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1.

図書

東工大
目次DB
図書
東工大
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1. 最適化法 . 数理ファイナンスへの確率解析入門
川崎英文著 . 谷口説男著
出版情報: 東京 : 講談社, 2008.6  vi, 120p ; 21cm
シリーズ名: 現代技術への数学入門
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はじめに iii
第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1
テーマ1　最適化法　川崎英文 7
第1章　最適化問題 9
   1.1　記号と約束事 9
   1.2　最適化問題の例 10
   1.3　文献紹介 14
第2章　非線形計画法 15
   2.1　勾配ベクトル 15
   2.2　制約条件がない場合の最適性条件 18
   2.3　制約なし最適化法 19
   2.4　制約条件がある場合の最適性条件 22
   2.5　正則条件と制約想定 25
   2.6　文献紹介 26
第3章　凸計画法 27
   3.1　凸集合と凸関数 27
   3.2　分離定理 28
   3.3　ファーカスの定理 29
   3.4　方向微分と劣微分 30
   3.5　双対定理 33
   3.6　凸2次計画問題 35
   3.7　文献紹介 38
第4章　線形計画法 39
   4.1　改訂単体法 39
   4.2　実行可能基底解の求め方 43
   4.3　双対定理 45
   4.4　単体法の幾何 47
   4.5　文献紹介 48
第5章　離散最適化法 49
   5.1　グラフとネットワーク 49
   5.2　最小木問題 50
   5.3　最短路問題 53
   5.4　最大流問題 56
   5.5　動的計画法 59
   5.6　文献紹介 61
テーマ2　数理ファイナンスへの確率解析入門　谷口説男 63
第1章　確率論の準備 65
   1.1　確率空間 65
   1.2　期待値 67
   1.3　独立 73
第2章　ブラウン運動とマルチンゲール 75
   2.1　ブラウン運動 75
   2.2　マルチンゲール 81
第3章　確率解析 86
   3.1　さまざまな収束 86
   3.2　確率積分の定義と性質 87
   3.3　伊藤の公式 93
   3.4　表現定理 97
   3.5　確率微分方程式－解の存在と一意性 99
   3.6　具体例 103
第4章　ブラックーショールズ・モデル 106
   4.1　モデル 106
   4.2　裁定機会と複製 111
   4.3　価格公式 113
付録　急減少関数 117
索引 119
はじめに iii
第0章　「最適化法」と「数理ファイナンスへの確率解析入門」 1
テーマ1　最適化法　川崎英文 7
2.

図書
図書
2. ファイナンス確率過程と数値解析 : 基礎から学ぶ : 金融工学を完全に理解したい読者のための独習テキスト. 第2版
西田真二著
出版情報: 東京 : シグマベイスキャピタル, 2005.1  iv, 742p ; 22cm
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3.

電子ブック
ＥＢ
3. 金融実務講座マルチンゲールアプローチ入門 : デリバティブ価格理論の基礎とその実際 (: electronic bk)
村上秀記著
出版情報: EBSCOhost  1オンラインリソース (xii, 242p)
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第1章 マルチンゲール・アプローチによるBlack‐Scholes式の導出 : 市場の設定・表記
マルチンゲール・アプローチの概要
Black‐Scholesの世界への基本定理の適用 ほか
第2章 エキゾチック・オプション : スプレッド・オプション
コンパウンド・オプション
クオント ほか
第3章 フォワード・メジャーとその応用 : 債券価格とフォワード・メジャー
フォワード・メジャーによるプライシング
フォワード・メジャーへの変換 ほか
第1章 マルチンゲール・アプローチによるBlack‐Scholes式の導出 : 市場の設定・表記
マルチンゲール・アプローチの概要
Black‐Scholesの世界への基本定理の適用 ほか
概要: デリバティブ価格理論の“至宝”マルチンゲール・アプローチへの現実的なイントロダクション。無裁定に基づくデリバティブのプライシング方法を、実務家向けに解説した。
4.

図書
図書
4. 二項モデルによる資産価格評価
S.E. シュリーヴ著 ; 長山いづみ [ほか] 訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・フェアラーク東京, 2006.7  xiii, 197p ; 25cm
シリーズ名: ファイナンスのための確率解析 / S.E. シュリーヴ著 ; 長山いづみ他訳 ; 1
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5.

図書
図書
5. 数理ファイナンスの基礎 : マリアバン解析と漸近展開の応用
国友直人, 高橋明彦著
出版情報: 東京 : 東洋経済新報社, 2003.7  x, 273p ; 22cm
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6.

図書
図書
6. 確率制御の基礎と応用
辻村元男, 前田章著
出版情報: 東京 : 朝倉書店, 2016.9  vii, 145p ; 21cm
シリーズ名: ファイナンス・ライブラリー ; 14
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1 確率制御とは何か : 状態変数と制御変数
状態方程式
確定的と確率的
2 確率制御のための数学 : 確率過程
ブラウン運動
確率微分方程式
3 確率制御の基礎 : 最適性の原理
HJB方程式
解の十分性
求解方法
4 より高度な確率制御 : 最適停止
特異制御
インパルス制御
確率制御問題の類型
5 確率制御の応用 : 絶対連続制御によるフロー管理
不可逆的な意思決定
特異制御によるストック管理
ストックへのインパルス
1 確率制御とは何か : 状態変数と制御変数
状態方程式
確定的と確率的
7.

図書
図書
7. 連続時間モデル
S.E. シュリーヴ著 ; 長山いづみ他訳
出版情報: 東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2008.3  xix, 537p ; 25cm
シリーズ名: ファイナンスのための確率解析 / S.E. シュリーヴ著 ; 長山いづみ他訳 ; 2
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8.

図書
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8. ファイナンスの確率解析入門. 新版
藤田岳彦著
出版情報: 東京 : 講談社, 2017.3  vi, 185p ; 21cm
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デリバティブ(金融派生商品)とは
離散モデルのデリバティブ価格理論
ランダムウォークとマルチンゲール
ブラウン運動とマルチンゲール
確率微分方程式
連続モデルのデリバティブ価格理論
確率の復習
デリバティブ(金融派生商品)とは
離散モデルのデリバティブ価格理論
ランダムウォークとマルチンゲール
概要: 大学3年生からはじめるデリバティブ価格理論。
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