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1. 格子振動・非線形光学

仁科雄一郎編集 ; 堀江忠児 [ほか] 執筆

出版情報:	東京 : 丸善, 1979.6 x, 289p ; 22cm
シリーズ名:	金属物性基礎講座 / 日本金属学会編 ; 11
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2. 格子振動

W.Cochran著 ; 小林正一, 福地充訳

出版情報:	東京 : 丸善, 1975 ix, 183p ; 22cm
シリーズ名:	固体物性シリーズ ; 3
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3. 格子振動・誘電体

作道, 恒太郎(1928-)

出版情報:	東京 : 裳華房, 1993.9 xi, 209p ; 21cm
シリーズ名:	固体物理 / 作道恒太郎著
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4. ダイヤモンドはなぜ美しい? : 離散調和解析入門

砂田利一著

出版情報:	東京 : シュプリンガー・ジャパン, 2006.10 vii, 245p ; 21cm
シリーズ名:	シュプリンガー数学リーディングス ; 第9巻
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第1章　周期性 1

1.1　立体図形 1

1.2　グラフ 4

1.3　ダイヤモンド 7

1.4　蜂の巣 11

1.5　ベクトル 17

1.6　正三角形と正四面体 25

1.7　格子群 28

1.8　周期格子群 35

1.9　ダイヤモンド（格子）の数学的表現 38

1.10　基本有限グラフ 41

1.11　第1章の補遺 45

　1.11.1　基本平行六面体の体積 45

　1.11.2　定理1.5の証明 45

　1.11.3　ロンスデーライト 46

第2章　対称性 49

2.1　合同変換 49

2.2　写像と結晶格子 55

2.3　正多面体 63

2.4　群について 68

2.5　正多面体群 74

2.6　結晶の対称性 77

2.7　第2章の補遺 84

　2.7.1　合同変換 84

　2.7.2　オイラーの定理の証明 87

第3章　最小原理 91

3.1　初等的最小原理 92

3.2　屈折の法則 96

3.3　最小作用の原理 98

3.4　調和振動子 100

3.5　調和振動子系としての結晶格子 102

3.6　標準的実現 104

3.7　第3章の補遺 111

　3.7.1　相加平均と相乗平均の不等式 111

　3.7.2　四面体に対する最小原理 112

　3.7.3　曲面に「網を張る」こと－調和写像－ 114

第4章　格子の数理 121

4.1　球の接吻－グレゴリー-ニュートン問題－ 121

4.2　高次元空間 128

4.3　高次元における最大接吻数135

4.4　ルート格子 139

4.5　球の詰め込み－ケプラー予想－ 145

4.6　高次元結晶格子とダイヤモンド 149

4.7　第4章の補遺 157

　4.7.1　球面三角法 157

　4.7.2　球面図形の表面積 161

　4.7.3　定理4.3の証明 165

第5章　ランダム・ウォーク 167

5.1　ブラウン運動 167

5.2　統計 169

5.3　ブラウン運動の統計法則 172

5.4　確率 175

5.5　大数の法則 181

5.6　中心極限定理 185

5.7　結晶格子上のランダム・ウォーク 187

5.8　推移確率の漸近挙動と標準的実現 196

5.9　離散的ラプラシアン 199

5.10　第5章の補遺 203

　5.10.1　スターリングの公式 203

　5.10.2　ベルヌイ試行に対する中心極限定理 206

第6章　遠くから見た結晶格子 211

6.1　物理的意味での結晶格子の連続体極限 211

6.2　グラフ距離 213

6.3　極限図形 215

6.4　グロモフ理論 223

6.5　メッシュを細かくしていく 225

6.6　中心極限定理と大偏差－ランダム・ウォークを遠くから見る－ 231

6.7　第6章の補遺 235

　6.7.1　格子振動の方程式 235

　6.7.2　アルキメデス多面体 235

参考文献 237

あとがき 239

索引 241

第1章　周期性 1

1.1　立体図形 1

1.2　グラフ 4

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5. 格子振動・誘電体. 修訂版

作道恒太郎著

出版情報:	東京 : 裳華房, 1995.3 xi, 209p ; 21cm
シリーズ名:	固体物理 / 作道恒太郎著
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1　結晶学序論

