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1.

図書
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1. 確率過程の基礎
R.デュレット著 ; 今野紀雄 [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2005.5  viii, 343p ; 21cm
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2.

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東工大
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東工大
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2. 無限粒子系の科学
今野紀雄著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.4  vii, 226p ; 21cm
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第I部 離散時間の無限粒子系 1
第1章 DKモデルの定義と基本的な性質 2
   1.1 序 2
   1.2 定義と性質 2
第2章 相関等式と相関不等式 14
   2.1 序 14
   2.2 絶滅確率の相関等式 14
   2.3 Harris-FKG不等式 15
   2.4 BFKL不等式 18
第3章 Harrisの補題 21
   3.1 序 21
   3.2 Harrisの補題 21
   3.3 補題の証明 22
   3.4 Katori-Konno法 26
   3.5 Holley-Liggett法 30
   3.6 整理 32
第4章 双対性 34
   4.1 序 34
   4.2 結果 34
   4.3 テンソル表現 35
   4.4 DKモデルとDK双対モデルの双対性 37
   4.5 DKモデルの双対モデル 48
   4.6 DKモデルの自己双対性 53
   4.7 DK双対モデルの自己双対性 55
   4.8 整理 57
   4.9 別証明 58
第5章 極限定理と生存確率 62
   5.1 序 62
   5.2 サイト・ボンド表現 62
   5.3 局所的生存確率と大域的生存確率 67
第6章 q＝1のライン 75
   6.1 序 75
   6.2 生存確率,臨界値 75
   6.3 (p,q)＝(0.5,1)周辺 77
第7章 有向パーコレーション 80
   7.1 序 80
   7.2 混合型有向サイト－ボンド・パーコレーション 80
   7.3 有向ボンド・パーコレーション 82
   7.4 有向サイト・パーコレーション 83
第8章 q＝0のライン 85
    8.1 序 85
    8.2 修正Harrisの補題 86
    8.3 Katori-Konno法 89
    8.4 Harris-FKG不等式法 96
    8.5 (p,q)＝(1,0) 102
第9章 その他の話題 106
    9.1 超離散化 106
    9.2 グラフによる表現公式 107
第II部 連続時間の無限粒子系 109
第10章 コンタクト・プロセスの定義と性質 110
   10.1 序 110
   10.2 定義 110
   10.3 性質 113
   10.4 有限系 119
   10.5 複雑ネットワーク上のコンタクト・プロセス 119
   10.6 関連する文献 120
第11章 相関等式 122
   11.1 序 122
   11.2 ρλ(A)の相関等式 122
   11.3 ￣ρλ(A)の相関等式 126
第12章 双対性 130
   12.1 序 130
   12.2 自己双対性 130
   12.3 補足 132
第13章 Harris-FKG不等式 133
   13.1 序 133
   13.2 Harris-FKG不等式 133
   l3.3 Harris-FKG不等式法による第1近似 137
   13.4 Harris-FKG不等式法による第2近似 138
   13.5 Harris-FKG不等式法による第3近似 138
   13.6 Harris-FKG不等式法による第4近似 139
   13.7 まとめ 141
第14章 Harrisの補題 142
   14.1 序 142
   14.2 Harrisの補題 142
第15章 Katori-Konno法 147
   15.1 序 147
   15.2 Katori-Konno法による第1近似 147
   15.3 Katori-Konno法による第2近似 150
   15.4 Katori-Konno法による第3近似 154
   15.5 まとめ 155
第16章 BFKL不等式 156
   16.1 序 156
   16.2 BFKL不等式 157
   16.3 BFKL不等式法 159
   16.4 BFKL不等式と確率測度 160
   16.5 BFKL不等式と吸収性 163
   16.6 グレブナー基底を用いた計算法 164
第17章 Holley-Liggett法 167
   17.1 序 167
   17.2 Holley-Liggett法 168
   17.3 Holley-Liggett法の適用限界 180
   17.4 整理 180
第18章 Holley-Liggett法に対応する相関不等式 182
   18.1 序 182
   18.2 相関等式と相関不等式 182
第19章 拡散的コンタクト・プロセス 189
   19.1 序 189
   19.2 相転移現象 189
   19.3 未解決問題周辺 193
第20章 ツリー上のコンタクト・プロセス 196
   20.1 序 196
   20.2 2つの相転移現象 197
   20.3 Harrisの補題による結果 199
   20.4 最後に 202
第21章 今後の研究課題 203
第22章 練習問題の解答 204
第23章 参考文献 214
索引 225
第I部 離散時間の無限粒子系 1
第1章 DKモデルの定義と基本的な性質 2
   1.1 序 2
3.

