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1.

図書

図書
宮寺功著
出版情報: 東京 : 槙書店, 1975  178p ; 22cm
シリーズ名: 数学選書
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2.

図書

図書
中村周著
出版情報: 東京 : 共立出版, 2012.7  ix, 230p ; 22cm
シリーズ名: 共立講座21世紀の数学 ; 26
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3.

図書

図書
A.コンヌ著 ; 丸山文綱訳
出版情報: 東京 : 岩波書店, 1999.8  ix, 250p ; 22cm
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4.

電子ブック

EB
村松壽延著
出版情報: [東京] : KinoDen, [20--]  1オンラインリソース (viii, 280p)
シリーズ名: 紀伊國屋数学叢書 ; 25
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5.

図書

東工大
目次DB

図書
東工大
目次DB
E.B.Davies著 ; 若野功訳
出版情報: 東京 : 共立出版, 2007.7  xi, 216p ; 22cm
シリーズ名: 新しい解析学の流れ
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1章 基本事項 1
   1.1 非有界線型作用素 1
   1.2 自己共役性 8
   1.3 掛算作用素 19
   1.4 相対的に有界な摂動 22
2章 スペクトル定理 27
   2.1 序説 27
   2.2 Helffer-Sjstrandの公式 29
   2.3 最初のスペクトル定理 38
   2.4 不変部分空間と巡回部分空間 40
   2.5 L表現 44
   2.6 レゾルベント収束 50
3章 平行移動不変な作用素 55
   3.1 序説 55
   3.2 Schwartz空間 55
   3.3 Fourier変換 60
   3.4 超関数 64
   3.5 微分作用素 69
   3.6 Lp評価 75
   3.7 sobolev空間W,(RN) 81
4章 変分法 87
   4.1 スペクトルの分類 87
   4.2 コンパクト作用素 90
   4.3 正値性と分数べき 94
   4.4 閉二次形式 97
   4.5 変分公式 106
   4.6 固有値の下からの評価 112
5章 スペクトルについての種々の結果 119
   5.1 Poisson問題 119
   5.2 熱方程式 121
   5.3 Hardyの不等式 125
   5.4 特異楕円型作用素 131
   5.5 重調和作用素 136
6章 Dirichlet境界条件 141
   6.1 Dirichlet境界条件 141
   6.2 Dirichlet条件付きラプラス作用素 151
   6.3 一般の場合 160
7章 Neumann境界条件 166
   7.1 W,空間の性質 166
   7.2 Neumann境界条件 173
   7.3 固有値の数値計算 177
8章 Schrdinger作用素 183
   8.1 序節 183
   8.2 作用素の定義 184
   8.3 正のスペクトル 194
   8.4 コンパクトな摂動 196
   8.5 負のスペクトル 198
   8.6 二個の井戸型ポテンシャルを持つ作用素 202
参考文献 211
記号 213
索引 214
1章 基本事項 1
   1.1 非有界線型作用素 1
   1.2 自己共役性 8
6.

図書

図書
中村英樹著
出版情報: 京都 : 現代数学社, 2020.3  vii, 47, 405p ; 21cm
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予備項目
講義 / 古田の不等式・解説
フーリエ変換・特論
超関数・序論
ヒルベルト空間論における位相・その1
ヒルベルト空間論における位相・その2
ヒルベルト空間論における位相・その3
一般線型作用素とグラフ
完備化理論
楕円型偏微分方程式論・序論
ラプラス作用素の特性
作用素の拡大・要論
ゲルファントの定理と対称作用素
対象作用素のケイリー変換
ユニタリー作用素のスペクトル分解
スペクトル積分・要論1
スペクトル積分・要論2
スペクトル積分・要論3
ストーンの定理
エルミート作用素のスペクトルの解析
S : =σp / S)の理論
作用素半群・序論1
作用素半群・序論2
量子力学への応用
予備項目
講義 / 古田の不等式・解説
フーリエ変換・特論
概要: 類書のない「近代作用素論」への本格的指導書。有界作用素の基礎からヒレ・吉田理論の中核定理への新講。
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