2.3　パスカルのリマソンによる角の三等分 220
   　7.2.4　ケンペの角の三等分器 221
   　7.2.5　コンコイドを用いた方法（ニコメデス） 222
   　7.2.6　アルキメデス螺線を用いた方法 222
   　7.2.7　デカルトの等分コンパス 223
   　7.2.8　マクローリンによる角の三等分曲線 223
   　7.2.9　直角定木とコンパスによる角の三等分 224
   7.3　円の方形化問題（円積問題） 226
   　7.3.1　ディノストラトスによる円積線の利用 226
   　7.3.2　アンティポンの方法 228
   　7.3.3　アルキメデス螺線を用いる方法 228
   　コラム : ギリシャの三大作図題 229
   7.4　折り紙で解く三大作図題 232
   　7.4.1　立方体の倍積問題 232
   　7.4.2　角の三等分問題 234
   7.5　ルーローの倍周回転器 235
   7.6　アルハーゼンの問題 236
   7.7　円に内接する等周三角形の面積極大値 237
   7.8　ユークリッドの杖 238
   7.9　タレスの杖 238
   7.10　クロススタッフ 239
   　コラム : リンドパピルス・周髀算経・海島算経（九章算術）にみる測量術 240
   7.11　比例コンパス 242
   7.12　セクター 244
   　コラム : 比例コンパスの用途 247
   7.13　計算尺 248
   7.14　エンクのベクトル和表示器 249
   7.15　3次方程式解答機 2500
   　コラム : 方程式の歴史的解法 253
   7.16　高次方程式解答機 : 整関数のグラフ作図器 255
   　コラム : 黒田稔の関数思想と導関数・原始関数の作図 258
   　コラム : Felix　Klein　から小倉金之助「図計算及び図表」(1923)へ 260
用語集 263
あとがき 286
参考文献 290
索引 300
第1章　道具に埋め込まれた直観 1
   1.1　曲線のルーツとしてのギリシャ 2
   　1.1.1　失われし教養 2
10.

図書
図書
10. 動く曲線の数値計算
矢崎成俊著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2019.7  xi, 330p ; 22cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
コンピュータ上の「数」
第1部 数値計算の基本 : 常微分方程式の数値解法
数値積分
非線形方程式の数値解法
第2部 偏微分方程式の差分解法 : 1階線形偏微分方程式の差分解法
2階線形偏微分方程式の差分解法
第3部 動く曲線の数値計算 : 動く曲線の問題
動く折れ線上の「曲率」と「法線」
動く折れ線の問題
間接法やグラフによる表現
基本解近似解法(MFS)
コンピュータ上の「数」
第1部 数値計算の基本 : 常微分方程式の数値解法
数値積分
11.

電子ブック
ＥＢ
11. 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ (: electronic bk)
梅原雅顕, 山田光太郎共著
出版情報: [東京] : Maruzen eBook Library , 東京 : 裳華房, 2015.6  1オンラインリソース (x, 296p)
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1章 曲線 : 曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
うずまき線の幾何
空間曲線
第2章 曲面 : 曲面とは何か
第一基本形式
第二基本形式
主方向・漸近方向
測地線とガウス‐ボンネの定理
ガウス‐ボンネの定理の証明
第3章 多様体論的立場からの曲面論 : 微分形式
ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合
ポアンカレ‐ホップの指数定理
ラプラシアンと等温座標系
ガウス方程式とコダッチ方程式
2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
最速降下線としてのサイクロイド
第1章 曲線 : 曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
概要: 曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。
12.