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3. 確率モデル
今野紀雄著
出版情報: 東京 : ナツメ社, 2000.3  223p ; 19cm
シリーズ名: 図解雑学 : 絵と文章でわかりやすい!
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4.

図書

東工大
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4. マルコフ連鎖から格子確率モデルへ : 現代確率論の基礎と応用
R.B. シナジ著 ; 今野紀雄, 林俊一訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2001.12  vi, 264p ; 21cm
所蔵情報: loading…
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第I章 離散時間マルコフ連鎖 1
   I.1 3つの基本的な例 2
   I.2 状態の分類 4
   I.3 有限マルコフ連鎖 17
   I.4 出生死亡連鎖 20
   I.5 カップリングの例 27
   I.6 破産するまでの時間 35
   I.7 マルチンゲールの吸収確率 38
   I.8 ランダム.ウォーク 42
   I.9 ゴルトン-ワトソン分枝過程 46
   I.10 定理I.2.1の証明 53
   I.11 定理I.2.2の証明 56
   I.12 定理I.9.1の証明 57
   注釈と参考文献 61
第II章 マルコフ連鎖の定常分布 63
   II.1 定常分布の存在 64
   II.2 可逆測度 76
   II.3 定常分布への収束 84
   II.4 状態空間Sが有限の場合 88
   II.5 命題II.1.2 の証明 95
   II.6 命題II.1.3の証明 97
   II.7 定理II.3.1および定理II.4.2の証明 98
   注釈と参考文献 105
第III章 連続時間の出生死亡連鎖 107
   III.1 指数分布 108
   III.2 連続時間出生死亡連鎖の構成とその性質 112
   III.3 推移確率の極限 122
   III.4 状態の分類 131
   III.5 ポアソン過程 135
   III.6 移行時間 142
   III.7 マルコフ過程でない待ち行列 145
   III.8 定理III.3.1の証明 149
   III.9 定理III.5.1の証明 152
   III.10 定理III.5.2の証明 155
   注釈と参考文献 158
第IV章 パーコレーション 159
   IV.1 Z d上のパーコレーション 160
   IV.2 Z d上のパーコレーションの諸性質 167
   IV.3 ツリー上のパーコレーションと2つの臨界指数 176
   注釈と参考文献 180
第V章 セルオートマトン 183
   V.1 モデルの説明 183
   V.2 繰り込みの手法 188
   注釈と参考文献 193
第VI章 連続時間の分枝ランダム・ウォーク 195
   VI.1 連続時間ゴルトン-ワトソン確率過程 196
   VI.2 連続時間の分枝ランダム.ウォーク 198
   VI.3 第1相転移は連続である 206
   VI.4 第2相転移は不連続である 209
   VI.5 定理VI.2.1の証明 213
   注釈と参考文献 218
第VII章 一様なツリー上のコンタクト・プロセス 221
   VII.1 2つの相転移 222
   VII.2 第1相転移の特徴づけ 225
   VII.3 コンタクト・プロセスのグラフによる構成 228
   VII.4 補題と定理の証明 230
   VII.5 未解決問題 240
   注釈と参考文献 240
補遺 可算空間上の確率に関する諸事項 243
   1 確率空間 243
   2 独立性 247
   3 離散確率変数 250
参考文献 257
訳者あとがき 261
索引 263
第I章 離散時間マルコフ連鎖 1
   I.1 3つの基本的な例 2
   I.2 状態の分類 4
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