1.1　結晶構造 1

　（1）結晶格子 1

　（2）立体対称構造 2

1.2　構造解析 6

　（1）X線・粒子線回折 6

　（2）格子面と逆格子空間 8

　（3）ラウエ条件と構造因子 10

1.3　物理量の対称性 12

　（1）テンソル量と座標変換 12

　（2）結晶対称性と物理量 16

2　格子振動・フォノン

2.1　1次元モデル 18

　（1）単原子結晶 18

　（2）二原子結晶 22

2.2　現実結晶の格子振動 26

　（1）基準モードとブリュアン・ゾーン 26

　（2）格子振動の分散関係の実例 28

2.3　量子化 30

　（1）フォノンエネルギー 30

　（2）結晶運動量と保存則 32

　（3）フォノンとフォトン 34

3　弾性と熱物性

3.1　弾性と音波 36

　（1）弾性定数 36

　（2）音波物性工学 40

3.2　固体比熱 44

　（1）古典モデルとアインシュタイン・モデル 44

　（2）デバイ・モデル

3.3　非調和効果 50

　（1）熱伝導 50

　（2）高次弾性項 54

4　誘電的性質

4.1　古典理論 58

　（1）誘電分極 58

　（2）局所電場 62

4.2　誘電分散 66

　（1）配向分極の分散 66

　（2）変位分極の分散 70

　（3）クラマース-クリーニヒ関係 70

4.3　格子振動理論 72

　（1）LST関係 72

　（2）殻モデル理論 76

5　誘電体の光物性

5.1　光学スペクトロスコピー 80

　（1）概論 80

　（2）赤外反射スペクトル 84

　（3）プラズマ振動 84

5.2　光散乱実験 88

　（1）ラマン散乱 88

　（2）ブリュアン，ハイパーラマン散乱 92

　（3）ポラリトン 94

5.3　非線形光学 96

　（1）概論 96

　（2）光SHG 98

　（3）位相共役波，光屈折率効果 102

6　強誘電性I

6.1　基本的性質 106

　（1）変位型強誘電体 108

　（2）整列・不整列強誘電体 110

6.2　熱力学的現象論 114

　（1）束縛条件 114

　（2）自由条件 118

　（3）双1次結合条件 122

6.3　格子力学的機構 124

　（1）スレーター理論 124

　（2）ソフトモード理論 128

　（3）ソフトモード観測 128

7　強誘電性II

7.1　電子構造計算 134

　（1）計算結果 134

　（2）考察 138

7.2　組成効果 140

　（1）混晶系 140

　（2）考察 140

　（3）PbZrO3-PbTiO3系 144

7.3　量子効果 148

　（1）量子常誘電性 148

　（2）量子強誘電性 152

8　構造相転移

8.1　ゾーン境界モード相転移 158

　（1）観測結果 158

　（2）現象論的解釈 162

　（3）臨界現象 164

8.2　静水圧効果 168

8.3　エキゾティック相転移 172

　（1）サイレントモード相転移 172

　（2）副格子相互作用 176

付録

A.　結晶毛糸プラヴェー格子 184

B.　対称捜査と結晶点群 186

C.　物理量のテルソン形 188

D.　結晶点群の指標表 191

E.　結晶構造の図 197

参考文献 201

索引 203

1　結晶学序論

1.1　結晶構造 1

　（1）結晶格子 1

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6. 格子振動と構造相転移

石橋善弘著

出版情報:	東京 : 森北出版, 2023.9 viii, 316p ; 22cm
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第1部格子振動と強弾性・強誘電性 : 1次元格子の格子振動

2次元結晶格子

2次元格子の格子振動

格子振動と弾性的性質

強弾性相転移

格子振動と強誘電性相転移

第2部結晶構造相転移 : 結晶の対称性と相転移

構造相転移の現象論

不整合相転移

補遺ロッシェル塩型強誘電体の統計力学的相転移理論

第1部格子振動と強弾性・強誘電性 : 1次元格子の格子振動

2次元結晶格子

2次元格子の格子振動

概要: 格子振動、群論、ランダウ理論。ベーシックな物理知識に基づき、構造相転移を網羅的に理解する。

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