図書
図書
12. 曲線と曲面の現代幾何学 : 入門から発展へ
宮岡礼子著
出版情報: 東京 : 岩波書店, 2019.9  xiv, 237p ; 22cm
シリーズ名: Iwanami mathematics
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
第1部 : 曲線論・曲面論に必要な基本事項
平面曲線
平面曲線の性質
空間曲線
曲面の位相
曲面の局所理論
曲面の曲がり方
古典的手法
微分形式を用いて
曲面論の基本定理
ガウス−ボンネの定理
曲面上の曲線
計量の幾何と双曲平面
様々な幾何
発展
第2部 : フビニ‐スタディ計量
ポアンカレ計量
基本群と被覆空間
変分問題の導入
付録
第1部 : 曲線論・曲面論に必要な基本事項
平面曲線
平面曲線の性質
概要: 第1部は15回の講義に合わせた15章で構成され、ガウス‐ボンネの定理を目標に曲線論・曲面論における標準的な内容をカバー。第2部でフビニ‐スタディ計量やポアンカレ計量、基本群、変分問題などの発展的トピックを取り上げることで、多様体論への導入を … 図る。章末に「まとめ」と「問題」を設け、読者の理解を確かなものにする。 続きを見る
13.

図書

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目次DB
図書
東工大
目次DB
13. 曲線 : 幾何学の小径
小沢哲也著
出版情報: 東京 : 培風館, 2005.9  x, 149p ; 21cm
所蔵情報: loading…
目次情報: 続きを見る
1 楕円 1
   1.1 楕円の定義 1
   1.2 楕円の方程式 5
   1.3 円錐曲線 12
   1.4 2次曲線 18
2 曲線の長さ 33
   2.1 曲線の長さに関する準備 33
   2.2 曲線の長さに関する積分公式 42
   2.3 直線集合と直交変換 48
3 曲率 55
   3.1 曲率をとらえる3つの考え方 55
   3.2 距離関数と曲率円 57
   3.3 曲線の縮閉線と曲率 65
   3.4 速度ベクトルと曲率 75
   3.5 閉曲線の回転数 78
4 フーリエ級数の応用 89
   4.1 フーリエ級数に関する準備 89
   4.2 等周不等式 100
   4.3 フーリエ級数と微分作用素 104
   4.4 四頂点定理 112
5 平面閉曲線の位相不変量 117
   5.1 安定閉曲線と不連続な変化 117
   5.2 深さと交点の符号 121
   5.3 怪奇不変量 127
   5.4 深さ不変量Ｉｆ 132
   5.5 自接改変に敏感なＩｆ 138
   参考文献 145
   索引 147
1 楕円 1
   1.1 楕円の定義 1
   1.2 楕円の方程式 5
14.

図書
図書
14. 曲面とベクトル解析
小林真平著
出版情報: 東京 : 日本評論社, 2016.12  vi, 216p ; 21cm
シリーズ名: 日評ベーシック・シリーズ
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第1章 : ベクトルと微分積分の基本
第2章 : 曲線
第3章 : 曲面
第4章 : ベクトル場とその演算
第5章 : ベクトル場の積分
第6章 : ベクトル解析と物理学
第7章 : 双対空間と微分形式
第8章 : 外微分とベクトル場
第9章 : 積分定理の証明
第10章 : 曲面の幾何
第1章 : ベクトルと微分積分の基本
第2章 : 曲線
第3章 : 曲面
概要: 曲線・曲面とベクトル解析を一緒に学び微分形式を用いて統一的にとらえる。高校からのつながりを意識し、なんのためにこれを学ぶかをつねに伝えるよう具体的に記述。「例」や「例題」が豊富で、「なるほど!」と納得できる。
15.

図書
図書
15. 楕円曲線論入門
J.H. シルヴァーマン, J. テイト著 ; 足立恒雄 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 1995.11  xiii, 351p ; 21cm
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16.

図書
図書
16. 暗号理論と楕円曲線 : 数学的土壌の上に花開く暗号技術
辻井重男, 笠原正雄編著 ; 有田正剛 [ほか] 著
出版情報: 東京 : 森北出版, 2008.9  v, 251p ; 22cm
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17.

図書
図書
17. 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ
梅原雅顕, 山田光太郎共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2002.6  vii, 224p ; 21cm
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18.

