| はじめに 5 |
| 第1章 ギャンブルに学ぶ確率過程 13 |
| 1-1 ラスベガスのカジノにて 14 |
| 1-2 男と女の暇つぶし 15 |
| 1-3 ツキに見放された男 18 |
| 1-4 中心極限定理！ 20 |
| 1-5 期待値 23 |
| 1-6 互いに独立な確率変数 27 |
| 第2章 シミュレーションで見るギャンブルの行方 33 |
| 2-1 正規確率変数 34 |
| 2-2 2項分布 37 |
| 2-3 2項分布の漸近確率分布 42 |
| 2-4 中心極限定理と正規確率変数 45 |
| 第3章 確率過程見参 55 |
| 3-1 ウィーナーの確率過程 56 |
| 3-2 パチンコとブラウン運動 60 |
| 3-3 休憩時間内のぼやき 68 |
| 第4章 現代版シミュレーションで見るギャンブルの行方 71 |
| 4-1 擬似乱数 72 |
| 4-2 手作り乱数 82 |
| 4-3 度数分布 87 |
| 4-4 確率分布 96 |
| 4-5 擬似正規乱数と正規確率分布 107 |
| 4-6 モンテカルロへの路 123 |
| 第5章 中心金融定理と確率微分方程式 131 |
| 5-1 ギャンブルの諸けを定める微分方程式 132 |
| 5-2 株式市場突入 141 |
| 5-3 表計算での確率微分方程式 148 |
| 5-4 確率微分方程式 155 |
| 5-5 トレンドとドリフト 159 |
| 5-6 ボラティリティと見本分布予測 166 |
| 第6章 金融派生商品と確率微分方程式 179 |
| 6-1 デリバティブ？ 180 |
| 6-2 架空デリバティブ取引 184 |
| 6-3 架空デリバティブ取引の続き 189 |
| 6-4 デリバティブの予測 194 |
| 6-5 デリバティブ市場予測の表計算 198 |
| 6-6 ブラック-ショールズ予測 202 |
| 第7章 金融数学の醍醐味 207 |
| 7-1 損をしない魔術 208 |
| 7-2 伊藤のレンマと無リスクポートフォリオ 213 |
| 7-3 無リスクの舞台裏 217 |
| 7-4 安いだけのノックアウトオプション 224 |
| 7-5 モンテカルロ法とエキゾティックオプション 229 |
| ささやかなお願い 232 |
| 読むべき本，読まなくてもよい本 234 |
| あとがき 236 |
| 付録A スターリングの公式 240 |
| 付録B 微分法 246 |
| 付録C 関数の変化 252 |
| 付録D テイラー展開 255 |
| 付録E 伊藤の確率解析 259 |
図書