図書
図書
18. 曲線と曲面 : 微分幾何的アプローチ. 改訂版
梅原雅顕, 山田光太郎共著
出版情報: 東京 : 裳華房, 2015.2  x, 296p ; 21cm
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第1章 曲線 : 曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
うずまき線の幾何
空間曲線
第2章 曲面 : 曲面とは何か
第一基本形式
第二基本形式
主方向・漸近方向
測地線とガウス‐ボンネの定理
ガウス‐ボンネの定理の証明
第3章 多様体論的立場からの曲面論 : 微分形式
ガウス‐ボンネの定理(多様体の場合
ポアンカレ‐ホップの指数定理
ラプラシアンと等温座標系
ガウス方程式とコダッチ方程式
2次元多様体の向きづけと測地三角形分割
最速降下線としてのサイクロイド
第1章 曲線 : 曲線とは何か
曲率とフルネの公式
閉曲線
概要: 曲面論の基本定理とその証明、極小曲面の代表的な例、ガウス曲率が負で一定の回転面の分類、ポアンカレ‐ホップの指数定理と曲面の臍点との関係、曲線と曲面に現れる代表的な特異点とその判定法を、新たに追加した改訂版。
19.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
目次DB
19. じっくり学ぶ曲線と曲面 : 微分幾何学初歩
中内伸光著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2005.9  viii, 328p ; 21cm
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第0章 はじめに 1
第1章 平面曲線 11
   1.1 基本的考察 11
   1.2 正則曲線 16
   1.3 弧長パラメーター 22
   1.4 (平面曲線に対する)フルネ‐セレの公式 31
   1.5 曲率の幾何学的意味 42
   1.6 平面曲線のまとめ 52
   1.7 補足(飛ばしちゃってもよいけど,気になる人は読んでね) 54
   1.8 演習問題 56
第2章 空間曲線 65
   2.1 正則曲線 65
   2.2 弧長パラメーター 69
   2.3 フルネ‐セレの公式 71
   2.4 空間曲線のまとめ 104
   2.5 補足(飛ばしちゃってもよいけど,気になる人は読んでね) 105
   2.6 演習問題 109
ちょっと休憩:奇妙な曲線 112
第3章 曲面 119
   3.1 正則曲面 120
   3.2 法ベクトルとガウス写像 126
   3.3 第1基本量 128
   3.4 第2基本量 133
   3.5 いろいろな曲率 138
   3.6 ガウス,ワインガルテンの公式 152
   3.7 ガウス,ワインガルテンの公式と可積分条件(←飛ばしてもOK) 159
   3.8 驚異の“ガウスの基本定理” 174
   3.9 曲面上の曲線 180
   3.10 深遠な“ガウス‐ボネの定理” 188
   3.11 曲面のまとめ 200
   3.12 演習問題 201
ちょっと休憩:球面を裏返す 205
付録
補足 212
   A.1 テイラー展開 212
   A.2 ベクトルの外積 214
   A.3 積分の平均値の定理 219
   A.4 ガウス‐グリーンの公式 221
   A.5 常微分方程式の初期値問題の解の存在と一意性 224
   A.6 偏微分方程式系の解の存在と可積分条件 233
   A.7 逆写像定理 235
   A.8 等温パラメーターの存在 237
   A.9 曲面のオイラー数 245
公式集 259
   平面曲線 259
   空間曲線 260
   曲面 261
数学の基本的な記号･用語のまとめ 266
ギリシャ文字の一覧表 288
思いつくままの参考図書 290
略解 293
索引 322
第0章 はじめに 1
第1章 平面曲線 11
   1.1 基本的考察 11
20.

図書
図書
20. 曲面と多様体
川崎徹郎著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2001.9  v, 243p ; 22cm
シリーズ名: 講座数学の考え方 / 飯高茂 [ほか] 編集 ; 14
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21.

図書
図書
21. 曲線と曲面の基礎・基本
福井敏純著
出版情報: 東京 : 牧野書店 , 東京 : 星雲社 (発売), 2015.6  iii, 200p ; 21cm
シリーズ名: 理工系数学の基礎・基本 ; 15
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第1章 曲線 : 曲線の定義と例弧長変数
曲率 ほか
第2章 曲面 : 曲面の定義と例
1階偏微分と第1基本形式
2階偏微分と第2基本形式 ほか
第3章 いくつかの話題 : 世界地図
双曲平面
極小曲面 ほか
第1章 曲線 : 曲線の定義と例弧長変数
曲率 ほか
第2章 曲面 : 曲面の定義と例
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